定义一：设阈值T是给定的正数，如果集合G中任意两个元素的距离d_ij都满足：d_ij<T(i,j \in G),则称G对于阈值T组成一个类。定义二：设阈值T是给定的正数，如果集合G中每个i \in G都满足下面条件，其中n是集合元素个数，则称G对于阈值T组成一个类：
\[\frac{1}{n-1}\sum_{j \in G}d_ij<=T\]
定义三：设T和H(H>T)是两个给定的正数，如果集合G中的两两元素距离的平均满足下条件，则真G对于阈值T,H形成一个类：
\[\frac{1}{n(n-1)}\sum_{i \in G}\sum_{j \in G}d_ij \leq T,d_ij \leq H\]
定义四：设T是给定正数，将集合G任意一i\inG,一定存在j inG,使得两元素的距离d_ij满足下面条件，则称G对于阈值T形成分类：
\[d_{ij} \leq T\]
定义五：设阈值T是给定的正数，将集合G任意分为两类：G1和G2，这两类之间的距离D(G1,G2)满足：D(G1,G2)<T,则称G对于阈值T组成一个类。

设类G包含n个样本，其中X_(t)为m维总体的样本，通常用下面三种特征刻画类：


(1)均值或者质心：
\[{\bar{X}}_G=\frac{1}{n}\sum_{t=1}^{n}X_{(t)}\]
(2)样本离差阵A_G级样本协方差阵S_G：
\[A_G=\sum{t=1}^{n}(X_{(t)}-{\bar{X}}_G)(X_{(t)}-{\bar{X}}_G)',\,S_G=\frac{1}{n-1}A_G\]
(3)类的直径：用D_G表示类G的直径，常用的直径有：
\[D_G=\sum_{t=1}^{n}(X_{(t)}-{\bar{X}}_G)'(X_{(t)}-{\bar{X}}_G)=tr(A_G),\,D_G=\max_{i,j \in G}d_ij\]