这个非常简单。公式我就不贴了。
请参照Duke的网页：http://people.duke.edu/~rnau/411arim.htm
具体思想就是将k+1期展开为第k期及之前期的展开式， 然后就搞掂啦！

你所说的公式是下面这个吗？
ARIMA(1,1,2) without constant = damped-trend linear exponential smoothing:
Ŷt   =   Yt-1  +  ϕ1 (Yt-1 - Yt-2 ) - θ1et-1 - θ1et-1
可是里面的参数像ϕ1，θ1要怎么求解呢？

关于这里我首先得诚实地说一下, 目前我个人用的ARIMA的包都是R里面写好的. 我自己没有亲手写过计算的代码.

但是我进行了相关搜索. 如果只是AR部分的模型,用最小二乘就可以了.但是MA部分的误差项是具有相关性的, 所以用最小二乘不理想. 看到的几篇材料里说的是用极大似然.

我也去找到了一篇公式比较详尽的材料.希望能够帮助到你
http://math.usask.ca/~laverty/S349/S349Lectures/S349%2008.ppt