以下是引用zqdong在2005-8-28 12:38:50的发言: 2005年8月28日 致胜策略
博弈中的策略选择,通常需要算计各策略获胜的机率。今天的漫谈博弈来讲两个对局中的胜率计算,实际上是概率题。大家也可以通过你们的算计帮局中人当一当军师。
1)1978年老电影“Deer Hunter”中,有一个虐待战俘的方法:在一个可装6发子弹的左轮手枪里放一粒子弹,随机一转,要两个战俘轮流用手枪对着自己的头部发射,直到一名战俘中弹,另一个才逃脱一劫难。这个对局中,是否对先发射者不利?
2)A和B两人为一组,与C(一个人单独一组)下棋。规则如下:A和B轮流与C下,比赛三局,若在三局中C连胜两局,则C获胜,否则C就算输;但C有权利选择先与A下还是先与B下。若局中人有以下共同知识:A的棋技比B的要好。问:C该选择先与谁下呢?
参考答案:https://bbs.pinggu.org/UploadFile/2005-8/2005828123613466.gif
P.S.因本人工作调动中,本专栏将暂停2-3周。
即使轮流射击仅仅是从概率上来说,也还是一样的。
先开枪的第一次中弹几率为1/6
接着第二个人,对他来说有一个优势,就是可能的一个人一枪就死了,那他一定活。但是他也有劣势,如果第一个人没死,他中抢的几率就大了,所以要全面考虑,因此,他中弹的概率为:(5/6)*(1/5)=1/6
接下来又是先开枪的人,第一次没死和另一个没中弹的概率均为1/6,因此,他这一次中弹的概率为(1-1/6-1/6)*1/4=1/6,仍然是1/6
依次类推,所以两个人中弹的概率均为1/2,相等的。
大家都做过概率题,100个人摸彩票,只有一张会中奖,每个人摸一张,第一个摸奖和拿最后一张的人,中奖概率是一样的。
第二题其实比较容易想,到底是给自己一次机会还是两次机会的问题。