对于消费者来说（设商品价格不变），这样的代金券，与货币的区别，在于它们所规定的预算空间不同。

设商品的价格是p；代金券的总面值是d元，对应的预算空间是B(p, d)；货币额是m元，对应的预算空间是B(p, m)。

设直接效用函数u(x)，与B(p, d)对应的间接效用函数v(p, d)，与B(p, m)对应的间接效用函数v(p, m)。

若d=m，则显然B(p, d)⊆B(p, m)——B(p, d)中的元素有许多分量只能取0，于是v(p, d)≤v(p, m)。

令v(p, d)=v(p, y)，其中y代表货币额，则y即出售者的保留价格。由于∂v/∂m>0，故y≤m。

[此贴子已经被作者于2008-10-1 7:32:17编辑过]

还要考虑另一方：购买者。要多少钱人们才愿意买代金券。

可是你想，这些东西不是想发就发的了的，为何需要权力部门的批准呢？

这是一种信用工具，而不单单是购买货币。

sungmoo的分析很精彩，但是在最初的条件上，有点可以伸展的地方：

（我不会编辑公式，就用土话说了。）

代金券如果可以购买两种（及以上）的商品，就应该是一种点券形式的代金券，而非固定数量的形式的。

试想，如果价格改变，我希望更换商品组合，而我手里的“券”上已经写好了商品组合，只能去交易实物。

此外，即使是点券形式，也需要一个条件，即商品的货币价格改变，商品的点券价格不变。

1、这部分“补偿”一定是正的，且由超市对消费者做出，同样不能解决通胀。

2、价格低于面值的原因，应该是交易受限导致的消费空间不足，类似于食品补贴，和斯勒茨基补偿无关。

3、此外，点券式代金券价值仍然不计货币，流动性不及货币只是其中一个原因，

另外的原因应该是点券（购物卡）推行过程中，需要负担更多的平均交易费用。

就拿涨价补贴来说，前段时间，由于通货膨胀，学校给我们饭卡里一人加了一百，由于饭卡只能在食堂消费，所以是一种代金券。

假如我在食堂的消费量为x，食物价格为p，我的效用为u。但现在涨价了，食物价格为p’。学校为了保证我们还能消费x,需在饭卡里补贴(p'-p)x，这相当于有消费限制的斯勒茨基补贴。同时，因为消费束不变，我的效用不变，仍为u。    这时候，我想把饭卡历任的钱兑换出来，我最低能接受什么比例的兑换呢。至少要保持我效用不变，仍为u。

现在，回到我最初的位置，食堂的消费量为x，食物价格为p，效用为u。现在涨价了，食物价格为p’。学校换一种方式补贴，发现金。这个现金的数额要保证我效用不变，仍为u，这就是希克斯补偿。可以求出这笔钱为M。    

学校要么加饭卡，要么发现金。两种补贴方式若补贴相同的钱，一定效用不同，但若以M：(p'-p)x 的比例补贴，则效用相同。要保证我把饭卡你的钱兑出去后效用不减，兑换比例M：(p'-p)x 就是下限。

学校这两种补贴方式的钱数，正是斯勒茨基补贴与希克斯补贴钱数之比，我能接受的最低兑换比例也正是斯勒茨基补贴与希克斯补贴之比。

[此贴子已经被作者于2008-10-1 10:07:24编辑过]

1、恐怕没有“斯勒茨基补贴与希克斯补贴”这两个名词。也许“拉氏指数和理想的生活指数”能表达你的意思。

2、我认为用猫爪上次说的就可以解释你的“食品补贴”的问题了，没必要搞得这么复杂吧。

3、我认为有个地方说不过去：食堂吃饭价格上涨后，其他消费价格不变，你不是可以去别的地方吃？

4、关于现金补贴和饭卡补贴的区别分析，倒是还可以，理论上可以——每个人的偏好都能被学校掌握的话。

5、咱们的分析已经跑题啦。

代金卷是固定商家的，有一定时效的，具备了货币的一定功能，但不能代替货币

呵呵,强啊,厉害,这都能想到