个人以为，无原则地推广熵原理，许多时候正是因为没理解熵原理。

      概率最大原理就是一个统计原理。

（1）你这么说，对前面的讨论没有什么意义。

（2）你这么说，进一步证实了你前面的话的自相矛盾。

（3）你可以看看统计学解释中所需要的条件。

这是书上说的，不是我想出来的。

我建议你再看看书，没有别的意思，因为经济学人对这个概念并不熟悉，只是简单翻翻书来理解这个问题还真的不一定就能明白这个慨念。

我也建议你去看看物理书。

经济学人确实对这个概念并不熟悉，便无原则地推广这个概念。

（到现在，你也没有给出你的准确定义）

可以肯定：不懂开放系统与其他系统的区别，肯定不明白这个概念。

既然谈简单翻翻，楼主可否介绍几本你所谓“书上说的”的书。

确实，简单翻翻，“还真地不一定就能明白这个概念”。

至少，如果有人没有给出一个准确清晰的定义却自认为“明白”，谁也不知道这个人“明白”与否。

楼主能谈谈什么是耗散系统吗？

楼主能谈谈量子力学里内蕴时间箭头吗？

说句中肯点的。

到现在为止，楼主从来没有真正正面回答过一个问题。

但愿楼主不要把“自己想的”，当成“书上说的”。

       关于熵的理论源于对热能的研究。有个叫克劳修斯的德国人，在1850年发现冷热变化的一种规律。热总是从高温物体传到低温物体；热不能自动从低温物体传向高温物体；热量逐渐地消失并越来越均匀地分布，其离散程度有最大可能的值。教科书把这些话定义为热力学第二定律。克劳修斯借希腊文造了entropie这个词，来说明热力学第二定律的数学式。1923年吴刚复教授用中文火加商造了“熵”这个汉字。火是热现象，商是数学含义的除所得的值。商加火旁组成了“熵”字，形象的表示了熵是热力学第二定律的状态函数。热力学第二定律称为熵增加原理，简称熵定律。

     1877年伟大的玻尔兹曼首次用热力学概率来表示熵。因为人们发现热实质是大量分子的无序运动变化，其微观状态数的大小正比例熵值。

      1948年，在贝尔实验室工作的香农提出了信息熵原理。香农革命性的贡献在于利用概率论表述了信息熵的准确定义，加深了人们对熵的理解。

      用概率论来表述熵，超越了热力学的范筹。熵成为系统内部无序化混乱程度的度量。它是系统微观状态总概率的函数。任何孤立或开放系统内部微观状态的概率总和等于熵。若各微观状态的概率相等，微观状态总数就等于熵。按照概率论公理，随机变动的概率总是趋于最大概率，因而最大的微观状态数，在等概率的条件下，就是最大的熵。
  
     概率论公理揭示的科学定理不仅反映了创造宇宙的方法，而且还确定了宇宙变化过程的方向。它反映了最根本的自然规律。

请问这是哪本书上的？

“开放系统”既然可能有外部因素改变系统内部状态的可能，又何来“随机变动”？

这本书又如何定义“开放系统”？请明示。

按Boltzmann的定义，系统的熵S=klnW，其中k是Boltzmann常数，W是系统的热力学状态的几率。

请问你指出的“熵”，如何定义？

我相信经济系统和。。。（物理？）系统在理论上存在有趣的相似，所以支持你哈

不过你的这些理论在还没有确立最基本的框架，还没落实最基础的细节之前，放到论坛公开讨论会被别人批得体无完肤的哦

[此贴子已经被作者于2009-3-20 14:30:58编辑过]

    这些理论已形成初步的体系，只是大家还不知道这些理论。

    新理论欢迎批评，批评是培育理论的沃土。

如果不给出明晰的定义，大家永远不明白这些理论。

   熵的定义：对于实验S，设互不相容的任何微观事件的集合为U，关于集合U不确定测度用H(U)表示。我们就称H(U)为U的熵。

   对于泛函H(U)的具体表达式，由一系列的假设推出。例如在信息论中，H(U)是等概率的连续随机事件的增函数，熵以统计泛函的形式给出。

   最大熵原理：指在约定条件下使熵H(U)达到最大值。在统计力学方面已经有多种具体形式。

请问：定义U的测度的σ域是什么样的？

如果你不定义这里的“封闭系统”是什么，我们无法知道前后的逻辑关系是什么。

    我倒觉得“货币熵”可能存在 事件发生的前因后果若是既定，那么其过程参变量（例如：货币政策、财政政策、国际炒家、私人财团等）无论怎么变化和影响，都不可能改变其最终结果，但是任何参变量的介入将会产生扰动，而且是不可复制的。

    另外，个人认为，“货币熵”的提出可能基于全世界的货币存量是增长的，最起码不会减少（但不考虑其实际价值），就是说：不可能出现货币不被印刷发行同时总量却会减少的假设存在。毕竟经济学的任一定义都是一系列假设铺设的现象呈现。

关键是给出定量关系。

同意楼上的观点。

货币熵的存在和增加，弱化了货币政策、财政政策、国际炒家、私人基金对货币量变动的影响力。债务增加是货币熵增加的另一种表现。

大量投入货币救市对低熵经济国家(发展中国家)有效，对高熵经济国家(发达国家)无效。

货币量与熵的关系已经给出，共有两个。前一个用概率最大分布原理推出；后一个用概率论公理推出。

第1个公式为：S=κMlnK，其中κ和K为常数，M为货币量，S代表熵。

第2个公式是后来做的，因此货币熵的表述更简单：S=㏒2υM　，式中(log2)是2为底的对数，υ是货币的流通速度，M为货币量，S是熵。

数学推导没有发现问题。

我知道的批评，是张建平先生提出的，他认为不能用流量来表述熵。

可给出推导过程？

网上介绍推导过程比较困难，数学式不易写出，估计其他网友也不感兴趣，下面我只做简介吧。

先接46楼的的内容，再论熵定义。

   熵的定义：对于实验S，设互不相容的任何微观事件的集合为U，关于集合U不确定测度用H(U)表示。我们就称H(U)为U的熵。

   对于泛函H(U)的具体表达式，由一系列的假设推出。例如在信息论中，H(U)是等概率的连续随机事件的增函数，熵以统计泛函的形式给出。

   最大熵原理：指在约定条件下使熵H(U)达到最大值。在统计力学方面已经有多种具体形式。

   根据概率公理我们可以证明下列一组假定成立，给出一个H(U)的具体表达式：

1，H(U)是P(i)=P(A)的连续函数。P(A)是事件A的概率，可以解释为对A的一个测度。

2，若P(1)=…=P(n)=1/n，则H(U)是n的增函数。

3，如果有一个新的互不相容事件集合B是U中的子集，则H(B)≥H(U)。则可以证明下列关系成立：

      H(U)=P(1)=-P(1)logP(1)-…-P(n)logP(n)

以上关系式就是熵的具体定义。

[这个定义引自Athanasios Papoulis，S.Unnikrishna Pillai《概率、随机变量与随机过程》第511页。中译本，西安交大出版社。]

概率论研究大量事件的平均特性。概率论本身有明确的公理体系。但是由于公理体系在20世纪30年代后建立，人们如果仅看物理教材，还不能从概率公理角度理解熵。

克劳修斯于1865年提出热学的熵公式。熵(entropy)这个词是他说的。波尔兹曼1877年用系统无序定义熵，统计力学中有三种关于粒子的统计熵模型，是运用了古典概率的方法做的。

当人们学习这些理论时，应该在看看现代概率理论，以便对熵有更一般的理解。

我只想知道定义U的“不确定测度”的σ域是什么样的。

集合论里，“事件”本身是集合。U是集合，还是集合系？

举个例子，假设事件域是{Ф, {a}, {b,c}, {a,b,c}}，其上的概率测度是p。

请问此时，U如何表示，如何定义H(U)？

你的问，在公理化定义中有明确规定。即：

U是概率空间S的子集。S的所有事件构成波雷尔(Borel)域。

你没有直接回答问题。

如果想直接回答，就直接说出这个子集U究竟是什么，U的测度是什么。（可以结合前面的例子）

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另：Borel域是由开集（这要看既定的拓扑）生成的σ域。在没有给出拓扑之前，我们不知道某个事件域是不是一个Borel域。