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2015-04-22
大侠们,有没有人给我解释一下波动率微笑啊?
从HULL的书上得知是期权的执行价格与其波动率的关系,但是我觉得解释的不够清楚,也许我悟性太差。
为什么会存在波动率微笑?这是B-S公式的缺陷么?怎么理解他那?看了人大汪老师的波动率微笑的精品课视频,也没搞明白。
恳请有人解释下。
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2015-4-23 08:33:08
波动率存在微笑的根本原因在于股票的分布不是lognormal的,或者说股票的log return不是normal的,因为BS假设波动率是常数,因此如果option价格如果真的符合BS公式那么隐含波动率应当为一个常数,而不是一个微笑,这可以说是BS的模型的一个缺陷。因为模型本身是用constant volatility来推导的现在不同的strike却要用不同的volatility,确实不self consistant。

微笑的比较常见的解释是因为资产return 分布存在肥尾现象,也就是说实际当中出现极端事件的概率要比正态分布imply出来的要大,因此deep out of money或者deep in the money的option实际上比BS模型算出来的要更值钱,比如我现在是一个deep out of money的call option,如果股票变成价内的概率比BS模型下的概率更高,人们交易这个option的时候显然这个option应该比BS公式里面算出来的更值钱。而在更值钱的情况下,又假设他满足BS公式,因此会imply出一个更高的volatility。所以会出现微笑。

微笑其实只有BS 模型框架下才有,放宽波动率是常数的假设,这样模型直接就可以产生微笑,例如local volatility model, stochastic volatility model.
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2015-4-23 09:15:50
Chemist_MZ 发表于 2015-4-23 08:33
波动率存在微笑的根本原因在于股票的分布不是lognormal的,或者说股票的log return不是normal的,因为BS假设 ...
谢谢,终于理解了。非常感谢您。
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2015-4-26 05:33:52
简单的讲是供求决定的。大家的crash是比价害怕的,所以更愿意花钱买保险,导致put 比call 贵, 也就是skew另外就是上面说的肥尾,或者说大家夸大小概率事件, 就像买彩票,从而deep out of the money option 可以卖出相对的高价, 从而imply high vol。
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2015-4-26 07:48:11
duststar 发表于 2015-4-26 05:33
简单的讲是供求决定的。大家的crash是比价害怕的,所以更愿意花钱买保险,导致put 比call 贵, 也就是skew另 ...
深度虚值期权怎么会买很高的价位呢?
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2015-4-26 09:49:57
liuyuchun-cumt 发表于 2015-4-26 07:48
深度虚值期权怎么会买很高的价位呢?
相对而言,相比BS公式而言更贵,就跟我说的一样
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