情形1：                 (变系数模型)

情形2：                  (变截距模型)

情形3：                  (不变参数模型)

对于情形1，称为变系数模型，除了存在个体影响外，在横截面上还存在变化的经济结构，因而结构参数在不同横截面上是不同的。       

对于情形2，称为变截距模型，在横截面上个体影响不同，个体影响表现为模型中被忽略的反映个体差异的变量的影响，又分为固定影响和随机影响两种情况。

    对于情形3，在横截面上无个体影响、无结构变化，则普通最小二乘法估计给出了a 和 b 的一致有效估计。相当于将多个时期的截面数据放在一起作为样本数据。

经常使用的检验是协方差分析检验，主要检验如下两个假设：

              H₁：                                                 

              H₂：                                                 

 可见如果接受假设 H2 则可以认为样本数据符合情形3，即模型为不变参数模型，无需进行进一步的检验。

    如果拒绝假设H2，则需检验假设H1。如果接受H1，则认为样本数据符合情形2，即模型为变截距模型，反之拒绝H1 ，则认为样本数据符合情形1，即模型为变参数模型。

下面介绍假设检验的 F 统计量的计算方法。首先计算情形1(变参数模型)的残差平方和，记为 S1 ；情形2(变截距模型)的残差平方和记为 S2 ；情形3(不变参数模型)的残差平方和记为 S3 。计算 F2 统计量

在假设 H2 下检验统计量 F2 服从相应自由度下的F分布。若计算所得到的统计量 F2 的值不小于给定置信度下的相应临界值，则拒绝假设 H2，继续检验假设 H1。反之，接受 H2则认为样本数据符合模型情形3 ，即不变参数模型。

在假设H1下检验统计量F1也服从相应自由度下的F分布，即

若计算所得到的统计量F₁的值不小于给定置信度下的相应临界值，则拒绝假设H₁。

    如果接受H₁，则认为样本数据符合情形2，即模型为变截距模型，反之拒绝H₁ ，则认为样本数据符合情形1，即模型为变参数模型。