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[/UseMoney] Models in Cooperative Game TheoryRodica Branzei · Dinko Dimitrov · Stef Tijs2008年新书,高清晰版,用作合作博弈论进阶阅读书Contents Part I Cooperative Games with Crisp Coalitions 1 Preliminaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2 Cores and Related Solution Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.1 Imputations, Cores and Stable Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2 The Core Cover, the Reasonable Set and the Weber Set . 20 3 The Shapley Value, the τ -value, and the Average Lexicographic Value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.1 The Shapley Value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.2 The τ-value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.3 The Average Lexicographic Value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 4 Egalitarianism-based Solution Concepts . . . . . . . . . . . . . . 37 4.1 Overview. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4.2 The Equal Split-Off Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4.2.1 The Equal Split-Off Set for General Games . . . . . . 39 4.2.2 The Equal Split-Off Set for Superadditive Games . 41 5 Classes of Cooperative Crisp Games . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 5.1 Totally Balanced Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 5.1.1 Basic Characterizations and Properties of Solution Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 5.1.2 Totally Balanced Games and Population Monotonic Allocation Schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 5.2 Convex Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 5.2.1 Basic Characterizations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 X Contents 5.2.2 Convex Games and Population Monotonic Allocation Schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 5.2.3 The Constrained Egalitarian Solution for Convex Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 5.2.4 Properties of Solution Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . 53 5.3 Clan Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 5.3.1 Basic Characterizations and Properties of Solution Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 5.3.2 Total Clan Games and Monotonic Allocation Schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 5.4 Convex Games versus Clan Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 5.4.1 Characterizations via Marginal Games . . . . . . . . . . 66 5.4.2 Dual Transformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 5.4.3 The Core versus the Weber Set . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Part II Cooperative Games with Fuzzy Coalitions 6 Preliminaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 7 Solution Concepts for Fuzzy Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 7.1 Imputations and the Aubin Core . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 7.2 Cores and Stable Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 7.3 Generalized Cores and Stable Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 7.4 The Shapley Value and the Weber Set . . . . . . . . . . . . . . . . 94 7.5 Path Solutions and the Path Solution Cover . . . . . . . . . . . 96 7.6 Compromise Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 8 Convex Fuzzy Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 8.1 Basic Characterizations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 8.2 Egalitarianism in Convex Fuzzy Games . . . . . . . . . . . . . . . 110 8.3 Participation Monotonic Allocation Schemes . . . . . . . . . . . 116 8.4 Properties of Solution Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 9 Fuzzy Clan Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 9.1 The Cone of Fuzzy Clan Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 9.2 Cores and Stable Sets for Fuzzy Clan Games . . . . . . . . . . 131 9.3 Bi-Monotonic Participation Allocation Rules . . . . . . . . . . . 135Part III Multi-Choice Games 10 Preliminaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 11 Solution Concepts for Multi-Choice Games . . . . . . . . . . 149 11.1 Imputations, Cores and Stable Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 11.2Marginal Vectors and the Weber Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 11.3 Shapley-like Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 11.4 The Equal Split-Off Set for Multi-Choice Games . . . . . . . 163 12 Classes of Multi-Choice Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 12.1 Balanced Multi-Choice Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 12.1.1 Basic Characterizations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 12.1.2 Totally Balanced Games and Monotonic Allocation Schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 12.2 Convex Multi-Choice Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 12.2.1 Basic Characterizations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 12.2.2 Monotonic Allocation Schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 12.2.3The Constrained Egalitarian Solution . . . . . . . . . . . 174 12.2.4 Properties of Solution Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . 180 12.3Multi-Choice Clan Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 12.3.1 Basic Characterizations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 12.3.2 Bi-Monotonic Allocation Schemes . . . . . . . . . . . . . . . 186 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

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