经济学的计算机化【续】

2015年03月25日 16:58 来源于 财新网

【财新网】（专栏作家 李拉亚）

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4.开启新时代的学者和机构

一些大师级的经济学家开启了经济学计算机化的新时代。他们的理论与计算机算法密切相连，他们的研究方式和研究成果在一定程度上反映和影响了经济学计算机化未来的发展方向。此外，美国的圣塔菲（Santa Fe）研究所和国际计算经济学协会对推动经济学计算机化也功不可没。圣塔菲研究所推动的复杂性科学着重于研究非线性系统演化过程，计算经济学协会推动的计算经济学着重于研究模型的计算与模拟，它们的共同点是均以计算机算法作为核心方法。复杂性科学和计算经济学均是经济学计算机化的重要组成部分。

一、西蒙和有限理性理论

美国卡内基—梅隆大学教授西蒙（H.A.Simon，1916-2001）因提出有限理性理论（Bounded Rationality）而获得1978年度诺贝尔经济学奖，并且，他还于1975年因研究人工智能取得的杰出成就获计算机学界的最高奖图灵奖。西蒙大约于1947年开始同时研究计算机人工智能和管理决策。我们习惯于将他的这两个研究领域分割开来看待，对西蒙而言，这两者是有内在联系的。

人无法获得决策所需的所有信息（即人的处理数据能力有限），也不能知道一个问题的全部复杂关系及行动后果（即人的计算能力有限），这是西蒙有限理性的前提条件。那么，现实中经济人如何决策呢？西蒙（1976）认为经济人并非追求利益最大化（即求最优解），而是满意即可（即求满意解）。实际上西蒙的这些思想在20世纪50年代就已经形成，在70年代表述得更为成熟。西蒙的经济思想不仅直接挑战了新古典经济理论，还推动了一系列经济学理论的发展，如推动了行为经济学、行为金融学和人工智能经济学的发展。

二、斯卡夫和可计算一般均衡理论

微观经济学的基础之一是一般均衡理论。自瓦尔拉斯于1874年提出一般均衡理论后，Wald于1936年给出了一般均衡系统的第一个存在性证明，阿罗和德布勒（Arrow &Debreu）于1954年给出了更为严格的证明。这些证明把一般均衡的存在性归结为不动点问题，然后运用拓扑学的不动点定理论证经济可实现均衡。在20世纪60年代以前，除压缩映射不动点存在证明是构造性证明外，其它不动点存在证明都是存在性证明（即只能证明不动点存在，但不能计算出不动点）。斯卡夫（Scarf，1967）开创的不动点算法是不动点存在的构造性证明，即通过把不动点计算出来的方式，证明不动点存在。斯卡夫的算法不仅推动了一般均衡理论的发展，也推动了数学理论的发展。斯卡夫是可计算一般均衡理论的奠基人之一，是美国国家科学院的院士和美国经济学联合会的杰出会员，也是有实力问鼎诺贝尔奖的经济学家。

三、萨金特和有限理性预期

进入20世纪90年代后，诺贝尔经济学奖得主萨金特（T.S.Sargent）也对经济学计算机化做了一些奠基性工作，起到了承前启后作用。在萨金特（1993）的宏观经济理论著作中，他一反往常用随机过程作为分析工具的传统，改用遗传算法和人工神经网络作为基本分析工具，试图用人工智能经济人取代理性经济人。令人惊讶的是，萨金特作为理性预期理论的带头人之一，在该著作中提出了接近西蒙的有限理性的思想，即提出了有限理性预期（bounded rationalexpectations）。

四、圣塔菲研究所和复杂性科学

圣塔菲研究所成立于1984年，现已成为美国最优秀的五大研究所之一。该研究所综合运用计算机科学、生命科学和心智哲学等学科知识来研究复杂性科学（ComplexityScience），触发了第三次科学变革，掀起了复杂性科学的研究浪潮。该研究所把经济系统视为复杂系统，从跨学科角度研究经济理论。目前，该所积聚了一批用计算机算法研究经济问题的专家，并不时组织开展相关的学术研讨活动。事实上，萨金特是在参加圣塔菲研究所组织的这些活动后才对计算机算法和人工智能发生兴趣的，而另一位诺贝尔经济学奖得主阿罗（K.J.Arrow）还是该研究所的积极参与者和发起人之一。阿罗等编辑的著作《复杂演化的经济系统》（Anderson，Arrow & Pines，1988）便是冠以圣塔菲研究所的名义发表的。

五、国际计算经济学协会和计算经济学

经济学领域已形成了计算经济学（Computational Economics）。该学科是基于计算机算法的经济学，是结合计算机科学和经济学及管理学的一门新学科。计算经济学涵盖基于行为主体的计算经济学（Agent-basedComputational Economics）、计算计量经济学和统计学（ComputationalEconometrics and Statistics）和计算金融学（ComputationalFinance）等学科。1995年成立了国际计算经济学协会。该协会每年举行300至400人规模的计算经济学学术年会和其他学术会议。该协会还拥有SSCI检索来源刊物《计算经济学》（Computational Economics），该期刊同时也是SCI检索来源刊物。笔者曾为该刊物匿名评审过稿件。

5.两种常用算法

在经济学数学化过程中，我们会采用各种数学模型。在经济学计算机化过程中，我们会采用各种算法。本文仅简要考察经济理论研究中两种最常用算法，介绍它们对经济理论的影响和应用情况。

一、遗传算法

遗传算法由霍兰（J.H.Holland）提出。霍兰早期学习物理与数学专业，1959年在美国密歇根大学取得计算机科学博士学位，是复杂性科学研究的先驱者之一。诺贝尔奖得主阿罗很重视遗传算法在经济学中的应用，他在圣塔菲研究所庆祝遗传算法问世10周年的纪念大会上，就遗传算法对经济学的意义和应用前景做了专题演讲。

受进化论适者生存的启发， 遗传算法将要解决的问题模拟成一个生物进化过程，通过复制、交叉、变异等操作产生新一代群体，在新一代群体中淘汰掉适应性低的个体，保留适应性高的个体。这样经过不断优胜劣汰的迭代后，在群体中仅保留适应性最高的个体。遗传算法的一个特点是通过变异可以跳出局部最优，从而可以寻找全局最优，但是不能保证最终解就一定是全局的最优解。

囚徒困境是博弈论中的一个经典模型，在经济学、政治学、心理学和社会学中得到广泛应用。阿克塞罗德（Axelord，1980）采用遗传算法研究了重复囚徒困境博弈问题。他证明在重复囚徒困境博弈中，针锋相对策略（tit-for-tat）在众多“人能想出来的策略”中表现最佳。因此，在重复囚徒困境博弈中，博弈双方采用合作策略是理性的。阿克塞罗德的这一结果完全不同于静态囚徒困境博弈结果。在静态囚徒困境博弈中，博弈双方均采用不合作策略才是理性行为。霍兰很重视在博弈论中采用遗传算法，在其介绍遗传算法的文章中用了不少篇幅介绍阿克塞罗德等学者对这一问题的研究成果。

蛛网模型是微观经济学的经典模型之一。Arifovic（1994）把遗传算法应用到蛛网模型，收到了较好的效果，引起了大家的注意。Arifovic（ 2000）的文章研究了宏观经济模型的进化算法（遗传算法是进化算法的一种）。N.Mihail（2007）在宏观经济模型中使用了遗传算法。

伯特兰模型和古诺模型是研究垄断问题的两种经典模型。20世纪90年代后出版的中高级微观经济学教科书均用博弈论来解释这两种模型。普赖斯（Price，1997）应用遗传算法研究了这两种模型， 他的方法不仅能给出模型的解，更重要的是还能给出解的调整过程。能给出模型解的调整过程是算法的优势之一。用遗传算法研究古诺模型的较新研究成果可参见Protopapas et al（2009）等文献。

现在，遗传算法在经济学中应用日益增加，如用来解决资源的最佳配置问题（背包问题）和金融领域中的资产组合问题等（Lopez et al，2013）。

二、蚂蚁算法

蚂蚁在寻找食物时会分头在外面随机搜索。如果一只蚂蚁找到食物，它在返回巢中会通知同伴，并沿途留下“信息素”（Pheromone）作为其他蚂蚁前往食物所在地的标记。信息素会逐渐挥发。如果两只蚂蚁同时找到同一食物，又采取不同路线回到巢中，那么比较绕弯的一条路上信息素的气味会比较淡，蚁群将倾向于沿另一条更近的路线前往食物所在地。这样经过一段时间后，蚂蚁会沿着最短的路径往返于食物和蚁巢之间。受到蚂蚁觅食时所采用的最短路径的启发，Dorigo于20世纪90年代提出了蚁群优化算法（Ant Colony Optimization，ACO）。蚂蚁算法也被应用到经济理论中来。如通常要较多种类的资产才能构成最优资产组合，Maringer（2006）用蚂蚁算法研究出较少种类的资产也可以构成最优资产组合。Eslami-Bidgoliet al（2009）和Wang et al（2009）等也采用了蚂蚁算法来研究资产组合问题。

蚂蚁在搜寻过程中产生出最短路径，有些类似市场上的适者生存行为。市场上经济人仅仅追寻价格信号和消费者的效用函数最大化及生产者的利润函数最大化，在市场淘汰的作用下导致了社会资源最佳配置。

6.三种常用计算模型

年轻一代经济学家现在常用三种计算机算法模型。相对于经济学家常用的数学模型，这些计算机算法更便于处理复杂的经济问题。

一、人工神经网络模型

人工神经网络（Artificial Neural Network，缩写ANN）是一种模仿大脑神经突触联接结构进行信息处理的计算模型。人工神经网络有几个特色：（1）是一个非线性动力学系统，可处理一些非线性问题。（2）其信息的存储和调用是同时进行的，运算是并行的。（3）能较好地处理人的学习行为。学习是神经网络研究的一个重要内容。由赫布(Hebb)提出的“赫布学习规则”为神经网络的学习算法奠定了基础。人工神经网络的这些特征使其在经济学中得到了广泛的应用。

最近20年来，学习模型成为当代经济学的重要研究领域。有限理性理论和行为经济学的一个共同观点是，经济人是通过学习做决策而不是通过对最优模型求解做决策。预期的形成是一个典型的学习过程。适应性预期公式实际上是一个学习模型。用心理学语言来说，预期是一种适应性学习行为。萨金特（1993）的著作采用了神经网络模型来研究经济人的学习行为。相对而言，理性预期理论则认为正确的预期来自于对模型求解。

除了研究学习，神经网络模型在计量经济学、预测和金融等领域也有广泛应用，如N.R.Swanson et al（1997）运用神经网络从事宏观经济预测，Ali Choudhary etal（2012）运用神经网络模型来预测通货膨胀。

二、ACE模型

传统上，经济学采用的模拟技术是基于统计理论的，如蒙特卡洛(Monte Carlo)方法。计算机算法为经济学提供一种全新的模拟技术——“基于行为主体的计算经济学”（Agent-basedComputational Economics)，简称ACE。该方法综合运用经济学、仿生学和计算机技术来说明经济现象，模拟经济系统，属于一种较新的经济模拟方法。

ACE模型通常模拟一个群体的进化或演化过程，如模拟市场均衡过程。我们知道一般均衡理论只给出了均衡体系的方程组，重点研究均衡的存在性和寻找均衡点(即用数学方法搜寻代表均衡点的不动点)，并没有给出均衡形成的具体过程。而ACE模型则能模拟这一过程。它在模拟这一过程时并不需要任何统计数据，只采用一般均衡理论的前提条件。ACE模型由于所研究的是进化或演化过程，遗传算法和人工神经网络也就特别适合于它。事实上，遗传算法和ACE模型的思想是相通的。

古典经济学家们往往看重经济的进化过程，而现在的新古典经济学派只看重前提条件和结论，经济进化过程不在它的研究视野之内。ACE模型重振了古典经济学的研究风格。霍兰等(1991)较早地在《美国经济评论》上介绍了基于人工智能的行为主体在经济理论中的应用。近期的主要研究进展包括：Markose et al(2007)介绍了ACE模型在经济学若干分支学科中的应用。Buchanan(2009)和Farmer et al(2009)用通俗的语言，介绍了用ACE模型研究2008年以来世界经济危机的现实性、必要性和可能性。Dosi et al（2013）用ACE模型分析了收入分配、信贷和财政政策的关系。

三、可计算一般均衡模型

可计算一般均衡(CGE)模型的理论基础是一般均衡理论，是对投入－产出模型的拓展。20世纪60年代，斯卡夫（1967）采用计算机算法寻找一般均衡体系的均衡点，其研究结果导致可计算一般均衡模型问世。因斯卡夫设计的算法是一种有效算法，由此我们能解出可计算一般均衡模型的解。可计算一般均衡模型试图分析多变量对经济系统的影响，适合作为政策分析工具。近期研究进展包括：Partridge &Rickman(2010)应用CGE模型分析了区域经济发展问题。Feltenstein et al（2013）应用CGE模型分析了发展中国家税收改革对经济的影响。Hosny(2013)综述了CGE模型在贸易领域中的应用。■

作者为华侨大学经济发展与改革研究院教授，本文为其《中国新宏观调控的理论解释和理论探讨》系列文章之五十六。

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