顶一下，没人知道吗？

设F(x1,x2,…,xi,…,xn)是K次齐次函数，则有：

F(tx1,tx2,…,txi,…,txn)=t^kF(x1,x2,…,xi,…,xn)

根据弹性的定义，对上式关于t求偏导数，得到：

x1F₁(tx1,tx2,…,txi,…,txn)+x2F₂(tx1,tx2,…,txi,…,txn)＋…＋xnF_n(tx1,tx2,…,txi,…,txn=kt^k-1F(x1,x2,…,xi,…,xn)，

根据弹性的定义，在上式两边同时乘以t/F(tx1,tx2,…,txi,…,txn)，有

e=k*t^k-1F(x1,x2,…,xi,…,xn)*t/F(tx1,tx2,…,txi,…,txn)=k

证毕。

我感觉不对。比如G(x)=aln(x1)+(1-a)ln(x2)，是一次齐次函数F(x)=(x1)^a(x2)^(1-a)的位似函数吧；G(x)=lnF(x);按3楼的做法对t求导，g=1/t 

  弹性=g*t/G=1/G,显然不是你说的那样。

     如果弹性是相对某个Xi而言的话，以x1为例，弹性=(dG/.G)/(dx1/x1),直接计算得到a/G，也不是=k=1啊 

   另外：对多元函数而言，其弹性定义是什么？对一元函数而言不就是dy/dx*x/y吗？

齐次函数和位似函数是两码事情，你可能把题目记错了，和位似函数没有关系。位似函数是由齐次函数变换而来的