在面板数据中，有时候用到工具变量。我在做wooldridge 第15章15.8例子时，要用到jtrain.dta。在这个例子中，2sls用于面板数据。wooldridge在处理时，首先对废品率和受培训时间分别做了差分，消除了不随时间变化的不可观测效应，但还存在随时间变化的不可观测效应。他采用了企业获得职业培训许可与否作为工具变量。在差分后（注意：是自变量和因变量差分之后而不是之前）的模型中，把是否获得职业培训许可的差分变量作为差分后自变量的工具变量。我这里的问题是：
是否要把工具变量差分？我发现不差分也能得到一样的回归结论。可能用差分后的工具变量更直观，但实际上的回归结果是一样的。
是否这样？您的观点呢？谢谢！