感觉好像都不是～

The real distribution is unknown. But if you are in the classic modeling framework such as Black Scholes, the stock price follows geometric Brownian motion

但是dS=uSdt + σSdz  明显就是个普通布朗运动的方差，
dX=adt + bdz
而几何布朗运动应该是lnS 符合布朗运动 lnS = adt+bdz才对

dS/S=udt+σdz 应该理解为股票价格的变动率服从正态分布，而不是股票价格
几何布朗运动最终隐含的是：股票价格的连续复利收益率（而不是百分比收益率）为正态分布，股票价格为对数正态分布
S/S0=e^rt  r为股票的收益率
两边取对数 lnS/S0=rt

股票价格符合几何布朗运动：

1）股票对数收益是正态分布
2）股票价格是对数正态分布

不知道什么confuse 你
dS=uSdt + σSdz

applying Ito lemma:


dlnS=(u-1/2*σ^2)dt+σdz