flumer 发表于 2015-7-31 23:43 
等于号的情况忘记考虑了,我不太清楚等于号时的定义
必需品:0<(dx/dI)(I/x)<1
奢侈品: (dx/dI)(I/x)>1
《图解》那部分内容是说,在研究二商品模型时,两个商品都是必需品的情形是不会出现的。这个命题是对的。根据恩格尔加总规则:β1e1+β2e2=1,β是支出份额,e是收入弹性。我们假设商品1、2都是必需品,那么必然有β∈(0,1),不能取得端点。[如果取得端点,那么必然有一个e=1,这与必需品的弹性规定矛盾],既然这样,直观上看,都是零点几的相乘,越乘越小,加起来应该达不到1.当然,这是一种证明的直觉。我当时的困惑是:
仅仅利用书本给出的图示,来证明那个命题。因为这个图的有关内容,在P100页最后一段文字又再次出现了。
两个都是必需品的商品模型到底会不会出现?会!但是,不应该出现在基于消费者最优选择的二商品模型中。如果出现在消费者最优选择的二商品模型中,会是什么情况?有商品x,y
初始选择在E0处,射线OE0上的点,是两个商品增加的比例与收入增加的比例相等。
随着收入的增加,商品x、y都表现出必需品的特性:x,y都增加,但增加的比例小于收入增加的比例,那么新的最优选择的点在哪里呢?
不能在新的预算线上!如果在新的预算上:就退化到了图4-3的情形,根据讨论,都可以排除x,y都是必需品的情形;
可以推断,新的点应该位于
△AE0B(不含边界)的区域内,这里点都满足:有所增加,但增加的比例小于收入增加的比例。
这样:新的点不在新的预算线上,就不在消费者最优选择的模型中了!消费者最优选择模型依据偏好的局部非餍足性假定,预算约束必然是紧的,最优解必然在预算线上;而根据我们的推理表明:如果x,y都表现出必需品的特性,那么,随着收入的增加,新的选择点必然不处于新的预算线上。这样的推理不是基于最优选择的逻辑,而是基于必需品的性质逻辑。