X为类别变量（0-1变量），Y为连续变量，均值仅为0.02，所以构建线性回归得到的模型结果X的系数只有0.005很正常。如果X对应的模型系数0.005在模型结果检验中（t值）显著，那么统计上有显著意义了。至于经济上的意义这个感觉和构建模型变量的单位有关额。举个例子，用GDP与消费做回归，GDP以万元为单位与GDP以亿元为单位得到的模型系数是有差别的，但不影响额。所以正如你后面问的，在这种情况下看标准差的变动比较好额。
    由于你的X是是类别变量，所以你的第二个问题感觉有点怪怪的，X标准差的变化引起Y的变化。因为X不是连续变量，是连续变量感觉用标准差变化说得通。
    至于第三个问题，感觉没有一个统一的标准。我个人的建议是不用纠结于经济意义显著与否，先看统计意义显著与否，然后再去解释模型，看和常识相符不，如果比较符合，继续解释下去就行。祝好运~

谢谢你的回答~感觉现在的文章还是比较看重变量的经济意义检验，因为统计显著只能说明这个变量有影响，但不能说明是否对被解释变量有重要影响。

    嗯，这是个判断标准的问题。结合回归系数来解释吧。即如果回归系数在统计意义上显著，但系数很小，此变量变动很大（如变动10000倍），因变量才变动一点，那么可能这个变量在经济意义上也没多大意义了。

遇到同样的问题，请问楼主是怎么解决的呢？