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马斯-克莱尔的《微观经济学》p13页关于“显示偏好弱公理”如此定义：
定义1.C.1 若下列性质成立，则选择规则(β,C(·))满足显示偏好弱公理：
若对于某一B∈β，且x、y∈B，我们有x∈C(B)，则对于任意B`∈β，x、y∈B`，y∈C(B`)，我们必有x∈C(B`)
这里我有一个疑惑，即C(B`)包含y吗？比如C(B`)=｛x、y｝，这明显是违反弱公理的，但是从定义中是看到C(B`)包含y的。如何理解定义中的这一段呢，我理解的错误或盲点在哪里？请大家指教……
就是x显示偏好于y，但是为什么C(B`)包含x，又包含y呢？
[此贴子已经被作者于2008-11-26 18:36:30编辑过]
您的理解似乎有误在于：
若（if）对于某一B∈β，且x、y∈B，我们有x∈C(B)，
则（then）对于任意B`∈β，x、y∈B`，y∈C(B`)，我们必有x∈C(B`)
他的重点在于，当x在某种条件下为偏好选择时，那么无论预算集怎样变化都不会出现y入选而x不入选的情况。（反过来可以，x入选y不入选。）
您的理解似乎有误在于：
若（if）对于某一B∈β，且x、y∈B，我们有x∈C(B)，
则（then）对于任意B`∈β，x、y∈B`，y∈C(B`)，我们必有x∈C(B`)
他的重点在于，当x在某种条件下为偏好选择时，那么无论预算集怎样变化都不会出现y入选而x不入选的情况。（反过来可以，x入选y不入选。）
您的理解似乎有误在于：
若（if）对于某一B∈β，且x、y∈B，我们有x∈C(B)，
则（then）对于任意B`∈β，x、y∈B`，y∈C(B`)，我们必有x∈C(B`)
他的重点在于，当x在某种条件下为偏好选择时，那么无论预算集怎样变化都不会出现y入选而x不入选的情况。（反过来可以，x入选y不入选。）
谢谢二位版主！
我可以理解为：在y可得的情况下，选择了x，那么就不会存在这样一个预算集：同时包含x和y，即在y被选择的情况下，而x没有选中！
考虑一选择规则C({x、y})={x}，这里B={x、y}，y可得选中了x；那么考虑
同一选择规则C({x、y、z})={x、y}，B`={x、y、z}，选中了y的情况下，也选中了x。这是否符合显示弱公理的论述呢，
可是这是违反弱公理的！怎样理解这个例子和弱公理？不好意思，可能问题没有表述清楚！
我可以理解为：在y可得的情况下，选择了x， （关键在于是否是“只选择了x”）
那么就不会存在这样一个预算集：
同时包含x和y，即在y被选择的情况下，而x没有选中！
考虑一选择规则C({x、y})={x}，这里B={x、y}，y可得选中了x；（这里就是“只选择了x”）
那么考虑
同一选择规则C({x、y、z})={x、y}，B`={x、y、z}，选中了y的情况下，也选中了x。
（这里“选择了x”暗藏着“x>*y,但同时y>*x”的意思。）
这是否符合显示弱公理的论述呢，
可是这是违反弱公理的！
怎样理解这个例子和弱公理？不好意思，可能问题没有表述清楚！
这个例子作为“不符合显示性偏好弱定理的选择结构”，曾经在MWG和张定胜教材上出现过两次。
这里就看出两本教材的区别了。
见MWG书上的例子1.C.2：
![[讨论]显示偏好弱公理的一个困惑？](https://bbs-pic.datacourse.cn/forum/uploadfile_20082009/2008-11/2008112720555219747.bmp "[讨论]显示偏好弱公理的一个困惑？")
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