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论坛 金融投资论坛 六区 金融学(理论版)
16503 14
2008-12-03
<p>如题,能解释一下他们之间的区别吗?</p><p>    一只股票现在的价格是30元,该股票一个月后价格将是25元或者36元。假如无风险连续复利利率是6%。</p><p>(1)、用无风险套利原则说明,执行价格为27元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少?</p><p>(2)、用风险中性定价法计算,执行价格为27元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少?</p><p> </p>
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2008-12-3 23:01:00
这里同时用到了无套利假设和风险中性假设。

首先是风险中性假设,是为了方便使用无风险复利。

而使用了无风险复利,也可以证明是符合无套利假设的。







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2008-12-4 00:42:00

无套利方法,就做个无套利组合,一份看涨期权多头和delta份股票空头,确保不管哪种状态,组合收益都为无风险收益。

具体:long a call,short delta shares,

(36-27)-delta*36=0-delta*25,

delta=9/11

(c-delta*30)*(1+6%*1/12)=-9/11*25

c=...

风险中性方法,股票在风险中性测度下收益率无风险利率,得出风险中性测度概率,那期权回报也在无风险测度下用无风险利率贴现即可。

具体:设风险中性上升概率p,

30=(1+6%*1/12)*(p*36+(1-p)*25)

p=...
c=1/(1+6%*1/12)*(p*9+(1-p)*0)

方法就是个二叉树。

无套利和风险中性是可以互推的,很多情况下结论相同。

[此贴子已经被作者于2008-12-5 1:24:41编辑过]

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2008-12-4 14:13:00
谢谢,大概明白了
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2010-11-27 23:42:32
3# long4
楼上解释得很好,确实在期权定价中无风险套利与风险中性定价二者是等价的,具体可以参见《期权的风险中性定价与无风险套利》这篇论文(作者:崔援民、杨春鹏)。
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2010-11-28 00:51:08
同问 同样想知道 求解高人
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