lzsxy2009 发表于 2015-10-24 20:31
第一问题不成立，f(x)=x^2*sin(1/x)在x=0处可导但是f'(x)在x=0处不连续，

゛为つaiり＝んU 发表于 2015-10-25 10:05
这个我觉得你说的不对，可导必连续，连续不一定可导，你给的这个函数x=0处是不可导的，请赐教！！我刚才证 ...

lzsxy2009 发表于 2015-10-25 10:12
可导一定连续,连续不一定可导，问题问的是f'(x)是否一定连续，仔细看看，不是f（x）是f'(x)。

无诺 发表于 2015-10-24 12:27
个人认为第一题采用反证法  第二题转化为sinx在[0,1]上的积分

゛为つaiり＝んU 发表于 2015-10-25 10:03
第一题：可导必连续，证明就是根据可导的定义lim(fx-fx0)/x-x0=f‘(x0)这个根据等价关系，化简为limfx-fx0= ...

lzsxy2009 发表于 2015-10-24 20:31
第一问题不成立，f(x)=x^2*sin(1/x)在x=0处可导但是f'(x)在x=0处不连续，

无诺 发表于 2015-10-24 12:27
个人认为第一题采用反证法  第二题转化为sinx在[0,1]上的积分

ecojgh 发表于 2015-10-25 19:44
这样证明哪里不对吗？您看一下

゛为つaiり＝んU 发表于 2015-10-25 20:36
第二题我想了一下，这个题根本化不出求积分的形式也许是迷惑，这个可以分开求极限，比如第一项可以化简为1/ ...