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证明CES是严格拟凹的。还个也不会！
u=(x1^a+x2^a)^(1/a)
考虑0<a<1时
是不是就运用x^a（递增 严凹） z^(1/a) （递增 严凸）的性质
凹凹得凹 一凹一凸怎么证
直接用CES 的形式运算很麻烦:
一当替代弹性为无穷时,为完全替代的效用函数
二,令替代弹性为1/2,则效用函数f(x,y)=-1/x-1/y
三,当弹性为0时,为完全互补
根据具体的形式讨论就是了.
Hessian矩阵好麻烦啊 太麻烦了 就算只有两个变量 也够麻烦～
呵呵
方法
[此贴子已经被作者于2008-12-17 21:20:02编辑过]
原图尺寸 334.39 KB
如何证明CES效用函数代表的偏好是严格凸？
提取了正公因子后的海塞矩阵的行列式如下
-y^2 xy
xy -X^2
现在一阶主子式是负的
二阶主子式=0
确实可以判定CES是凹的，更是严格凹的。
在此 感谢sungmoo版主
[此贴子已经被作者于2008-12-17 21:50:03编辑过]
u=x+y，也属于CES，但不严格凹。
不好意思 我不知道有这种形式 因为我的书上加了小于1的条件 所以就把这种形式排除了
[此贴子已经被作者于2008-12-18 9:19:53编辑过]
demander 发表于 2008-12-17 21:42 以下是引用sungmoo在2008-12-15 21:08:00的发言：考察Hessian矩阵可知，CES是凹的（不仅是拟凹的）。提取了 ...
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