你应该是问了两个问题，分别作答：

1.第一题：当然可以对自变量取对数(当然保证对数有意义)，从理论上说就可以把对数变换之后的量作为新的自变量，还是线性模型，

(只要保证对回归系数是线性的话，完全可以展开线性模型的理论)，其对数后的意义需要取决于具体的数据背景，跟统计理论无关；

顺便说一下，最后那个项n应该是随机误差吧，好怪

2. 第二题：基本上你没把自己的问题搞清楚，对谁取对数？就你已有对数来看，应该是对变量取对数，通常的二值虚拟变量非0即1，若是0则对数无意义；若是1对数则为0，整个搞不下去。

如果你的意思不是取对数，而只是引入虚拟变量，那我要说：毫无问题，任何线性模型中如有必要，均可引入虚拟变量(但是别在虚拟变量前取对数哦)，

你的所谓对数模型依然是线性模型，所以照样可以照搬经典理论。

答毕！！

[此贴子已经被作者于2008-12-16 16:40:56编辑过]