<p>一、基本应用分析<br/>1．模型与解<br/>任写2个线性规划模型，模型必须覆盖线性规划所解决的两类问题，每个模型至少包括4个决策变量，约束条件至少4个以上且包含所有约束类型。按下列要求完成：<br/>1） 写出该模型对偶问题模型；<br/>2） 用软件进行求解，写出最优解、最优目标值、对偶问题的最优解；<br/>3） 分析在保持最优解不变时，目标系数和右端常数的变化范围。<br/>2. 决策分析问题<br/>结合所学专业方向，任意写出一个决策问题，该决策问题至少包含两个决策点，5个以上的状态点，用决策树法进行分析。  <br/>3．动态规划问题<br/>任写一个用动态规划方法能够求解的问题，该问题的阶段数至少5个。按下列要求完成：<br/>1）分析问题的阶段变量、状态变量、决策变量的取值范围；<br/>2）写出问题的状态转移方程；<br/>3）给出问题的阶段效应指标及递推方程；<br/>4）求出问题的最优方案。<br/>4． 煤炭调运<br/>设有三个煤矿供应四个地区的煤炭用量，而第三个矿区不能给第四个用煤地区供应煤炭。各矿区的产量、各用煤地区的煤炭需求量及各矿区到各用煤地区的运价如下表（表中未给出运价处，填写自己学号后3位）。按下列要求完成：<br/>1）列出该问题的产销平衡表；<br/>2）给出初始调运方案；<br/>3）计算检验数，并判断是否最优；<br/>4）求出总运费最少的调运方案。<br/> B1 B2 B3 B4 产量(万t)<br/>A1  128 132  350<br/>A2 144 133 135 135 560<br/>A3 139  143 —— 450<br/>最低需求量 430 370 100 200 <br/>最高需求量 550 450 230 不限 <br/>5．多目标规划<br/>有三个产地向四个销售地供应物资。产地Ai(i=1,2,3)的供应量ai，销地Bj(j=1,2,3,4)的需求量bj，各产销地之间的单位物资运费如表所示。（表中未给出运价处，填写自己学号后2位或后3位）<br/> B1 B2 B3 B4 产量<br/>A1  32 26  600<br/>A2 43 25 24 26 800<br/>A3 34 30 32 23 900<br/>需求量 800 500 600 800 <br/>编制调运方案时，要求按照相应的优先级别依次考虑下列目标：<br/>P1：B4的需求量应尽可能全部满足；<br/>P2：A3向B1提供的物资不少于300；<br/>P3：每个销售地得到的物资数量不少于其需求量的70%；<br/>P4：实际的总运费不超过最小总运费的120%；<br/>P5：尽量避免安排A2的物资运往B4；<br/>P6：B1和B3的供应率要尽可能相同；<br/>建立该问题的目标规划模型，求出满意的调运方案。<br/>6．综合分析<br/>某LP问题用单纯形法求得的最终单纯形表如下，表中的x3、x4为松弛变量，按下列要求完成：</p><p>XB b x1 x2 x3 x4<br/>x2 3/2 0 1 5/14 -3/14<br/>x1 1 1 0 -1/7 2/7<br/>δj 0 0 -5/14 -25/14</p><p>1) 写出原线性规划问题；<br/>2）写出原问题的对偶问题；<br/>3）根据表中的解，写出对偶问题的最优解；<br/>4）目标函数c1、c2在什么范围内变动时，表中的最优解不变？<br/>5）约束条件右端常数b1、b2，当一个保持不变，另一个在什么范围内变化时，最优基保持不变？<br/>6）目标函数变为max Z=12x1+4x2时，该问题的最优解是否变化？<br/>7）约束条件右端常数分别为11、19时，最优解的变化是什么？<br/>8）企业在什么条件下可以购买更多的资源来组织生产？<br/>二、应用案例分析<br/>结合所学知识及自己掌握的材料，联系专业方向写一个运筹学应用的案例，内容不限，并上机求解。但要满足下列要求：<br/>1. 分析真实系统时抓住主要问题（环境、产品、约束、资源、市场、库存…），将问题描述清楚。<br/>2. 已知数据要注明出处或说明搜集的方法（具体计算过程不必写出）。<br/>3. 建立的模型至少有6个变量以上。<br/>4. 对求解结果作必要的分析说明。<br/></p>

[此贴子已经被作者于2009-1-15 22:14:08编辑过]