运筹学题目

注：由于格式问题，X1=X1 其他以此类推。

一、某公司经营批发业务：需制定销售售计划，最大储存量600件，已存150件，每月月初进货一次。

	一月	二月	三月
进货价	14	12	11
出货价	17	18	16

要求建立以上问题的线性规划数学模型，使公司利润总量为最大？

二、已知线性规划模型

LP MIN Z=5X1+2X2+4X3

ST 3X1+X2+2X3≥4

6X1+3X2+5X3≥10

X1,X2,X3≥0

请用对偶单纯形法求此问题最优解。

三、设有如下线性规划问题，并已知该问题的最优单纯型表如下：

LP MAX Z=X1+3X2

ST X1+X2≤8 资源1

-X1+X2≤4 资源2

X1≤6 资源3

X1,X2,X3≥0

初始单纯型表：

1 3 0 0 0								最小比值
Cb	Xb	b	X1	X2	X3	X4	X5
0	X3	8	1	1	1	0	0	8
0	X4	4	--1	1	0	1	0	4
0	X5	6	1	0	0	0	1	1
			1	3	0	0	0

最优单纯型表

1 3 0 0 0								最小比值
Cb	Xb	b	X1	X2	X3	X4	X5
1	X1	2	1	0	1/2	--1/2	0
3	X2	6	0	1	1/2	1/2	0
0	X5	4	0	0	--1/2	1/2	1
			0	0	--2	--1	0

要求：计算资源1的资源量b1=8的允许变化范围，使问题的最优解不变。

四、写出如下线性规划的对偶规划：

MIN Z=2X1—X2 +2X3

ST -X 1+X2 + X3 =4

-X1 + X2 —X3≤6

X1≤0

X2≥0 X3无约束

五、请给如下运输问题的初始调运方案

销地 产地	B1	B2	B3	产量
A1	20	24	5	8
A2	30	22	20	7
需求量	4	5	6

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