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2015-12-15
为什么求连续复利用ln函数?
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2015-12-15 20:39:19
以1年为例:
假设年初本金C0,1年后得到C1
m次复利得到的C1=C0*(1+Rm/m)^m
连续复利得到的C1=C0*e^Rc
联立2个等式得到:
Rc=ln(1+Rm/m)^m
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2015-12-15 20:42:14
例如 100元的portfolio两年后是130,但为什么absolute return 是ln(1.3)?
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2015-12-16 17:33:06
见路不走 发表于 2015-12-15 20:39
以1年为例:
假设年初本金C0,1年后得到C1
m次复利得到的C1=C0*(1+Rm/m)^m
感谢~。。。。
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2018-3-12 17:09:12
设本金为A。,年利率为r,时间单位t为年,如果每年结算一次,则本利和A为
                                                      A= A。(1+r)^t
如果每年结算m次,t年本利和Am为
                                                   Am= A。(1+r/m)^(mt)
再令m→∞,得连续复利公式
                                              lA(t)= A。e^(rt)
这是通常书上讲的连续复利,但这是错误的。对照各个字母,可知,这就是对于   A= A。(1+0.3)^t,
有连续复利公式  A(t)= A。e^(0.3t),这里不用ln   ,但这是错误推导。

    另一方面  A= A。(1+0.3)^t= A。e^(t*ln(1+0.3)),,这是对的,是数学恒等式,
好比0.75=3/4一样,但这里的ln(1+0.3)的含义又和上边的、通常讲的连续复利不是一回事。
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