凸函数是一个定义在某个向量空间的凸子集C（区间）上的实值函数f，如果在其定义域C上的任意两点x,y，以及，有

。

也就是说，一个函数是凸的当且仅当其上境图（在函数图像上方的点集）为一个凸集。

如果对于任意的有

f(tx + (1 − t)y) < tf(x) + (1 − t)f(y)，函数f是严格凸的。

若對於任意的x,y,z，其中，都有，則稱函數f是幾乎凸的。

性状良好的偏好包括1单调性，即越多越好；2凸性偏好，即平均消费束比端点消费束受偏好

没听说过凹规划