QQ图的主要作用是判断样本是否近似于某种类型的分布，这里的“QQ”是两个Quantiles的大写字母，即两个分位数，一个是样本分位数（Sample Quantiles），一般画在纵轴，一个是理论分位数（Theoretical Quantiles），一般画在横轴。

以正态分布为例，qqnorm()是判断样本是否近似于正态分布的函数。针对拟判断的样本变量，运行完上述代码，可以得到QQ图。

运行完结果后，我们想知道结果是怎么计算出来的，换句话说这个（x,y）形式的二维的散点图的坐标是如何确定的。要回答这个问题需要先从qqnorm()入手，把QQ图的结果保存到变量中，再对这个变量进行分析。

返回结果会发现q是一个列表变量

变量q$y是样本分位数，也是刚才随机产生的100个样本的值，即和变量n是完全一样的，为了验证，如果运行下面的代码，会得到100个“TRUE”

接下来讨论这个q$x，q$x是理论分位数，之所以是“理论”，指的是如果按照正态分布的假设（qqnorm对应的是正态分布假设，qqpois对应的是泊松分布的假设），这个分位数的理论值应该是多少。例如如果有5个样本，那么理论分位数应该给出的是20%，40%，60%，80%，100%的分位数，但是100%的分位数一般会无限大，因此在这里需要进行一下数据处理，找一个“近似”的理论样本，来替代“真正”的理论样本。在这里问题就在这个“近似”的理论样本的数据处理方法。举个例子，假设P（）为正态分布函数，是正态分布函数的反函数，假设一共有N个样本，则第n个样本的“真正”的理论样本分位数应该是\[P^{-1}\left ( \ \right )\]，即概率等于n/N时的分位数。关于第n个样本的“近似”的理论样本分位数，数据处理方法有不同版本解释，有人认为是\[P^{-1}\left ( \frac{n-0.5}{N}\right )\]（https://bbs.pinggu.org/forum.php?mod=viewthread&tid=2141131&page=1），在薛毅和陈立萍的《统计建模与R软件》（清华大学出版社，2007年）中，计算公式则是\[P^{-1}\left ( \frac{n-0.375}{N+0.25}\right )\]，见下图。

我编了几行代码对这个公式进行了验证，结论是用哪一种数据处理方法取决于样本的数量N。如果N小于等于10的时候，分位数的取值应该是\[P^{-1}\left ( \frac{n-0.375}{N+0.25}\right )\]，如果样本的数量N大于10，分位数的取值应该是\[P^{-1}\left ( \frac{n-0.5}{N}\right )\]。代码如下。

得到结果如下，验证了上述结论：