• 选文:顾力绘 审稿:邓鸣茂 编辑:陈实

  
  

       由Robert F. Stambaugh, Jianfeng Yu and Yu Yuan撰写的Journal of Finance 2015年10月论文“Arbitrage Asymmetry and the Idiosyncratic Volatility Puzzle”指出，将套利的不对称性（做多股票比做空股票更容易）和套利风险（用异质性波动IVOL, Idiosyncratic Volatility进行度量）结合可以解释IVOL与平均收益的负相关关系。高估股票的IVOL－收益呈负相关，低估股票的则呈正相关（高估低估的错误定价程度由11种收益异象组合而计算得到）。与套利不对称性相一致，高估股票的IVOL－收益的负相关关系更强，特别是那些不容易卖空的股票更是如此。因此，总体来看IVOL－收益的关系是负的。进一步的证据是，更高的投资者情绪削弱了低估股票中的IVOL－收益的正相关性，增强了高估股票中的负相关性。

       股票的期望收益与异质性波动（异质性波动并非来源于系统性风险因子）有关吗？这个问题早在经典的资产定价理论刚形成时就被开始被实证研究。早期的实证研究要么发现期望收益－IVOL没有关系（与经典的理论一致），要么发现期望收益－IVOL正相关。近期的实证研究则发现了期望收益－IVOL的负相关关系。Ang et al.(2006)指出，早期研究发现的正相关关系要么没有从个股层面检验IVOL，要么没有直接对IVOL进行排序。近期研究所发现的负相关关系似乎比较稳健(Chen et al., 2012)。然而，期望收益－IVOL正相关可以用经典范式下的不同理论来解释，但负相关则成为了一个待解之谜。

       本文为期望收益－IVOL负相关关系提供了一种解释。首先，IVOL作为一种风险阻碍了套利，而套利是可以减缓错误定价的。与以往文献一致，文章将这种阻碍套利的风险称为套利风险。然后把这个大家熟悉的套利风险概念与本文称之为套利不对称性的概念结合起来进行研究。套利不对称性是指许多投资者愿意买他们认为低估的股票，却不愿意或者不能够卖空他们认为高估的股票。

       套利风险与套利不对称性相结合，其实就隐含着期望收益－IVOL的负相关。具体来看，高IVOL的股票套利风险大，股票缺乏套利者就对错误定价越敏感。对高估的股票来说，期望收益的IVOL效应应该是负的——IVOL最高的股票高估最严重；类似地，对低估的股来说，收益的IVOL效应应该是正的，因为IVOL最高的股票低估最严重。根据套利不对称性，套利对低估的修正比高估多，因为更多的套利资金在做多而非做空。这就导致了这样一个结果，IVOL不同所导致的股价低估程度不如高估程度严重。也就是说，高估股票的IVOL负效应要比低估股票的IVOL正效应强。加总来看，IVOL的负向效应占主导，造成了观测到的IVOL负向效应之谜。

       套利的不对称性在投资者和股票两个维度都存在。一些投资者要比另一些投资者有能力或者更愿意做空；一些股票也比另一些股票更容易被卖空。本文用一个简单的模型包括了这两个维度的套利不对称性。如上面的分析所指出的，模型的基本机制是，对于同样水平的套利风险，多头的资本量要高于空头的资本量。另外模型也意味着，对于高估的股票，越不容易卖空的股票，其IVOL的负向效应越强。

       数据支撑了本文对IVOL负向效应之谜的解释。实证研究的关键点是构建了一个错误定价的代理变量。经Fama-French三因子调整后，对每一只股票的超额收益进行排序，股票收益是从11种收益异象中得到的。对股票用综合异象来排序，可用从横截面上观察不同错误定价水平下的IVOL效应。与预期一致，高估（低估）股票的IVOL效应是负向（正向）的，并且高估股票的IVOL负向效应更强。与简单模型一致，高估股票如果更难卖空（用机构持股比例代理），则IVOL负向效应更强。去除小公司股票后结论依然稳健。此外，小公司股票在其高估时显示出了更强的IVOL负向效应，这与小公司股票比大公司股票更难卖空相一致。

       如果从总体上考虑全市场错误定价的时变特征时，本文的解释有更丰富的含义。当高估最严重时，应该观察到高估股票的最强IVOL负向效应；反过来，低估最严重时，应该观察到低估股票的最强IVOL正向效应。结合套利不对称性，IVOL效应的这种时间变化特点应在高估的股票中更为强烈。从整个市场来看，以前研究揭示的IVOL－期望收益的负相关关系将在市场整体被高估时更为明显。

       本文使用了Baker & Wurgler(2006)提出的全市场情绪指数检验整个市场的错误定价方向，与上文的预测一致，如果未来几个月投资者情绪高（低），高估（低估）股票的IVOL负向（正向）效应更为显著。时间序列回归也证实了以上结果。用IVOL收益差异（高减低）对投资者情绪回归，高估和低估股票都有显著负的系数。根据套利不对称性，高估股票的随时间变化的IVOL负向效应更为显著。时间序列回归证实了这一结果，同样也证实总体股票市场IVOL－预期收益的负向效应在市场情绪高时更为明显。

       关于IVOL－期望收益关系的研究文献比较多，大多研究IVOL与平均异常收益之间的关系，通常将平均异常收益当作错误定价的反映；一些研究也探讨了卖空与IVOL效应之间的关系。尽管以往研究也得到了和本文一致的IVOL效应，但是这些研究既没有从本文的角度对IVOL效应进行解释，也没有提供相关的实证证据。已有研究对IVOL之谜的其他解释可能一定程度上对一些现象有解释力，但却不能解释本文发现的所有实证结果。本文研究的特点是：(1)本文对IVOL之谜的解释与之前的研究发现相吻合；(2)其他可能的解释与本文的发现不符。

原文：

Stambaugh, Robert F., Jianfeng Yu, Yu Yuan, 2015, Arbitrage Asymmetry and the Idiosyncratic Volatility Puzzle, Journal of Finance 70 (5), 1903-1948.

来源：金融学前沿论文速递