<p>建立了一个如下的四变量结构VAR模型：</p><p><img src="http://www.interscm.com/uploads/allimg/080607/2313480.jpg" alt=""/></p><p>△yt、△et和△Pt分别表示世界实际GDP(y*)、国内实际GDP(y)、实际有效汇率(e)和国内物价水平(P)的对数差分形式。Aij(L)=a<sup>0</sup><sub>ij</sub> a<sup>1</sup><sub>ij</sub>L a<sup>2</sup><sub>ij</sub>L<sup>2</sup> …是滞后算子L的多项式，它定义了各内生变量对结构冲击的脉冲响应。ε<sup>s*</sup><sub>t</sub>表示潜在的外部供给冲击，主要衡量来自本地区以外的供给冲击，如美国一项新技术的采用属于东亚地区的外部供给冲击；ε<sup>s</sup><sub>t</sub>表示潜在的国内供给冲击，如来自本国的技术进步；ε<sup>d</sup><sub>t</sub>表示潜在的国内需求冲击，主要指实际需求面的纯随机扰动；ε<sup>m</sup><sub>t</sub>表示潜在的货币冲击，主要衡量由宏观经济政策和国际货币安排变化所带来的名义扰动；各潜在经济冲击之间序列不相关且正交，方差—协方差矩阵为单位矩阵。对模型(2)，我们施加如下约束：</p><p>　　第一，货币冲击对实际有效汇率没有长期效应，即A<sub>34</sub>(1)=0　　(3)</p><p>　　第二，国内需求冲击和货币冲击对国内产出均无长期效应，即</p><p>　　A<sub>23</sub>(1)=A<sub>24</sub>(1)=0　　(4)</p><p>　　第三，假定我们所研究的对象为开放经济的小国，不影响世界经济。即世界实际 GDP只受外部供给冲击的影响，因而有：A<sub>12</sub>(1)=A<sub>13</sub>(1)=A<sub>14</sub>(1)=0　　(5)</p><p>　　其中，A<sub>ij</sub>(1)=A<sup>0</sup><sub>ij</sub> A<sup>1</sup><sub>ij</sub> A<sup>2</sup><sub>ij</sub> …。上述三个约束意味着A(1)是一个下三角矩阵。</p><p>　　由于结构VAR模型不能直接被估计，需要从简约式VAR模型中得到估计值，因而将包括上述四个可观测变量的简约式VAR模型表述为：</p><p>　　Xt=B(L)X<sub>t-1</sub> μt　　(6)</p><p>　　μt为简约式VAR模型的残差。模型(6)的移动平均表达式为：</p><p>　　Xt=C(L)μt　　(7)</p><p>　　其中，C(L)=(I-B(L)L)<sup>-1</sup>，C0=I。比较模型(2)和(7)，我们可得到结构冲击和简约式模型残差的关系为：</p><p>　　μt=A<sub>0</sub>ε<sub>t</sub>　　(8)</p><p>　　首先对简约式VAR模型(6)直接进行最小二乘估计，可得到μt的估计值，再求得A0的逆矩阵后，根据式(8)即可得到结构冲击占，的估计值。具体步骤如下：根据s，序列不相关和正交的假定，有C(1)∑C(1)'=A(1)／A(1)'，其中∑=E[μtμ<sub>t</sub>’]=A<sub>0</sub>ε<sub>t</sub>ε<sub>t</sub>’A<sub>0</sub>'=A<sub>0</sub>A<sub>0</sub>'。设H为C(1)∑C(1)'的下三角Cholesky分解因子，又知A(L)是一个下三角矩阵，因此有 A(1)=H，所以A0=C(1)<sup>-1A(1)=C(1)-1</sup>H。求出A0的逆矩阵后，再由εt=A<sub>0</sub><sup>-1</sup>μt即可得到结构冲击εt的估计值。</p><p><font color="#ff3300">想请教一下如何对简约式VAR模型(6)直接进行最小二乘估计，可得到μt的估计值，其次A0如何得到。先在此谢过！</font></p><p><font color="#ff3300"></font></p>