多项式回归模型系数如何解释？

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收藏 2009-03-11

我在古扎拉蒂的《计量经济学基础》中看到这样一道习题：

对估计出的模型ln(hwage)_i=4.66-3.17ln(education)+0.84(lneducation)²解释为：“随着教育年限的提高，小时工资的百分比变化逐渐减弱，但减弱的速度趋缓，即负的没有那么多。”

但注解中写道“原文误为递减的更快——译者注”

以此题为例，多项式总的一次项和二次项系数究竟该怎么解释？为什么呢？

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凌子墨

2009-3-11 10:45:00

你求一下导数即可得：edu对hwage的影响为-3.17+0.84（edu），此影响是随着教育的不同而不同的，这是二次项的一般解释规律。

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letitfow

2009-4-19 05:25:00

ln(education)求导的结果不是这样的吧，还望详细解释

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letitfow

2009-4-19 05:27:00

ln(education)求导的结果不是这样的吧，还望详细解释

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nlm0402

2009-4-19 06:01:00

楼主的方程解释的是教育对工资的影响。教育是自变量。该方程表示教育每增加1%，工资增加为

-3.17+1.68*lneducation.具体是增加还是减少呢？取决于lneduction的大小，如果教育年限的原始数为21年的话，lneducation=3左右，这样工资是增加的。如果对楼主的方程两边全微分的话，可以得到教育年限每增加1%，工资减少（3.17-1.68）=1.49%。

这里求导数应该与全微分一样的吧，结果为什么如此差距？？

望高手给予进一步的解释。谢谢

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