能不能详细一点，用纯数学方法解决？

    改造一下无差异线，一边是生活必需品，一边是其他商品。然后你移动收入预算线，必需品的增长是比较小的。因而表现的就是必需品占总消费品的比例越来越小。这叫图形做法。

    数学推导，你可以设一个C-D效用函数，（效用函数设成什么看个人习惯，但是一定要一边的权重小一点）然后就是收入总体提升，两商品加合增大。对于两商品乘积球最大值（如果是C-D效用函数），得出必需品与其他品的比例。可以验证这个比例越来越小。

     推导的东西一定要自己体会，别人帮着做是没效果的，别人做完你换个问题还是不会。

     需求线的事你自己看课本去。我正在纠结着，需求线真的永远向下倾斜吗？（降价有时候过度了会减少需求的，如现实中，人们认为好货不便宜，你卖太便宜了人们反而不理你） 吉芬品或许根本不是一个特例。现在还没法给你一个明确推导。暂且先承认课本上那个推导是对的吧。高鸿业老师的书推的是比较清楚的。

可以从消费者的收入--消费曲线的角度推导

通过收入-——消费曲线，通过数学的方法即可推出