第一次上传资料，不知怎么传，只好直接发表。
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只需要证明E(XY)=E(X)E(Y)..

因为X属于由X生成的sigma代数,故

E(XY|X)=XE(Y).

从而E(XY)=E[E(XY|X)]=E[XE(Y)]=E(X)E(Y).

Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)

=E{E(XY|X)}-E(X)E(Y)

=E{XE(Y|X)}-E(X)E(Y)

=E{XE(Y)}-E(X)E(Y)

=E(X)E(Y)-E(X)E(Y)

=0

谢谢了 想起来上课讲过的 一直没记住。。。计量学到后来就完全搞不清楚了，，，那个X与EX有什么关系呢 ？

 在y=x2 , E(x)=0 and E(x3)=0 这种情况下，when cov(x,y)=0, but E(y|x)=E(y) may not be true。这个怎么证明呢？

建议你补一下 条件期望   你那个弄懂了

这个都是小CASE 这个也就是用到了 一个二重条件期望的一个小的性质

再说一下 楼主最好把 E(y|x)=E(yx)/E(y) 删掉  因为E(y|x)是一个关于 X的SIGMA域可测随机变量

不是你想象的那样  一般情况下 是不等的 因为右边是一个数  OK ？ 哎，，，，，，，

COV(X,Y)=E(X-EX)(Y-EY)=E(E(X-EX)(Y-EY)|X))=E((X-EX)(EY|X-EY))=&nbsp;0

恩 条件期望 以前学的时候一看到这个就头疼 现在还要学。。。

不过我会去看看的 谢谢你的建议！

这个我怎么看不懂！！！

难道上课睡觉去啦？

同 这个在当时估计会 现在不会了 都忘了 哈哈