你能这样说最好，至少这样说把偏好与稀缺划清了界限。

另外，“线性组合下的资源约束”这种提法也不确切。

不如直接说“资源约束”表现为一个有界的可行集，而为了分析的方便，常把可行集设成闭凸集。

凸规划，未必是线性规划。

“事实也是如此”这种说法，本身就是想引入某种（些）公理。

把“假设”与“公理”分开，个人认为，没有必要。

其实，本主题说了半天，只是一个很简单的问题：如何更精确且更一般地表述你分析中使用的前提（假设、公理……）而已。

如果你想解释现有的公理，你还会引入新的公理，只不过，这里的问题仍是：新的公理是否更精确、更一般。

为什么非要说新的公理呢？看看经济增长理论，它的开始是从四个经济增长的事实进行的。为什么微观经济理论不能按照这个逻辑进行，也就是从事实开始呢？

所谓“事实”，无外乎也是一种抽象（对同一“现象”，不同的人的眼中会有不同的“事实”）。

你认为过“不同的两点”有没有直线？如果有，有几条直线？这是否是“事实”？

你认为过直线外一点有没有其他直线与该直线平行，如果有，有几条直线？这是否是“事实”？

（另外，什么叫“点”，什么叫“直线”，什么叫“平行”，这又是另外的问题了）

另外，你认为“牛顿定律”是“公理”，还是“事实”？

描述事实，似乎比较容易，把事实写成定律，就不容易啦。所以二者还是有区别。

事实“似乎比较容易”描述，却似乎不容易用于理论推演——因为模糊或歧义较多。

这样的话，事实和定律，一个是现象，一个是本质。本质是抽象，事实是否是概括呢？

这里又变成方法论啦。

就是方法论的东西。

简单来说：利润最大化一定导致成本最小化，成本最小化不一定导致利润最大化。因为成本函数是指在一定产量水平下实现的成本最小化，而利润最大化函数定义了：一旦生产函数给定，就会有唯一的产量和原材料需求量。详见有关高微课本。

简单来说：利润最大化一定导致成本最小化，成本最小化不一定导致利润最大化。因为成本函数是指在一定产量水平下实现的成本最小化，而利润最大化函数定义了：一旦生产函数给定，就会有唯一的产量和原材料需求量。详见有关高微课本。

真是高论，第一次听说，受教了。

是哪一本书，第几页，很想见识见识。

凸性假设有两个因素：一，通常的心理因素。一般消费者偏好较平均的商品组合，二，保证效用最大化问题最有解的唯一性和全局性。

https://bbs.pinggu.org/dispbbs.asp?BoardID=47&replyID=43644&id=444606&skin=0

“利润最大化函数”，是个什么样的函数？

个人以为，这里的关键是，在要素需求函数与条件要素需求函数之间能否建立某个恒等式。

生产可能集、利润函数可以针对一般的技术。

而要素需求集、生产函数、成本函数、要素需求函数、条件要素需求函数一般只针对多投入-单产出的技术。

平常说的那个利润最大和成本最小？不是对的吗？

在什么情况下，利润最大和成本最小是一回事呢？

边际效用的变化说明了“偏好”的程度变化。虽然某两个序同是大于关系，如X>Y; Y>Z,但是大的程度不一样,程度变化的趋势也不一样。边际效用递减是说随着消费数量的增加,等增量对应的"大于"的程度是越来越小的,最终趋向于0。

如果边际效用递增，则“大于”的程度越来越大，不会有顶点。

个人理解，只有边际效用递减，组合才可能是凸的。楼下给个图例。

假设对两个商品消费都是边际效用递增的，组合效用函数按两个分效用函数之和计算。

凸偏好指的是：

x不差于z，y不差于z，则x与y的任一凸组合也不差于z。

若凸偏好有效用函数，则效用函数一定是拟凹的。

对于有效用函数的偏好，凸偏好等价于拟凹效用函数——而这个拟凹效用函数是否“边际递增”，一点也不重要。

（拟凹函数与凸函数并不等价）

这两种问法，严格说来本身并不确切。

什么叫“平常说的”“利润最大”和“成本最小”？

什么叫两者是“一回事”？

如果这些概念的含义不确切，以上问题无法作答。

（这看起来在“钻牛角尖”，事实上，不钻这个牛角，上面这些话也没有明确答案）

这种思维还保留着基数效用的特征。

规模效应，边际效应递减

以下内容特邀请sungmoo,ruoyan等给予指点：

在范里安微观经济学（高级教程），中文版第60页，作者给出了一个题目的拉氏函数，该函数有两个参数：原题：

min w1x1+w2x2

满足x1+x2=y

x1>=0,x2>=0

拉格郎日函数是：L(a,b1,b2,x1,x2)=w1x1+w2x2-a(x1+x2-y)-b1x1-b2x2.

a为参数，b1、b2也是参数。

请问平时都没有参数b1、b2，这里是什么原因存在呢，这两个参数是什么含义，它与a有什么不同？

答案：首先建立库恩塔克条件一节条件

w1-a-b1=0;    w2-a-b2=0

x1+x2=y

x1>=0;      x2>=0

其次写出：互补松驰条件：

b1>=0,b1=0 当x1>0;      b2>+0,b2>0, 当x2=0.

第三：讨论各种情况

本文来自: 人大经济论坛(http://www.pinggu.org) 详细出处参考：https://bbs.pinggu.org/thread-416570-1-1.html

凸偏好指的是：

x不差于z，y不差于z，则x与y的任一凸组合也不差于z。

本文来自: 人大经济论坛(http://www.pinggu.org) 详细出处参考：https://bbs.pinggu.org/thread-444483-1-1.html2