古诺模型是经典的产业竞争模型,企业只决定产量,不决定价格。你所说的模型的前提条件是这样的吧。
1.需求曲线为p=1-q1-q2;2.mc1=mc2=0.
那么企业1的利润 u=(1-q1-q2)q1-0*q1,一阶最大化条件为1-2q1-q2=0,也就是说q1=(1-q2)/2,令其为方程1,这就是企业1的反应曲线,即根据企业2的产量确立自己的最优产量的方程。同理,企业2的反应曲线应该为q2=(1-q1)/2,令其为方程2。
然后我们来看看你说的问题,企业1先进入市场,q2=0,代入方程1得,q1=0.5;
q1=0.5时,代入方程2得q2=0.25,
q2=0.25时,代入方程1得,q1=3/8,依次类推。
最后均衡是q1=q2=1/3。你可以画出图来看这个动态均衡的过程。