这些都太抽象了，国内的教材就是抄书，那些教授自己能看懂就不容易了

比较简单的可以考虑一个单阶段二叉树模型，这样就能帮你理解numeraire和风险中性；

考虑多叉树就能帮你理解市场完全性和动态调整了

风险中性原理是我们这个领域非常重要的基石，尽管很多书上都有描述，但正如您所说，有些是抄书，教授看懂不看懂我不是很清楚，我希望我们经过讨论能够理解它。

风险中性定价原理和无套利原则我们都要搞清楚啊。

可不要不求甚解啊，呵呵，大家一齐讨论，不要怕！

简单的说,一个期权未来的payoff是一个概率分布,因为有风险厌恶,所以这个期权的价格应该高于在客观概率分布P下payoff的期望值(用无风险利率r折现).我们要以无风险利率去折现期权的payoff必选改变客观的概率分布. 风险中性定价原理实际上是一种利用概率变动来定价的情况,我们可以用无风险利率去折现一个以新的概率分布Q为基础的payoff的期望. 那面可以想象,势必在这种新的概率Q下,高的payoff的概率会被降低,低的payoff概率会提高(就是把概率分布曲线左移,这样drift变了,但vol不变),为什么,因为我们用r去折现,对有风险的资产用r折现显然是太低了,这里我们保持r折现不变,但是通过概率变换降低payoff的期望.你可以理解成对风险资产的定价,一般有风险厌恶的投资者都会十分在意downside的payoff,而对upside的payoff不那么在意,所以我们就把downside的payoff的概率提高这样可以大大降低期权的价格(为什么?因为我不喜欢downside的风险,所以你要让我买,我必须压低价格惩罚向下的风险).

这就是概率转换的解释,举个例子来看看风险厌恶对定价的关系,你买保险的时候,其实是买一种put option,在downside的时候你可以赚钱,但是这种概率很低,在upside的时候你就损失一个开始的premium,由于风险厌恶,你对downside很在意,如果downside你可以赚钱,这个东西就很好,在考虑定价的时候你就人为加大他的概率分布,在upside的时候这时候因为你有其他资产的payoff了,所以你并不十分在意你premium损失(技术上说,你的效用方程是concave,资产越高,边际效用越少,所以在downside的时候,多一分钱比高资产时候少两份钱要"更值钱").那么我们定保险产品的价格,尽管downside概率十分的低下,我们还是会给个一个相对较高的价格,这个就是我们改变了它payoff的概率分布,我们用r去折现这个payoff就得到了价格.

As vertigo mentioned, if you can find the approriate market pricing kernel,physical probability can also be risk-neutral.

所得的结果在真实的世界里也应当成立.为何?

[此贴子已经被作者于2009-5-14 18:58:20编辑过]

我认为，可以这样理解，如果市场是有效的，大家都采用风险中性定价，一旦出现和定价理论不符合的情况，就会出现套利机会。有效市场中的大量投资者会迅速抓住这个机会，实现套利，从使得价格回到理论得出的位置。也就是说市场假设不存在套利机会，市场处于无套利均衡状态，是风险中性假设下的结论适用于现实的前提。

一点浅浅的理解，希望得到高人指教