序数效用论有几个前提，其中一个原则是“越多越好”。如果曲线是平坦的，就意味着其中A组合的甲商品比B组合的甲商品多（或少），且两个组合的乙商品数量相等。无差异曲线说明A组合与B组合效用相等，而无厌足原则又说明A组合比B组合更好（或差），这就矛盾了。
要使这些组合在一条无差异曲线上（效用相等），随着一种商品的增加，另一种商品必须减少，所以就成了凸曲线

平坦是指：没有直线部分。
“圆形”是指：无差异曲线是弯曲的，带有弧度的。

严格凸偏好是指：如果x偏好于y,那么ax+(1-a)y严格偏好于y.    如果无差异曲线是平的，那么是不满足严格凸的。因为ax+(1-a)y没有严格偏好而是（弱）偏好于y。

非常感谢，还给我提供了一种证明的方法。

非常感谢，懂了。