问：之前听到一种说法，什么统计学家不认同机器学习的观点，什么最后搞统计学的最后都去做机器学习了，具体记不清楚了，这两方在理念上有什么不一样的地方呢？

答：搞统计的人入ML的行，许多都会从Probably Approximately Correct (PAC) learning开始，而PAC learning 在粗略意义上等同于排名第二答案说的“我预测明天 95% 的可能性 下雨的概率落在 【0.7,0.9】之间”。

简单来说，PAC learning就是统计中Frequentist的东西（以集中不等式为主，典型的例如Hoeffding Inequality, McDiarmid Inequality, etc）加上一些复杂度理论 。这东西有bound可证，且为诸如SVM，Boosting等提供了强力的理论基础，所以对机器学习理论界的影响相当大，有学者甚至认为以PAC Learning为分界，机器学习终于作为一门具有严格理论的科学，才算是从“略显民科”的传统人工智能中分离出来。可以说，这部分的思想是和搞统计的人十分契合的，个人认为这算是频率学派在机器学习领域的一次发扬光大。

然而，只要仔细思考这些bound的推导过程，就会发现其中有很多相当粗略的估计＋不停的提高上界，上界，上界。而且在我个人看来，这些推导过程中使用的包括VC dimension, Rademacher complexity 等用来衡量一个函数族的richness的指标虽然数学上是严格的，但其“判断一个复杂函数在具体问题上的泛化能力”的能力依旧是十分贫乏的。一个典型的例子就是一个神经网络的VC dimension 它大到根本没有意义，然而确在很多实际问题上表现好过SVM。

最后，也是我认为的最关键的一点，PAC Learning 是 distribution unrelated的，也就是说，不管input服从什么样的distribution，只要是可测的，这个理论都成立，换句话说，It is true for every case, so it is useless forevery case. 一个完美到足以涵盖一切可能输入分布的学习理论，它也必定平凡到无法直接处理稍微有针对性的问题。

机器学习要做的好，需要data distribution related。具体的问题需要具体的prior/pre-knowledge。以“深度学习”为例（其实我比较讨厌“深度学习”这个词，都快发展成IT行业三俗了），比如图像因为是相对空间平滑的，所以用CNN就有意义，CNN里面的weight sharing, pooling, locality,就是针对图像这种特殊的distribution设计的，这就是直接注入在模型中的prior。再比如做speech或者translation会用RNN，因为RNN 可以捕捉时序关联，这又是直接注入在模型中的关于data distribution的prior。

所以目前看来，如果想要做出能work的东西就要一定程度上放弃大统一理论的梦想。因为机器学习是没有万能钥匙的，unlike Hinton, we don't know how the brainworks.

转自知乎「saizheng」回答

2016年，经管之家《机器学习》全国4月开课，详情请戳：http://www.peixun.net/view/558.html