如果改是1/3，不改也是1/3，那么还有的1/3概率到哪里去了？

不改选1/3

改选1/2

改后获奖的P＝2/3

不改为1/3

是条件概率吧。

条件概率的应用，bayes公式：p(a|b)=p(ab)/p(b)=p(ab)/....输不出来了，大家明白就好。

现在记a为车在1号门后的事件，b为2号门，c为3号门；d为“选手选择后，主持人打开2，3号门中的一扇，门后没有车的事件”；

p(a)=p(b)=p(c)=1/3；记为先验概率；p(a|d)称为后验概率，也就是在有了进一步信息后，对a事件的概率的一个修正或改进；由bayes公式：

p(a|d)=p(ad)/p(d)=( p(d|a)*p(a) ) / ( p(d|a)*p(a)+p(d|b)*p(b)+p(d|c)*p(c) )

现在，如果主持人在打开门之前，也不知道车在那个门的后面，那么，p(d|a)=1(如果车在1号门后，主持人打开2号或3号门车没出现的概率为1)，p(d|b)=p(d|c)=1/2（如果车在2号或3号门的后面，主持人打开2或3门车没出现的概率为1/2）；

因此，p(a|d)=1*1/3 /1*1/3+ 1/2* 1/3 + 1/2 *1/3 =1/3 / 2/3 = 1/2；即这时，车在1号门后的（后验）概率为1/2。

但如果主持人事先知道车在那各门后，p(d|a)=1（车如果在1号门后，打开2或3门没出现车的概率自然为1）；但这时p(d|b)=p(d|c)=1；即主持人在打开2或3门时已没有悬念，车如果在2门，主持人必打开3门，因此p(d|b)=1；同理p(d|c)=1；因此，在主持人事先知道车在那个门后的情况下，打开2或3门的举动对我们的信息改进没有帮助。

p(a|d)=p(a)=1/3。

在主持人事先知道车在那个门后的情况下，不改1/3，改2/3。

从古典的频率论角度看，游戏进行300次，其中车在1，2，3号门后各为100次。如果每次主持人打开门后你不改，仍选1号门，那么最后赢100次。

但如果每次主持人打开一个门后，你都改变选择，那么你会赢200次。

1，车在1号门后的100次中，主持人或打开2号门，或打开3号门，你无论怎么改都选错了。

2，但车在2号门或3号门后的200次中，主持人打开一扇门，你选另一扇门，却是一选一个准。

我考，那条件概率怎么说，我晕了。

1，2，3个盒子，你选了一个盒子后，比如说1号盒子，

1，主持人问你：要不要改了？ 你可能不改，因为改不改都是1/3可能。

2，主持人把2，3盒靠在一起主，再问你：把2，3盒作为一个组合，在1盒和2-3盒之间你选择那个？ 你毫不犹豫，选了2-3盒，因为选1概率是1/3，而选2-3盒的概率为2/3。

聪明，主持人笑着，从2-3盒中打开一个空盒（主持人知道礼物在那，所以确定无误地打开了一个空盒），桌子上只剩下两个盒子是闭的，1盒和另外一个盒子，现在你改吗？