目 录
第一章 一元线性回归与证券投资回归分析 ……………………………………… 1
第一节 证券价值与风险回归评估 ……………………………………………………………… 2
一．普通股票价值评估的每股盈余回归评估法…………………………………………… 28
算例1.1.1 台积电每股赢余对销售额回归，对年度回归，自回归………………………28
二．资本资产定价模型(CAPM)与证券投资风险回归分析………………………………… 35
算例1.1.2 股票系统风险、随机风险与收益率的测定比较………………………………39
第二节 一元线性回归的基本原理 ………………………………………………………………43
一．回归方程与最小二乘法……………………………………………………………………43
二．误差正态假设与方差估计……………………………………………………………… 45
三．线性回归的假设检验………………………………………………………………………47
四．回归预测与区间估计………………………………………………………………………52
五．重复观测与拟合不足………………………………………………………………………55
六．数据变换后的线性拟合……………………………………………………………………57
算例1.2.6 一元数据变换后的线性拟合………………………………………………… 59
第二章 一般多元线性回归模型 ……………………………………………………31
第一节 多因素定价模型(MPM)与套利定价理论(APT) …………………………………………64
算例2.1.1 套利分析过程 ………………………………………………………………… 66
第二节 多元线性回归的基本原理 ………………………………………………………………69
一. 多元线性回归模型及其参数估计 ………………………………………………………69
二. 多元线性回归模型的假设检验 …………………………………………………………75
三. 多元线性回归预测与参数的区间估计 …………………………………………………80
四. 会计信息在股市中作用的回归分析 ……………………………………………………82
算例2.2.4 多元线性回归：台湾联电股价与其业绩间的关系……………………………83
第三节 自变量选择与逐步回归 …………………………………………………………………88
一. 线性模型添加变量的影响 ………………………………………………………………88
二. 自变量选择的准则 ………………………………………………………………………90
三. 逐步回归………………………………………………………………………………… 94
算例2.3.3 逐步回归：中国进出口额与财政支出的关系…………………………………98
四．逐级回归 …………………………………………………………………………………101

第四节 多元数据变换与多项式回归 ………………………………………………………… 101
一. 多元数据变换后的线性假设……………………………………………………………101
算例2.4.1 分列分别变换后的回归……………………………………………………… 102
二. 一个自变量的多项式回归………………………………………………………………106
算例2.4.2 台塑股价与台湾加权指数的多项式拟合…………………………………… 107
三. 正交多项式回归…………………………………………………………………………109
算例2.4.3 北京中燕个股股价对时间的正交多项式拟合……………………………… 112
四. 多元多项式回归…………………………………………………………………………115
算例2.4.4 耀华玻璃等个股对板块效应与股市整体效应的响应……………………… 115
第五节 设计矩阵列共线与最小二乘通解………………………………………………………118
一. 设计矩阵列共线的影响…………………………………………………………………118
二. 广义逆A-- 与A+ …………………………………………………………………………119
三. 最小二乘通解……………………………………………………………………………122
四. 线性模型的降维计算与病态分离………………………………………………………123
算例2.5.4 交互投影迭代算法…………………………………………………………… 126
第三章 多元线性回归模型的有偏估计……………………………………………128
第一节 设计矩阵列复共线与岭回归……………………………………………………………129
一．设计矩阵列复共线的影响……………………………………………………………129
二．岭回归……………………………………………………………………………………132
三．岭迹分析与岭参数选择…………………………………………………………………134
四．广义岭回归………………………………………………………………………………135
算例3.1.4 岭回归与岭迹图……………………………………………………………… 136
第二节 自变量重新组合与主成分回归…………………………………………………………138
一. 主成分回归的概念………………………………………………………………………138
二. 主成分的确定……………………………………………………………………………139
算例3.2.2 法国有关进口总额的经济分析……………………………………………… 142
第三节 增广相关阵的特征根回归………………………………………………………………145
一. 增广相关阵的特征根与复共线关系……………………………………………………146
二. 增广相关阵特征根与最小二乘估计……………………………………………………147
三．特征根回归………………………………………………………………………………148
第四节 均匀压缩估计……………………………………………………………………………149
一. 简单线性模型LSE的不容许性…………………………………………………………149

二. 一般多元线性回归模型的Stein估计…………………………………………………155
三. 双型Stein估计与双h型岭估计…………………………………………………… 157 k
第五节 有偏估计的极值意义与几何意义………………………………………………………163
一. 椭球面与球面相切的岭估计……………………………………………………………163
二. 椭球面与超平面相切的主成分估计与特征根估计……………………………………165
三. 椭球面与椭球面相切的均匀压缩估计…………………………………………………169
第四章 异方差与自相关广义线性模型……………………………………………171
第一节 异方差的存在与检验……………………………………………………………………172
一. 异方差的存在与影响……………………………………………………………………172
二. 异方差的检验……………………………………………………………………………173
算例4.1.2 消费——收入异方差数据的BPG检验………………………………………175
第二节 协方差为对角阵的广义线性模型………………………………………………………178
一. 协方差为己知对角阵与广义最小二乘…………………………………………………178
二. 仅含两个未知方差量的模型……………………………………………………………179
三. 乘子异方差模型…………………………………………………………………………180
第三节 自相关线性模型…………………………………………………………………………183
一. 残差一阶自回归线性模型………………………………………………………………184
算例4.3.1 残差一阶自回归线性模型…………………………………………………… 187
二. 自回归条件异方差(ARCH)模型 ……………………………………………………… 190
第四节 广义矩估计方法(GMM)………………………………………………………………… 195
一. 广义矩估计的概念………………………………………………………………………195
二. 权矩阵的最佳选择………………………………………………………………………198
三. 若干具体场合的GMM…………………………………………………………………… 199
算例4.4.3 负指数矩估计的齿轮寿命分布……………………………………………… 187
第五节 协方差阵正定的广义线性模型…………………………………………………………201
一. 模型概念及参数估计、假设检验………………………………………………………201
二. LSE与 BLUE一致条件 …………………………………………………………………203
三. 残差平方和相等的条件…………………………………………………………………207
第六节 协方差阵半正定的广义线性模型………………………………………………………208
一. 模型概念与最小二乘统一理论…………………………………………………………208
二. 分块逆矩阵法……………………………………………………………………………214
第五章 方差分量线性回归模型……………………………………………………218

第一节 随机效应与方差分量模型………………………………………………………………219
一. 随机效应回归模型………………………………………………………………………219
二. 方差分量模型概念………………………………………………………………………222
第二节 方差分量模型的解法……………………………………………………………………223
一. 方差分析法………………………………………………………………………………224
算例5.2.1 市场收益率与股利和换手率的关系………………………………………… 228
二. 最小范数二次无偏估计法………………………………………………………………233
三. 极大似然法………………………………………………………………………………237
第三节 方差分量模型参数的广义岭估计………………………………………………………238
一. 方差分量岭估计的构造与性质…………………………………………………………239
二. 岭参数的选择……………………………………………………………………………243
算例5.3.2 方差分量模型参数的广义岭估计 ………………………………………… 228
第四节 方差分量模型参数的经验Bayes估计…………………………………………………247
一. 方差分量模型参数经验Bayes估计的构造……………………………………………248
二. 方差分量模型参数经验Bayes估计的收敛性…………………………………………250
第六章 虚拟与离散变量回归模型…………………………………………………253
第一节 虚拟变量作自变量的模型………………………………………………………………254
一. 虚拟变量作加项，工资性别差异问题…………………………………………………254
二. 虚拟变量作乘项，储蓄与收入分段拟合比较…………………………………………256
算例6.1.2 分段回归与Chow检验,英国居民储蓄与收入数据…………………………259
三. 横截面分析………………………………………………………………………………261
算例6.1.3 横截面分析模型，两公司投资分析数据…………………………………… 262
四. 季节分析…………………………………………………………………………………265
算例6.1.4 季节分析模型，美国制造业利润销售额数据……………………………… 266
第二节 虚拟或离散因变量的模型………………………………………………………………268
一. 二值选择的线性概率模型………………………………………………………………269
算例6.2.1 有无住房与收入关系模型…………………………………………………… 270
二. Logit回归模型………………………………………………………………………… 273
算例6.2.2 计算机CPU主频增长趋势预测……………………………………………… 276
三. Probit回归模型…………………………………………………………………………278
算例6.2.3 正态分布函数拟合概率变化的S曲线……………………………………… 279
四. Tobit回归模型………………………………………………………………………… 281

算例6.2.4 删失数据的极大似然回归…………………………………………………… 285
第三节 约束回归与评估模型……………………………………………………………………290
一. 线性约束回归与随机约束………………………………………………………………290
算例6.3.1 配方回归模型………………………………………………………………… 301
二. 评估模型…………………………………………………………………………………305
算例6.3.2 评估模型的交互投影迭代算法……………………………………………… 310
第七章 非线性回归模型……………………………………………………………313
第一节 非线性回归模型性质及求解……………………………………………………………314
一. 非线性模型LSE的Gauss Newton算法……………………………………………… 315
二. 非线性模型LSE的Newton Raphson算法…………………………………………… 320
算例7.1.2 指定回归函数的非线性回归模型…………………………………………… 324
第二节 非线性强度的曲率度量…………………………………………………………………328
第三节 非线性回归模型的极大似然估计………………………………………………………346
一. 极大似然估计与最小二乘估计的一致性………………………………………………346
算例7.3.1 自写回归函数的非线性回归模型…………………………………………… 348
二. 极大似然估计的三种算法………………………………………………………………350
第四节 增长曲线模型……………………………………………………………………………352
一. 基本增长曲线模型………………………………………………………………………353
算例7.4.1 增长曲线回归模型…………………………………………………………… 355
二. 复杂的增长曲线模型……………………………………………………………………358
第五节 生存数据与失效率模型…………………………………………………………………358
一. 失效率模型的一般理论…………………………………………………………………359
二. 分段Weibull分布的参数估计…………………………………………………………362
算例7.5.2 浴盆曲线与分段Weibull分布……………………………………………… 367
第八章 非参数与半参数回归模型…………………………………………………372
第一节 非参数回归与权函数法…………………………………………………………………374
一. 非参数回归概念…………………………………………………………………………374
二. 权函数方法………………………………………………………………………………374
三. 权函数估计的矩一致性…………………………………………………………………376
算例8.1.3 一元非参数回归……………………………………………………………… 382
第二节 密度核估计与回归函数核估计…………………………………………………………383
一. 密度核估计概念与收敛性………………………………………………………………384

二. 使用正交多项式核的密度及其偏导数核估计的收敛速度……………………………386
三. 密度核估计的连续性及光滑性…………………………………………………………389
四. 改进多元密度核估计的交互投影迭代算法……………………………………………394
算例8.2.4 随机数发生、直方图显示与密度核估计…………………………………… 397
五. 二元核回归的窗宽选择…………………………………………………………………399
第三节 非参数回归模型的样条拟合……………………………………………………………403
一. 样条回归的基本概念……………………………………………………………………403
二. 平滑样条的构造…………………………………………………………………………407
三. 广义交叉核实……………………………………………………………………………411
算例8.3.3 样条回归与散乱数据插值…………………………………………………… 419
第四节 非参数回归模型的小波拟合……………………………………………………………420
一. 与信噪分离有关的小波理论准备………………………………………………………420
二. 非参数回归的小波拟合方法……………………………………………………………430
算例8.4.2 小波回归与信噪分离………………………………………………………… 432
第五节 半参数回归模型…………………………………………………………………………435
一. 线性半参数回归模型……………………………………………………………………435
算例8.5.1 线性半参数回归模型………………………………………………………… 438
二. 单指标半参数回归模型…………………………………………………………………440
算例8.5.2 单指标半参数回归模型……………………………………………………… 444
三. 自建模半参数回归模型…………………………………………………………………445
算例8.5.3 曲线漂移与曲线预测………………………………………………………… 451
第六节 随机前沿面回归模型……………………………………………………………………453
一. 随机前沿面线性模型及参数的渐近有效估计…………………………………………454
算例8.6.1 随机前沿面线性模型………………………………………………………… 458
二. 前沿面函数的Bayes、经验Bayes估计……………………………………………… 460
三. 随机前沿面半参数模型…………………………………………………………………462
第九章 联立方程模型………………………………………………………………464
第一节 联立方程模型实例及OLS估计的一致性问题…………………………………………465
一. 需求-供给模型、Keynesian模型、工资-价格Phillips模型………………………465
二. 宏观经济的IS模型、LM模型与计量经济的Klein模型………………………………466
三. OLS估计不满足一致性………………………………………………………………… 468
第二节 模型识别与间接最小二乘………………………………………………………………469

一. 模型的结构式与简化式…………………………………………………………………469
二. 从简化式到结构式的参数估计…………………………………………………………474
三. 模型识别的秩条件与阶条件……………………………………………………………478
四. 联立性的Hausman检验与公众开支的P - R模型……………………………………481
算例9.2.4 联立性的Hausman检验……………………………………………………… 483
第三节 联立方程模型的统计推断方法…………………………………………………………485
一. 间接最小二乘与广义最小二乘…………………………………………………………485
算例9.3.1 间接最小二乘与广义最小二乘……………………………………………… 490
二. 二阶段最小二乘与三阶段最小二乘……………………………………………………495
算例9.3.2 二阶段最小二乘与三阶段最小二乘………………………………………… 501
三. 有限信息与完全信息的极大似然估计…………………………………………………511
算例9.3.3 有限信息与完全信息的MLE………………………………………………… 514
第十章 滞后变量回归模型…………………………………………………………520
第一节 模型概念：消费滞后、通胀滞后与存款创生…………………………………………521
第二节 有限分布滞后模型………………………………………………………………………523
一. 滞后长度已知时模型的估计……………………………………………………………523
二. 分布滞后长度的确定……………………………………………………………………523
算例10.2.2 有限分布滞后模型 ………………………………………………………… 525
三. 有限多项式滞后…………………………………………………………………………528
算例10.2.3 有限多项式滞后回归 ……………………………………………………… 531
第三节 无限分布滞后模型………………………………………………………………………534
一. 自适应期望模型与部分调整模型………………………………………………………534
二. 几何滞后模型的Koyck变换及估计……………………………………………………536
算例10.3.2 几何滞后模型与Koyck变换…………………………………………………539
三. 工具变量法与极大似然估计……………………………………………………………540
算例10.3.3 工具变量法 ………………………………………………………………… 539
第十一章 回归分析若干专题………………………………………………………545
第一节 投影寻踪回归……………………………………………………………………………545
一. 投影寻踪回归算法………………………………………………………………………545
二. 投影寻踪回归收敛性质…………………………………………………………………548
算例11.1.2 投影寻踪回归 ……………………………………………………………… 551
第二节 偏最小二乘与连续回归…………………………………………………………………554

一. 偏最小二乘的想法与算法………………………………………………………………554
算例11.2.1 偏最小二乘 ………………………………………………………………… 558
二. 连续回归的统一理论：OLS、PLS、PCR ………………………………………………561
第三节 稳健回归…………………………………………………………………………………566
一. 误差非正态的影响与正态性检验………………………………………………………567
二. 极大似然型稳健回归——M估计……………………………………………………… 569
三. 秩型稳健回归——R估计……………………………………………………………… 573
四. 次序统计量型稳健回归——L估计…………………………………………………… 575
五. 最小化残差绝对值和……………………………………………………………………578
算例11.3.5 稳健回归:台湾南亚股票与远纺等5个股票价值之间的关系…………… 580
第四节 Bayes估计与经验Bayes估计………………………………………………………… 582
一. 先验分布、损失函数、无信息先验分布…………………………………………………583
二. 正态线性模型回归系数后验分布的改进………………………………………………588
三. 线性模型回归系数与方差联立经验Bayes估计的收敛速度…………………………594
第十二章 时序分析的一般概念与方法………………………………………………… 617
第一节 时间序列的基本概念……………………………………………………………………610
一. 随机过程与时间序列的统计描述 …………………………………………………… 610
二. 几种常见的时间序列……………………………………………………………………613
三. 严平稳时序及其遍历性…………………………………………………………………617
算例12.1.3 随机相位正弦波、布朗运动 ……………………………………………… 610
第二节 时域上的时序分析方法
一. 时间序列的分解…………………………………………………………………………610
算例12.2.1 趋势分析与周期提取 ……………………………………………………… 610
二. 时间序列的线性滤波……………………………………………………………………613
算例12.2.2 线性滤波、卡尔曼滤波、窗函数滤波。………………………………… 610
第三节 频域上的时序分析方法…………………………………………………………………617
一．连续傅立叶变换的谱分析………………………………………………………………617
二．离散傅立叶变换的谱分析………………………………………………………………617
算例12.3.2 功率谱与互谱计算 ………………………………………………………… 610
三．谱密度的估计……………………………………………………………………………617
算例12.3.3 谱密度与自相关函数互逆计算…………………………………………… 610
第十三章 平稳时间序列模型………………………………………………………………610

第一节 自回归模型AR(p)………………………………………………………………………610
一. AR(p)模型及平稳性…………………………………………………………………… 610
二. AR(p)模型的自协方差函数 ……………………………………………………………613
算例13.1.2 Yule-Walker方程计算 ……………………………………………………… 610
三. AR(p)模型的谱密度与偏相关系数…………………………………………………… 617
算例13.1.3 Levison公式递推计算与偏相关系数……………………………………… 610
四. AR(p)模型阶数p已知时的参数估计………………………………………………… 617
算例13.1.4 AR(p)模型参数最小二乘估计……………………………………………… 610
五. AR(p)模型的定阶问题………………………………………………………………… 613
算例13.1.5 AIC准则与BIC准则 ……………………………………………………… 610
第二节 移动平均模型MA(q)…………………………………………………………………… 613
一. MA(q)模型及性质……………………………………………………………………… 610
二. MA(q)模型阶数q已知时的参数估计………………………………………………… 613
算例13.2.2 MA(q)模型参数矩估计与最小二乘估计…………………………………… 610
三. MA(q)模型的谱密度估计……………………………………………………………… 613
四. MA(q)模型的定阶问题………………………………………………………………… 613
第三节 自回归移动平均模型ARMA(p,q)……………………………………………………… 617
一．ARMA(p,q)模型及性质………………………………………………………………… 617
二．ARMA(p,q)模型的参数估计…………………………………………………………… 617
算例13.3.2 ARMA(p,q)模型参数最小二乘估计………………………………………… 610
三．ARMA(p,q)模型的检验………………………………………………………………… 617
四．ARMA(p,q)模型的定阶问题…………………………………………………………… 617
第四节 多元平稳时序模型………………………………………………………………………617
一．多元平稳时序的一般概念 …………………………………………………………… 617
二．多元平稳序列的均值和自协方差函数的估计 ……………………………………… 617
三．向量自回归模型VAR(p)……………………………………………………………… 617
算例13.4.3 格兰杰检验与脉冲响应函数……………………………………………… 610
四．交互影响的多元回归与多元时序混合模型……………………………………………617
算例13.4.4 金融政策操作工具与宏观经济指标关系分析…………………………… 610
第十四章 非平稳时间序列模型 ………………………………………………………… 617
第一节 非平稳时序与单位根过程………………………………………………………………610
一. 随机游走与单位根过程 ……………………………………………………………… 610

二. 单位根过程的检验………………………………………………………………………613
算例14.1.2 基于统计量的分布函数表计算…………………………………………… 610
三. 非平稳过程的平稳化 ………………………………………………………………… 617
第二节 协稳（Cointegration）过程………………………………………………………… 613
一. 协稳过程的概念与表示 ……………………………………………………………… 610
二. 协稳过程的参数估计 ………………………………………………………………… 613
三. 协稳过程的假设检验 ………………………………………………………………… 613
算例14.2.3 协稳过程与协稳向量的检验……………………………………………… 610
第三节 自回归条件异方差模型（续）………………………………………………………… 617
一．ARCH模型的其它解法 ………………………………………………………………… 617
二． 广义ARCH模型－GARCH模型 ………………………………………………………… 617
三．ARCH模型的其它推广形式 …………………………………………………………… 617
第十五章 多元数据分析计量模型……………………………………………………… 617
第一节 方差分析模型……………………………………………………………………………599
一. 单因素方差分析模型……………………………………………………………………599
二. 双因素方差分析-未重复试验模型 ……………………………………………………602
三. 双因素方差分析-重复试验模型 ………………………………………………………605
算例15.1.3 方差分析法 ………………………………………………………………… 610
第二节 其它多元统计分析模型…………………………………………………………………610
一. 判别分析模型……………………………………………………………………………610
算例15.2.1 逐步判别、Fisher判别、评估模型判别………………………………………610
二. 因子分析模型……………………………………………………………………………613
算例15.2.2 P型Q型因子分析、对应分析………………………………………………610
三. 主成分分析与多维标度法………………………………………………………………617
算例15.2.3 宏观经济指标的主成分分析 ………………………………………………610
四. 相关分析模型……………………………………………………………………………610
算例15.2.4 宏观经济指标的典型相关分析………………………………………………610
第三节 顾客满意度模型与路径分析……………………………………………………………610
一. 顾客满意度模型与结构方程……………………………………………………………610
算例15.3.1 美国顾客满意指数分析…………………………………………………… 610
二. 偏最小二乘与最佳迭代初值……………………………………………………………613
算例15.3.2 欧洲顾客满意指数分析…………………………………………………… 610

三. 多层路径分析模型………………………………………………………………………617
算例15.3.3 企业品牌安全指数变量关系分析………………………………………… 610
第四节 数据分析与处理…………………………………………………………………………617
一. 纵横(Panel)数据分析 …………………………………………………………………610
算例15.4.1 随机前沿面模型与自建模模型…………………………………………… 610
二. 截断(Truncated)数据分析 ……………………………………………………………613
算例15.4.2 股票自由涨跌行程分布…………………………………………………… 610
三. 删失(Censored)数据分析………………………………………………………………617
算例15.4.3 Tobit模型 ………………………………………………………………… 610
四. 久期(Duration)数据分析………………………………………………………………617
算例15.4.4 债券久期拟合……………………………………………………………… 610
五. 高维数据可视化…………………………………………………………………………617
算例15.4.5 DASC显示的四十余种统计图像…………………………………………… 610