martingale representation theorem 和 dubins schwarz theorem

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收藏 2009-05-14

请问martingale representation theorem 和 dubins schwarz theorem 有没有什么内在的联系阿？两者都是建立了 local martingale 与 brownian Motion的联系但形式不一样所以觉得应该有更深的关连的望大家指点！！

具体说来我想知道

$E(X| \mathcal{G}_t) = E(X) + \int_0^t C_s \, d B_s.$

中的C_s 与 X的 quadratic variation 有没有什么联系呢？

Many thanks!!

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2009-5-14 21:04:00

我认为C_s 与 X的 quadratic variation 没有必然的联系，一个是可积性的要求，一个是只要求期望是有限的！

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2009-5-18 00:33:00

Thanks BZ!

true, I cannot see any relations neither..... at least from first sight

But still expecting someone could share their minds if he/she finds somethings interesting~

Many thanks in advance~

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