请教前辈一个问题

一般在选择工具变量时，参考correlation吗？

若我选择Z1 Z2做为X的工具变量，是因为
1. 使用estat overid检测，符合IV要求
2. 检测相关性，F>10且显著
3. 在first step中，Z1.Z2对X皆显著

但是，我发现Z1和X的correlation很小，甚至比Z1和Y的correlation小，
这样会有问题吗？
非常感谢