HMM（Hidden Markovmodel/隐马尔可夫模型）介绍

马尔可夫性：

• 如果一个过程的“将来”仅依赖“现在”而不依赖“过去”，则此过程具有马尔可夫性,或称此过程为马尔可夫过程
• 函数形式：X(t+1)= f( X(t) )
  

HMM由来：

• 物理信号是时变的，参数也是时变的，一些物理过程在一段时间内是可以用线性模型来描述的，将这些线性模型在时间上连接，形成了Markov链。
• 因为无法确定物理过程的持续时间，模型和信号过程的时长无法同步。因此Markov链不是对时变信号最佳、最有效的描述。
• 针对以上问题，在Markov链的基础上提出了HMM。既解决了短时信号的描述，又解决了时变模型间的转变问题。
  

HMM解决的问题：

• 问题1：给定观察序列O=O1,O2,…OT,以及模型λ=（A，B，π）,  如何计算P(O|λ)？（评估（Evaluation）计算概率）
• 问题2：给定观察序列O=O1,O2,…OT以及模型λ,如何选择一个对应的状态序列S = q1,q2,…qT，使得S能够最为合理的解释观察序列O？（解码（Decoding）给定观察序列搜索最可能的隐藏状态序列）
• 问题3：如何调整模型参数λ=（A，B，π）,  使得P(O|λ)最大？ （学习（Learning）：根据观察序列生成隐马尔科夫模型）
  

RHmm包介绍

在股票市场中的应用（训练样本是2007-2009年）



黑的是HMM模型的收益，红的是基准。（测试结果不理想啊！   @_@  )

HMM在波动率市场中的应用输入是：ATR（平均真实波幅）、log return用的是depmixS4包

模型的输出并不让人满意。
但是这个只是第一部分！！！

课程地址：
http://www.ppvke.com/vip?id=57