ARCH只能是2阶，ARCH(3)的统计数据见下：

>m4<-garchFit(~1+garch(2,0),data=y,trace=F)

> summary(m4)

Title:

GARCH Modelling

Call:

garchFit(formula = ~1 + garch(2, 0), data = y, trace = F)

Mean and Variance Equation:

data ~ 1 + garch(2, 0)

<environment: 0x00000000275ba978>

[data = y]

Conditional Distribution:

norm

Coefficient(s):

        mu       omega      alpha1      alpha2  

2.7819e-16  3.5962e+00  1.8306e-01  2.4935e-01  

Std. Errors:

based on Hessian

Error Analysis:

        Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)   

mu     2.782e-16   1.404e-01    0.000   1.0000   

omega  3.596e+00   5.212e-01    6.900 5.18e-12 ***

alpha1 1.831e-01   9.413e-02    1.945   0.0518 .  

alpha2 2.493e-01   1.256e-01    1.985   0.0471 *  

---

Log Likelihood:

-552.7848    normalized:  -2.274835

Standardised Residuals Tests:

                                Statistic p-Value     

Jarque-Bera Test   R    Chi^2  76.83994  0           

Shapiro-Wilk Test  R    W      0.9443114 5.338905e-08

Ljung-Box Test     R    Q(10)  25.46833  0.004525047

Ljung-Box Test     R    Q(15)  35.98216  0.001778308

Ljung-Box Test     R    Q(20)  47.08977  0.0005699959

Ljung-Box Test     R^2  Q(10)  4.543398  0.919523   

Ljung-Box Test     R^2  Q(15)  11.60428  0.7087012   

Ljung-Box Test     R^2  Q(20)  28.9914   0.08792883  

LM Arch Test       R    TR^2   6.300904  0.9001603   

Information Criterion Statistics:

     AIC      BIC      SIC     HQIC

4.582591 4.640090 4.582061 4.605751

  Garch(1,1)是否有需要建模？对数收益率序列是否能用diff，提高ARCH效应？