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[求助]切比雪夫不等式和中心极限定理为何差别如此之多？

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收藏 2009-06-03

<p>看数理统计至莫名其妙的境界了。</p><p>有个例题说：</p><p>分别用切比雪夫不等式和中心极限定理（正态逼近）去计算，</p><p>需要掷多少次，才能保证一枚硬币出现正面的频率在0.4-0.6之间的概率大于90%？</p><p>结果前面的结果是250，后面的是68。</p><p>推导过程我（自以为）看懂了，但是为何这两个定理推出的结果如此不同呢？</p><p>菜鸟欢迎各位拍砖指点。</p>

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2009-6-3 13:59:00

请帖具体过程

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2009-6-4 18:05:00

想明白了，切比雪夫不等式和中心极限定理的适用条件不同。

前者仅要求“不相关的随机变量，方差有限，有公共上界”，

而后者要求“随机变量独立同分布”。

虽然投掷硬币能够满足两者，但结论不同。

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2014-6-11 10:59:02

你好！
这个问题我以前也遇到过，答案就是你说的那样，切比雪夫不等式仅要求随机变量方差存在，中心极限要求独立同分布，所以中心极限比较准确，算出的试验次数比较少。
祝好！

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2014-12-30 16:10:49

学习一下

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