当调节变量(moderator)是分类变量时,可以通过创建虚拟变量(dummy variable)来进行回归分析。以下是一般的步骤:
1. **定义虚拟变量**:对于每个类别,除了一个基准类别之外,你都需要创建一个虚拟变量(通常选择最小的或最常出现的类别作为基准)。如果调节变量有k个水平,则需要k-1个虚拟变量。
2. **构建模型**:在你的回归方程中加入自变量、调节变量的虚拟变量以及它们之间的交互项。这里的交互项是指将每个虚拟变量与自变量相乘得到的新变量。
3. **运行多组回归分析**:这一步并不是必需的,但是有时可以通过分组进行比较直观地理解结果。你可以分别对调节变量的每个类别(通过设置不同的虚拟变量为0或1)运行回归模型,并观察自变量和因变量的关系如何随调节变量变化而变化。
4. **解释结果**:主要关注交互项的系数及其显著性。如果某个交互项的系数显著不等于零,说明该特定类别的效果与基准类别在影响自变量对因变量的作用上有所不同;如果没有显著差异,则说明在这个分类水平下,调节作用不明显。
关于你的问题:“不能直接将自变量中心化的结果 乘以 分类变量的值得到交互项”,实际上可以这样做。自变量中心化(即减去均值)可以帮助减少多重共线性的问题,并且不影响回归系数的解释。在创建交互项时,你可以先对连续的自变量进行中心化处理,然后与虚拟变量相乘。
例如,假设你有三个类别(A, B, C),选择A为基准,则对于B和C每个分类都会有一个虚拟变量:
- \(X_1 =\) 自变量
- \(D_B = 1\) 当调节变量是类别B时;否则0。
- \(D_C = 1\) 当调节变量是类别C时;否则0。
你的模型可能是这样的:\[Y = \beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2 D_B + \beta_3 D_C + \beta_4 (X_1 * D_B) + \beta_5 (X_1 * D_C) + e\]
在这个方程中,\(\beta_4\) 和 \(\beta_5\) 分别是B类和C类的交互效应系数。
这样操作后,你可以通过比较不同虚拟变量下(即不同的调节类别下)回归结果来判断调节效果。
此文本由CAIE学术大模型生成,添加下方二维码,优先体验功能试用