模型是这样的
下游垄断市场只有一家企业生产产品y
上游垄断要素市场只有一家企业生产 下游垄断企业需要的生产要素x,
假设:
下游生产函数y=x
上游有不变mc=c
x的价格为k(问题就在这里)
下游产品y的反需求函数为:p(y)=a-by
从下游开始分析:
maxp(y)y-ky=[a-by]y-ky
(*)另mr=mc: a-2by=k
即 y=(a-k)/2b
即 x=(a-k)/2b
再分析上游
即 k=a-2bx 也是上游的反需求函数
mr=a-4bx
令mr=mc: a-4bx=c
得 x=(a-c)/4b=y
现在问题是,k是常数还是变量?
个人倾向于变量,因为如果k是常数,何来上游的反需求函数?
如果k是变量,在分析下游的利润最大化时(*),mc就不等于k,因为k是y的函数
mc=d(k(y)y)/dy