随机游走假说_消费的随机游走假说应用在中国大陆的实证检验

【摘   要】本文探讨了宏观经济学对消费行为的三种研究的理论，并就学者对内地居民的消费就大体符合随机游走假说进行实证检验，认为随机游走假说是理想状态下消费所要达到的状态，所以中央政府要克服导致过度性反应的因素，就必须加速建设理想的市场化。例如完善信贷市场，尽快完成内地的转轨进程以降低不确定性，缩小地区间在文化教育方面的差异。







第一节           文献总结



宏观经济学中对消费的研究可分为几个阶段。凯恩斯（Keynes, John M）在《通论》（The General Theory of Employment, Interest and Money）[2]中提出的绝对收入假说是第一阶段。但这一假说缺少必要的微观基础。


第二阶段的代表是：杜森贝里（Duesenberry, James S., 1949）[3]的相对收入假说（Relative Income Hypothesis，RIH），弗里德曼（Milton Friedman, 1957）的持久收入假说（Permanent Income Hypothesis，PIH），[4]以及莫迪利阿尼（Modigliani, F.,1957）等的生命周期假说（Life Cycle Hypothesis，LCH）。[5]这三种假说都被认为具有合理的微观基础。


第三阶段是对收入风险的考虑、理性预期（Rational Expectation）概念。这些思想刺激消费理论寻求理性预期下的新意义，其代表是霍尔（Robert E. Hall, 1996）[6]的随机游走假说（Random Walking Hypothesis）。





第二节           随机游走假说及其检验



随机游走的假说是建立在生命周期/持久收入假说的基础上的，我们先来看一下这个假说的基本思想。在确定性条件下，假定利率和贴现率为0，考虑一个寿命为T期的人，一生的效用为：



U＝∑u(Ct),    t＝1，2，……T



其中Ct为t期的消费，u（·）为即期效用函数，一阶导大於0，二阶导小於0。初始财富为A，各期的劳动收入分别为Y1,Y2……YT，因此预算约束为：



∑Ct＝A＋∑Yt     t＝1，2，……T



最大化其一生效用的拉格朗日函数为：



                   L＝∑u(Ct)＋λ（A＋∑Yt－∑Ct）



一阶条件为：                   u、(Ct)＝λ



     这就意味著消费的边际效用不变，从而每一期的消费相等。Ct＝(A＋∑Yt)/T。可以看出这个假说最重要的结论就是：在给定的一期里，个人的消费不是由那一期的收入决定的，而是由其一生的收入决定的，这就是持久性收入，收入的时间模式对於消费并不重要。



霍尔（1996）的随机游走假说（Random-walk Hypothesis）是研究在不确定的情况下，把理性预期方法论应用到生命周期假说和永久收入假说之上。 事实上，霍尔（1996）的设想直接来源於对生命周期假说和永久性收入假说研究的不满意。为了回避前者测量财富市场价格时遇到的实际性资料问题，同时避开后者即弗里德曼（1957）的后顾的或称适应性预期的永久性收入估算的问题，霍尔（1996）提出的取代办法是，把消费的变化经验地类比为通过“新信息”（News）来确定。具体地说，霍尔（1996）认为，如果财富或永久性收入的估计和今后的消费都以理性预期为基础，那麼，由消费或收入过去的变化反映出来的过时资讯对现期的消费变化不应有任何影响。霍尔（1996）是从作为生命周期假说和永久性收入假说之基础的跨时最优化消费模型中敏锐地觉察到这一点的。


假定利率和贴现率为0，即期效用函数为二次型，那麼在不确定情况下，个人的目标就是最大化一生效用的预期值，即



max E[U]＝E[∑(Ct－(a/2)Ct2)]



约束条件同上：

∑Ct＝A＋∑Yt



     现在考虑1期减少消费了dC，未来t期增加消费了dC，为了使预期总效用不变，这两期效用的变化的预期值应该相等。



     第一期的边际效用为1－aC1，所以减少消费dC，使效用的减少为(1－aC1)dC，这是确定的；第t期的边际效用为1－aCt，所以这一变化的预期效用收益为E1[(1-aCt)dC] ，所以要求二者相等，最终就有：(1－aC1)dC＝E1[(1-aCt)dC]，即：



C1＝E1(Ct)



由约束条件可得到：



∑E1(Ct)＝A＋∑E1(Yt)＝TC1

                         C1＝E1(Ct)＝[A＋∑E1(Yt)]/T



     由该式可以看到预期的每期消费应该等於其预期的一生收入的平均值，这个结论本质上是承继了持久收入假说的，只不过加入了预期。但是随机游走假说还做了进一步的推论：



     由C1＝E1(Ct)可以推出从C1＝E1(C2) ，更一般的：在每一期里，预期的下一期消费都等於当期消费，Ct-1＝Et-1(Ct),     这说明消费的变化是不可预测的。这就有：

                     Ct＝Et-1(Ct)＋εt



εt是一个随机变数。同时有：



Ct＝Ct-1＋εt



随机游走假说认为有关未来收入的不确定性对消费没有影响，这看起来与经济现实不符合。因此经济学者们就“消费是否会对可预测的收入变动有反应”做了大量的实证检验。Campbell & Mankiw（1989）[7] 的检验具有代表性，他们假设λ比例的消费者按照经验规则行事，消费由当期收入决定，(1-λ)比例的消费者消费由持久收入决定。如果λ为0，则消费与收入变动之间不存在相关性，消费者完全遵循随机游走假说。若λ不为0，则至少有一部分消费者的消费不遵循随机游走，在这种假设下，消费的变化可表示为：



Ct－Ct-1＝λ(Yt－Yt-1)＋(1－λ) εt  



     Campbell & Markiw（1989）利用美国的时序资料进行了检验，结果是滞后3期时λ的估计值为0.42，滞后5期时λ的估计值为0.52。与其他许多实证研究的结果一样，这一研究表明，随机游走模型与实证资料存在著显著的背离；消费对预料到的1美元收入增加所做出的反应是约增加50美分。这就说明了“消费对於可预测到的收入变动是有反应的”，这被称为消费的“过度敏感性”。



第三节         随机游走假说无法完全通过检验的原因



通过上面的检验可以看到，随机游走假说只能部分的解释消费，还有相当一部分的消费变动要由“消费的过度敏感性”假说来解释，但可以从现实中找到原因的。



1.       流动性约束



霍尔（1996）在对消费是否符合随机游走的研究工作所作的回顾中指出：国外很多研究表明，尽管根据欧拉公式消费应具有随机游走性，即消费的变化是不可预测的，但由於存在流动约束等限制，消费只是在相当程度上接近於随机游走，而某些具体的变数在统计意义上拒绝了这个假说。因为随机游走本身就是建立在持久性收入假说的基础上的，后者假定人们可以通过借贷和储蓄来调节自己的消费。而在现实生活中，人们并不是随便就可以借贷的，存在流动性约束。面临这种约束，消费者最多就只能消费自己的当期收入，所以消费就对收入变动有过度敏感性。


2.   未来的不确定性



当消费者面临的收入和支出的不确定性越大的时候，他越不可能按照随机游走来消费，这时他更多的是依据当期收入来进行消费。同时，未来的风险越大，他越会进行更多的预防性储蓄。在不确定性情况下，预期未来消费的边际效用要

大於确定性情况下的消费的边际效用，未来风险越大，预期未来消费的边际效用就越大，因此就越能吸引消费者进行预防性储蓄，把更多的财富转移到未来进行消费。所以，在不确定性情况下，收入下降，预防性储蓄增加，从而消费支出降低，相反，当收入增加时，预防性储蓄减少，从而消费支出增加。当期消费和当期收入存在著一个正的相关关系，这种相关关系随不确定性的增加而增加。



3.     消费者是否符合“经济人”假设



这个假说的前提是要求消费者是理性的经济人。但是在现实中，人们的行动有时可能仅仅是按照经验来行事，例如量入为出，节俭等等。而且消费者在对自己作出理性预期时必须收集一定的资讯，这是需要成本的，因此他有时往往不是进行最优决策，只是追求一个“次优”的结果。



4.    利率问题



从上文的模型中是假设利率给定，把它定为0，但是实际上利率和模型中的一些变数如C、Y等是有很大关系的，也就是说是内生的，如果把利率重新设为内生再做这个模型，消费还会遵循随机游走，显然是不可能的了。在最简单的两时期模型中，因为消费者从整体上来说是净储蓄者，因此，若真实利率下降，则一方面，未来消费（储蓄）相对现期消费价值下降，因而替代效应使消费增加、储蓄减少，另一方面，由於收入效应，利率下降会减少其收入，从而减少其现期消费。所以，降息能否增加消费还取决於收入效应和替代效应的大小。若替代效应大於收入效应，则消费增加，否则，消费反而随利率下降而减少。Michener（1984）[8]证明，消费者的跨期最优化行为引起真实利率水平的内生变化，而这又导致消费对收入的过度敏感性：假设收入外生的暂时下降，所有消费者都进行预防性储蓄，把消费推迟到未来。由於可贷资金供给的增加，真实利率内生的下降。消费者为了保证未来储蓄的值不变，因而进一步减少消费增加储蓄，这就会加剧消费的过度敏感性。



第四节         内地消费行为的实证检验



内地的消费行为是否符合随机游走假说呢，内地学者有不同意见。有些人认为内地是符合消费的过度敏感性假说的。但梁平、李双成在《理性预期消费模型的实证研究》一文中，认为从1989年内地市场化改革加深以后，居民的消费就大体符合随机游走假说了。他们是用北京1984－1994的资料来进行的。分两组，首先是1984—1989的样本，做下列回归：



               Ct=128.0364+0.8191Ct-1                    
                       (3.0076) (11.9757)


       R[2]=0.8558 d.w=1.7750（括弧中数字为t统计值，下同。）


在方程（3）的右端加入滞后一期的收入变数后，回归结果如下：


            Ct=264.3082-0.3865Ct-1+0.8074Yt-1  


(6.3638) (-1.5142)   (4.8122)


       R[2]=0.9265   D.W=1.6609加入滞后一期的收入变数使模型对现期消费预测能力每年提高了43％。而且变数Yt-1的系数为零的t统计值为4.812，F统计值为23.1571，在5％的显著水平下大於各自的临界点1.72和7.94，说明Yt-1的系数显著地非零，加入Yt-1显著地改善了模型的解释能力。所以在此样本区间有理由拒绝随机游走假说。


       在对1990—1994的样本回归：


                  Ct=-45.9686+1.1402Ct-1                     

                 （-1.0849）（18.5059）


       R[2]＝0.9343   D.W＝1.9006可见滞后一期的消费对现期消费的解释能力已经相当高，R[2]达到0.9343。


      加入各种滞后变数，检验结果如下表：


       Ct=-14.1077+1.3741Ct-1-0.0530Ct-2-0.2404Ct-3
               (-0.3295)(10.2739)(-0.2182)(-1.2029)

Ct=-21.4246+1.0196Ct-1+0.0681Yt-1
               (-002456)   (2.7015)   (0.3240)


     各系数显著为零的t统计值都小於显著点，现期消费只是滞后一期消费的函数，而滞后多期的消费及滞后的收入对现期消费的预测均没有贡献，所以在此样本区间可以认为消费的随机游走假说成立。可是这种单纯的资料分析就能表明内地是符合随机游走的假说吗？

首先，他们仅仅分析了北京地区而且只是城镇居民的非耐用消费品和劳务的资料，以此得出整个内地这一时期的消费结论有点以偏概全。



其次，个人觉得，随机游走假说意味著，消费的变化是不可预期的，因而没有任何在t－1期可获得的资讯能被用来预测消费从t－1期到t期的变化，t－1期以前的变数就更不可能了。从这个意义上说，梁平、李双成（1997）通过消费与滞后一期变数的回归以及消费和滞后n期变数回归的对比来检验假说的办法是无可厚非的。然而，这种办法的缺陷在於，其结果难以解释。譬如说，关於滞后收入对消费没有显著解释力的结论之所以成立可能不是因为收入的可预测变化没有产生消费的可预测变化，而是因为滞后收入值对预测收入变动作用不大。同样的，无法说明仅仅考察了Ct-2、Ct-3、Yt-1这几个变数就可以代替对於未来收入变动的预测，很有可能未来的变动与以往滞后几期的变动无关，那麼此时你仅仅说明Ct和Ct-2、Ct-3、Yt-1无关就得出Ct与未来的预测到的收入变动无关。



再次，从内地整个宏观经济走向来看，目前内地的消费有相当大的部分应该符合消费的过度性反应。因为1997年以来，随著经济增长率的下降，内地消费支出和消费率也随之下降，这是一种过度敏感性特点。



（a）内地由於处在转轨时期，不确定性增加，消费者更看重未来消费，而这与内地消费者的消费预期行为相符合。因为在内地的文化传统中，节俭一直是人们崇尚的美德，内地消费者相对於其他国家的消费者更看重未来的消费，而且，在内地消费者中，较愿意以现在的收入来购买较昂贵或耐用的消费品在未来消费，即使存在消费信贷（如向亲朋借钱），也不愿意举债消费，这种更看重未来消费的行为的存在，证明内地消费者的效用函数更多的表现为三次型的，从而未来收入的不确定性的增加就使人们增加预防性储蓄，消费就表现出对收入下降的过度敏感性。


（b）流动性约束在内地现实情况中表现的比较突出，现时内地的利率、汇率和信贷政策都是由中央制定或指导，普通的消费者信贷还没有那麼容易取得，而且还存在著外汇管制，金融市场并不完善。



（c）内地消费者的非理性预期行为还是普遍存在的。中国人口众多，幅员辽阔，各地区差别很大，既有市场化水平很高的东部沿海城市地区，也有尚处於传统社会的西部农村。有一部分人受教育程度高适应市场经济，也有一些人还未接受市场经济的洗礼。由於差别大，在一部分人形成了理性预期的同时，另一部分人的预期仍是非理性的。由於消费者在预期上的差异，Campbell & Markiw（1989）的假说在内地就有其现实合理性，即内地一定比例的消费者由於非理性预期，更多的根据当前收入安排消费支出，而另一部分消费者则理性地按霍尔（1996）的理论行事，根据持久收入安排消费支出，这样，消费就必然如Campbell & Markiw（1989）分析的那样表现出过度敏感性。



所以不可以简简单单的说内地的消费符合随机游走还是过度性反应假说，实际上无论在哪个国家或地区，这两种假说都是部分成立的，部分的符合现实中的经济状况的。但是随机游走假说是理想状态下消费所要达到的状态，所以内地政府要努力克服导致过度性反应的因素，加速建设理想的市场化。例如完善信贷市场，尽快完成内地的转轨进程以降低不确定性，缩小地区间在文化教育方面的差异等等。



参考文献



I.   中文文献



1.         大卫‧罗默，《高级宏观经济学》，商务印书馆，2001年。

2.         李晓西《转轨经济中的消费行为及理论假说》《经济科学》，1998年4月。

3.         彭文平《消费的过度敏感性假说及其在内地的应用》《上海经济研究》2001年5月。

4.         袁志刚、宋铮《消费理论的新发展及其在内地的应用》《上海经济研究》，1999年6月。

5.         朱国林，《消费理论最新发展动态》《经济学动态》2002年4月。

6.         唐文进，《西方消费函数理论的新进展》，《经济学动态》，1999年3月。

7.         梁平、李双成《理性预期消费模型的实证研究》《河北经贸大学学报》，1997年2月。



II. 英文文献



8.         Campbell, John Y. and N. Gregory Mankiw, Consumption, Income, and Interest Rates: Reinterpreting the Time Series Evidence, in Olivier J. Blanchard and Stanley Fischer (eds), NBER Macroeconomics Annual 1989, Cambridge, MA: MIT Press, 141-201.

9.         Duesenberry, James S., “ Income, Savings, and the Theory of Consumer Behavior”, Harvard University Press, Cambridge, 1949.

10.     Friedman, Milton. “A Theory of the Consumption Function. Princeton”, N J.: Princeton Univ. Press, 1957.

11.     Keynes, John M., “ The General Theory of Employment, Interest and Money”, Harcourt Barce, New York, 1936.

12.     Hall, Robert E. 1988 “Inter-temporal Substitution in Consumption.” Journal of Political Economy 1996 (April):339-357.

13.     Michener, R, “Permanent Income in General Equilibrium,” Journal of Monetary Economics, 13, 1984, 297-305.

14.     Modigliani, F. & Ando A.: The life cycle hypothesis of saving: Aggregated implications and tests. American Economic Review, 53, 1963, 55-84.








--------------------------------------------------------------------------------

[1]    作者陈义强为上海财经大学在修金融学博士，研究方向为汇率管理策略。陈先生现为一内地外资机构的财务总监。陈先生持有理学硕士学位，并为中国注册会计师协会（CICPA）会员、美国注册会计师公会（AICPA）会员、英国特许公认会计师公会（ACCA）会员及香港会计师公会（HKICPA）会员。

[2]       Keynes, John M., “ The General Theory of Employment, Interest and Money”, Harcourt Barce, New York, 1936.

[3]      Duesenberry, James S., “Income, Savings, and the Theory of Consumer Behavior”, Harvard University Press, Cambridge, 1949.

[4]       Friedman, Milton. “A Theory of the Consumption Function. Princeton”, N J.: Princeton Univ. Press, 1957.

[5]       Modigliani, F. & Ando A.: The life cycle hypothesis of saving: Aggregated implications and tests. American Economic Review, 53, 1963, 55-84.

[6]       Hall, Robert E. 1988 “Inter-temporal Substitution in Consumption.” Journal of Political Economy 1996 (April):339-357.

[7]     Campbell, John Y. and N. Gregory Mankiw, Consumption, Income, and Interest Rates: Reinterpreting the Time Series Evidence, in Olivier J. Blanchard and Stanley Fischer (eds), NBER Macroeconomics Annual 1989, Cambridge, MA: MIT Press, 141-201.

[8]       Michener, R, “Permanent Income in General Equilibrium,” Journal of Monetary Economics, 13, 1984, 297-305.