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论坛 金融投资论坛 六区 金融学(理论版) 金融工程(数量金融)与金融衍生品
4900 13
2016-11-03
关于布莱克斯科尔斯模型的求解问题首先我们先构造了股票的要求微分方程:
dSt=St𝝁dt+St𝜎dWt
根据伊藤引理:
St=S0 exp((𝝁-1/(2𝜎^2))t+St𝜎Wt)
我最初奇怪的是-1/(2𝜎^2)的由来,于是学了伊藤引理
方法是通过构建X符合伊藤过程
另Y=lnX
那么根据引理,dY应该=(𝝁/X)dt-(1/(X^2(2𝜎^2)))dt+St𝜎dWt/X
所以各种1/X和1/X^2都是怎么被消掉的呢?
一脸懵逼,求懂随机微分方程解法的大神帮助~
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2016-11-3 23:22:02
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2016-11-3 23:39:42
research 发表于 2016-11-3 23:22
由于乘上一个e的系数。
啥?求大神详细解释一下~e的系数不是S0吗?
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2016-11-3 23:47:53
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2016-11-3 23:50:27
research 发表于 2016-11-3 23:47
遗憾, 具体俺忘了,
给学生讲的用的一本油印的丹麦人的讲义。
好多年了, 该讲义电子版找不到了。
那老师您记得任何关于那份讲义的什么特征吗?我试试看能不能搜到。。
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2016-11-4 00:26:11
把你的X取为St,代入你算出的dln(X)的公式即可
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