理性认识投资收益率

                   于德浩

                  2016.11.8

我先说一个小魔术。魔术师手里拿着5张白纸，给大家展示，“你们看这是真白纸吧？”这时，几个衣着暴露的美女助手登台亮相；突然，魔术师把白纸对手一拍，“啪”5张白纸变成了500元人民币。他再向观众展示，“你们看这是真钱吧！”“呵呵，看见没，俺们家挣钱就这么容易。”

在这个戏法里，白纸是真的，钱也是真的。但是，白纸变成钱肯定是假的。只是魔术师手疾眼快，我们吃瓜群众又是外行，而且还被“美女”分散了注意力。在投资界，也存在这么个障眼法，如果你只是看某机构给你展示的“真实的超高的投资收益率”，那么你成为吃瓜群众就是必须的了。

重要的事情讲三遍，我这是第二次提及此事。半年前，我在《累计净值假象》一文中曾经对此详细说明。我再重申一下，某证券投资基金宣称，“该基金已经运行3年，初始单位净值是1元，3年期间共分红2次，每次分红1元；现在单位净值是0.5元，累计净值是2.5元。所以，3年的总收益率是+150%，平均年化收益率是50%。”

我来解读一下，他们宣传的这些数据当然都是真的；但是当初投资者如果花10万元购买10万份基金，投资者3年时间会净赚15万元吗？我说，当然不会！

一般来说，真实的情况是这样的。开始投资10万元，一年后基金市值增加20万元；基金公司实施分红，“每份基金分红1元”。这时，投资者手里就是10万基金+10万元现金。投资者此时看到很赚钱，“1年收益率是100%啊”；所以，再额外拿出10万元，连同分红10万，再认购20万份基金；此时共计30万份基金，市值30万元。第二年时，股票市场再次翻一番，基金管理人继续“每份基金再分红1元”，这时投资者手里共有30万份基金+30万元现金。此时，基民觉得真是大赚啊；所以，再额外从银行存款里取出20万元，连同30万元分红，追加认购50万份基金。这样，基民手里就有80万份基金，市值80万元。第三年，不幸终于发生了，股票市场大跌一半，基金净值从1元下跌为0.5元。现在，投资者手里有80万份基金，市值80*0.5=40（万元）。

好了，现在回过头来总算一下，看一看投资者到底赚了多少。3年累计本金投入是10+10+20=40万元，现在手上的基金市值40万元，所以说是“到头来，一分钱都没挣。”再看一下股票市场的收益状况，从1元----2元----4元----2元，最后3年的总收益是100%，折合年均市场收益率为33%。

证券投资市场就是这么神奇，基金公司的报告是，“3年基金总收益+150%”；市场3年总收益是+100%；而投资者的3年总收益却是0%。

当然，也可能极少数幸运的投资者，就是在这3年期间，一直没有追加投资，基金分红转为银行存款，落袋为安。他们的总收益率确实达到了，基金公司标榜的+150%。

可是，如此理智的投资者几乎不可能存在。也许，第一年翻倍时，他忍住了，不追加投资。可是，等到第二年，他发现股票市场又翻一番。他就眼红了，气的直跺脚，悔恨当初为什么没有追加投资，少赚了那么多。这时，他一般会把所有积蓄全都押进股市里，2015年6月份的中国证券市场的交易量都爆表了。所以，上面的简化模型认为投资者收益为0，还是轻的。现实的惨烈，是股民和基民们在一轮暴涨暴跌中，财富会大大缩水。

现在我来解构一下，基金公司神奇的投资收益率算法。如果投资本金一定，那么收益率自然是很好计算的。比如，现在100元，2年后本息合计121元，那么年化收益率就是（121/100）^0.5-1=10%。

但是，实际上人们是在不断追加投资的，比如，刚开始投资100，半年后追加200；1年后再追加300，2年后总计收入为660。对这么复杂的情况，就得使用现金流贴现模型。现在假设贴现率为r，贴现率实际就是指人们所说的年化收益率。我们会得到这么一个方程，

100*(1+r)^2+200*(1+r)(1+0.5r)+300*(1+r)=660；

解这个一元二次方程，可得r=7.36%，这就是平均年化收益率。当然，粗略的算法就是2年总收益为660-（100+200+300）=60元，2年的总收益率为10%；折合每年收益率为5%。

显然，对于基金管理公司来言，其管理资本规模是不断变化的，理应用贴现率模型计算，或者上面粗略的估算。可是，为了吸引投资者的眼球，投资“内行”们就搞出个基金累计净值概念去“忽悠”吃瓜群众。大搞基金分红，把皮球踢给投资者，“由他们自己选择是否红利再投资”，投资者自负盈亏，反正是“赖你不赖我”。

证监会当然是明白人，但是又不能明说，否则基金收益率从50%一下子降为5%，基金就卖不出去了。怎么适当保护投资者利益呢？ 证监会明文规定，“如果基金净值小于1元，就不能再分红”，因为分红会虚增基金公司的业绩。然后继续提醒，“过往业绩不代表该基金将来的收益。”当然，更标准的警示是，“投资有风险，入市需谨慎”。

投资大师们就不玩这些小伎俩，巴菲特最近三十年的年均收益率约为20%，人家就是按照贴现率去正规计算的。我们说，市场的长期平均年化收益率大约是10%，也是这么个算法。有效市场理论说，大约80%的基金经理跑不过大盘。这就是说，那些宣称自己的基金累计净值年化收益率+50%以上的，实际不过是8%左右的真实收益率而已。