1.画时序图，看是否具有某种明显的趋势，以及前后波动的幅度是否大概相同。
2.画样本ACF图，看序列是否自相关，这部分前面的回答已经讲的很详细了，我就不赘述了。但是此时能说明的只是是否自相关而非是否独立，总所周知，不相关与独立是不等价的。所以，往往我们会做正态性检验（比如QQ图， Shapiro-Wilk test, Kolmogrov-Smircling test, Cramer-von Mises test, Anderson Darling test, Jarque-Bera test），希望得到模型是正态的结论，再利用 正态变量的独立性与不相关性等价 这一性质来进一步得到序列是独立的结论。
另外也可以用非参数（不依赖于对总体的假设，所以此时无须进行正态性检验）的方法 Wald-Wolfowitz runs test来检验是否独立。零假设为独立，备择假设为不独立。高于或低于中位数的游程被计数，游程比较少意味着正相关，游程太多意味着负相关。相应的R代码为runs(rstudent(model)).

另外也可以用BOX-Ljung test
R代码如下：
set.seed(111)
#####生成正太随机数
ds=rnorm(1000)
#####Box-Ljung 检验
Box.test(ds,type='Ljung',lag=log(length(ds)))

Box-Ljung test
data:  ds
X-squared = 5.4432, df = 6.9078, p-value = 0.5957

#####p值大于0.05，说明接受为白噪声，下面画画图：