第一章  绪论

    亚当·斯密最先研究了有关价值的问题，并把把价值分成了两部分：“应当注意，价值一词有二个不同的意义。它有时表示特定物品的效用，有时又表示由于占有某物而取得的对他种货物的购买力。前者可叫做使用价值，后者可叫做交换价值。”[1]这种区分是很客观的，即使现在看来也像是没有太多的异议。因为任何物品的价值总要表现出一定的交换能力或曰购买力，这种购买力除了用交换价值表示之外还可以用我们非常熟悉的价格来说明：即价值越大的物品，价格越高；反之，则价格越低。不过价值与使用价值又有什么内在的必然联系，这其中的问题就比较复杂了，正像斯密早就注意到的那样：“使用价值很大的东西，往往具有极小的交换价值，甚或没有；反之，交换价值很大的东西，往往具有极小的使用价值，甚或没有。例如，水的用途最大，但我们不能以水购买任何物品，也不会拿任何物品与水交换。反之，钻石虽几乎无使用价值可言，但须有大量其他货物才能与之交换。”[2]
    这就是所谓的价值悖论，从而引发了更多的问题。我们还能举出使用价值很“大”、交换价值也很大的物品，例如原始时代的弓箭、现代的很多高科技产品等等。一句话，不能简单地用使用价值的大与小来衡量价值或交换价值的大与小。这让人感觉到，价值、使用价值和交换价值这三者之间似乎不存在什么确定的量度关系，只是价值与交换价值有着明显的、密不可分的比例关系。正因为此，斯密把价值分成了两部分，重点研究了价值和交换价值的衡量问题，从而把使用价值独立出来并放在了一边。
    在斯密看来，价值由劳动构成并可以用劳动衡量，“劳动是衡量一切商品交换价值的真实尺度”。[3]对此斯密进行了详细的论述：“劳动是第一性价格，是最初用以购买一切货物的代价。世间一切财富，原来都是用劳动购买而不是用金银购买的。所以，对于占有财富并愿用以交换一些新产品的人来说，它的价值，恰恰等于它使他们能够购买或支配的劳动量。”[4]不过斯密也注意到了劳动并不是衡量价值的直接可操作的标准，因为很明显，生产各种物品的劳动并不一定相同，价格未必与劳动中的某种定量比如时间、数量等严格成比例，所以斯密认为：“劳动虽是一切商品交换价值的真实尺度，但一切商品的价值，通常不是按劳动估定的。要确定两个不同的劳动量的比例，往往很困难。两种不同工作所费去的时间，往往不是决定这比例的唯一因素，它们的不同困难程度和精巧程度，也须加以考虑。一个钟头的困难工作，比一个钟头的容易工作，也许包含有更多劳动量；需要十年学习的工作做一小时，比普通业务做一月所含劳动量也可能较多。但是，困难程度和精巧程度的准确尺度不容易找到。诚然，在交换不同劳动的不同生产物时，通常都在一定程度上，考虑到上述困难程度和精巧程度，但在进行这种交换时，不是按任何准确尺度来作调整，而是通过市场上议价来作大体上两不相亏的调整。这虽不很准确，但对日常买卖也就够了。”[5]这种议价实际上就是在调整着商品间的交换比例，正是基于市场的这种自动调整作用，一定会把两个不同的劳动量通过货币反映出来，由此斯密得出了一个很重要的结论：“等量劳动，无论在什么时候和什么地方，对于劳动者都可以说有同等的价值。”[6]
    这一结论很有用，起码澄清了价值的观念问题，作为具有价值的财富确实由劳动创造而不可能从交换中得来。但在具体的交换过程中，当要按照不同物品的不同价值完成彼此间的交换时，这一结论就显得缺少实际指导意义。因为我们不知道该用什么可度量的量去衡量不同的劳动以及由此产生的不同数量的价值进而又是不尽相同的价格，所以从劳动过渡到价格之间的数量关系必然会脱节。也就是说，如果没有一个可行的、准确的综合衡量价值的数据或方法，自然也就无法构建出一套以价值为基础的衡量价格的数据以及可操作的具体方法。
    但在现实生活中的交换却非常耐人寻味，情况总是这样：我们不清楚、也未必非得清楚价值究竟是怎么形成的并该怎样计量，可价格决定出的各种交换比例却都十分精确。多少钱能购买什么品质的以及多少数量的物品比如面包，又能买到什么样的以及数量的衣服等等，人们往往对于这些结果并不会存有太大的异议；即便是有异议或者说有怨言那也改变不了什么，到时还得接受一切。由此我们不能不思考这样的问题，在市场上的“议价”到底议的是什么，“大体上两不相亏”又包含着什么具体的内容？当然，既然是两不相亏，这就告诉我们一个很容易理解的事实：这一定是人们的付出与所得相当。其中的付出就是劳动，可问题在于：劳动该怎样衡量？进一步我们还要思考这样的问题，所得到底得到的是什么，这能量度吗？斯密并没有进一步研究这些问题，为了确定价格的具体数值，斯密从另一个角度，即从商品的生产过程分析了价格的实际组成部分，得出了另一种决定价格的结论即由工资、利润和地租的生产收入决定论。但工资通常反映出就是劳动者的价格问题，地租和利润也一定要先有商品的价格才能求出相应的数值。如此论证的结果不论用什么样的“真实”与“名义”加以区分，必然要陷入到循环论证中，价格的具体数值也就不可能确定。
    在经济学的发展史上，正是萨伊比较全面地研究了物品的有用问题，并把价值和使用价值都理解成是物品的效用。萨伊认为：“人们所给与物品的价值，是由物品的用途而产生的。有用的东西能维持人的生命，有用的东西可制为衣服，有用的东西可能给人抵御狂风烈日如房屋等，有用的东西能满足人的嗜好和虚荣。后两者也是一种需要，满足这种需要的东西大抵是装饰品。当人们承认某东西有价值时，所根据的总是它的有用性。这是千真万确的，没有用的东西，谁也不肯给与价值。现在让我把物品的满足人类需要的内在力量叫做效用。我还要接下去说，创造具有任何效用的物品，就等于创造财富。这是因为物品的效用就是物品价值的基础，而物品的价值就是财富所由构成的。”[7]正因为如此，所以萨伊认为：“所谓生产，不是创造物质，而是创造效用。生产数量不是以产品的长短、大小或轻重估计，而是以生产所提供的效用估计。”[8]但在怎样衡量效用的问题上，萨伊并没有专门去研究，而是从生产的角度对生产进行了全面的分析，以此来探讨价值的决定问题。之所以这么做的理由是很充分的，正像萨伊阐述的那样：“懂得价值或更确切地说可交换价值这个性质的根据，就能了解它的由来。社会财富项目所以带有价值，是因为要获得它们必须付出代价，而代价就是在生产方面所作的努力。”[9]
    确实，没有需求就没有必要去生产，而生产势必会遇到生产方面的各种问题。但如何把这两方面的因素联系到一起，这正是决定价值的关键之处。不过萨伊没有给出定量的结论，只是得出了一个定性的说明：“在一定时间和地点，一种货物的价格，随着需求的增加与供给的减少而比例地上升；反过来也是一样。换句话说，物价的上升和需求成正比例，但和供给成反比例。”[10]这就是供需决定论，似乎只有用这种方法才能把效用和生产问题都考虑进去。
    李嘉图认为：“效用对于交换价值说来虽是绝对不可缺少的，但却不能成为交换价值的尺度。”[11]这样李嘉图就基本上否定了效用的作用，是单一地坚持着劳动决定论的观点。李嘉图同斯密一样认为没有区别劳动性质的必要，理由也是市场会自动加以调整，但李嘉图把劳动的涵义扩大了：“也就是说，生产出来的商品的交换价值与投在它们生产上的劳动成正比；这里所谓劳动不仅是指投在商品的直接生产过程中的劳动，而且也包括投在实现该种劳动所需要的一切器具或机器上的劳动。”[12]为此李嘉图举了一个评定袜子的交换价值的例子，很好地说明了其中的道理。
    但问题在于，怎样具体地把一切器具或机器上以及其它形式的劳动分摊到生产出来的每一个商品中呢？假如真的能够分解，从理论上就能推断出各种物品的交换比例完全可以按照计算出的真实的劳动时间来决定，进而证明劳动衡量价值论是正确的；否者就说明还暗含着别的因素，价值的大小不能单由劳动时间或者劳动量决定。我们可以用一个公式来证明机器在生产中的作用，看看这种结果到底是怎样的。假设劳动用生产率（单位数量/小时）表示，符号为w，这样就能得到每单位产量的劳动时间（设为t）为：
    t = (机器寿命＋机器制造时间)/(w×机器寿命)。
    从中不难看出，当机器制造的时间相对机器寿命不是很大时，通常也就是这样，机器寿命总是机器制造时间的几十倍甚至上百倍，其数值就变成了t = 1/w。这就说明，机器制造的时间对单位产量的劳动时间的影响不是很大，机器的劳动时间在其中并没有起到明显的改变作用因而可以忽略不计（加上原材料和工资等情况也基本如此）。其实我们可以这么理解，如果没有机器，只用简单的工具劳动的话，那生产率将很低，正因为有了机器设备等才使得其生产率成倍地提高，可这种提高的意义不是简单地只用累加进去的机器制造的时间就能表示清楚的。当没有机器时，生产率（w）中的时间无疑会很大；有了机器之后，时间将减少，但要增加相应的机器制造的时间，这样单位产量的劳动时间t的减少程度就变得很不确定。由此我们可以看出：劳动确实创造了具有价值的物品，但不能简单地用劳动时间去直接衡量价值。全部的问题在于，劳动或生产总与具体的物品有关，抽象的劳动并没有实际意义，想要用劳动时间的多少不可能直接代表价值的大小。马克思正因为把生产只抽象成了用劳动时间来表示，作为交换价值“不包含任何一个使用价值的原子”[13]，这样就严重脱离了现实。后来边际效用论者又想用物品的效用去直接衡量物品的价值，这同样也不全面。由此我们不难想到，惟有把效用和生产结合起来进行综合考虑才是求得价值的根本出路。用穆勒的话来概括就是：“价值的两个条件：效用和获得的困难。”[14]
    不过关键又在于，该如何对效用和生产进行量化呢？不论是穆勒的综合还是马歇尔的的综合其实都是试图从供给与需求两方面来解决价值进而是价格的决定问题，以求得到某种原理性的东西。但正因为其中的供给和需求的定量并非是最基本的事实，所以从中只能得出供需平衡论或是供需均衡论；这些都是定性的表示而不是定量的结论，也就不能成为基本的原理。这样我们的任务和突破口就比较明确了，这就是要深入研究效用和生产的量化问题。本文正是从效用量化和生产量化的角度入手，要探讨需求、生产、价值、价格等等这些最为基本的经济学变量的内在关系，进而为经济学重新打下一个坚实的理论基础。
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[1] 《国民财富的性质和原因的研究》上卷，商务印书馆，1972年，第25页。
[2] 同上，第25页。
[3] 同上，第26页。
[4] 同上，第26页。
[5] 同上，第27页。
[6] 同上，第28～29页。
[7] 《政治经济学概论》，商务印书馆，1963年，第59页。
[8] 同上，第59页。
[9] 同上，第320～321页。
[10] 同上，第325～326页。
[11] 《政治经济学及赋税原理》，商务印书馆，1962年，第7页。
[12] 同上，第19页。
[13] 《资本论》第一卷，人民出版社，1975年，第50页。
[14] 《政治经济学原理》上卷，商务印书馆，1991年，第499页。

第二章  效用的量化

    一、效用及需求问题

    什么是效用呢，什么又是需求呢？简单说效用主要是指物品对于人的有用性，这更侧重于物品的基
本性能；而从人的角度来看这种物品或事物的有用性就被习惯地称之为需求或需要，这更侧重于人的特
性。也可以认为需求更多的是从数量上体现出物品的有用性，而效用仅是对有用性的一般性的描述。例
如，水对人是有用的，这就是水的效用的意思（泛泛的概念）。当我们因口渴需要喝水时，我们必须用
带有数量的比如一杯水来表达，这就是需求或需要的意思；否则内容就不具体，也就无法具体操作。一
种物品要是有效用，那它一定可以用某种数量即需求或需要来表达，进而必然有着某种程度的使用价值
。由此我们不难想到，享受、欲望、满足、用途、效用、需求、需要、使用价值等等，其意思是相通的
，都是与人直接有关的事物的性质及数量；或者从人的角度来看它们的意思是一致的，都是针对人而言
才有一定的意义。
    只是当我们具体思考其中的数值问题时，立刻会遇到正如马歇尔提出的那样的疑问：“当我们说到
一种欲望必须满足时，如果得不到满足的话，我们心目中的结果怎样呢？这种结果是不是包括死亡在内
呢？还是这种结果只是造成力量和精力的丧失呢？换言之，必需品究竟是维持生活所必需的东西，还是
维持效率所必需的东西？”[1]
    确实，很多物品，比如工业品、国防用品等等，对我们个人来讲有没有都不会影响到日常生活，其
多与少就更无所谓。为此可以把日常需要的物品界定为生活用品或居民消费品，再进一步缩减可以称之
为生活必需品。但就是对这些必需品的使用我们也会遇到一个很实际的问题，例如：一个人在一天甚至
几天之内不喝水都不会有生命危险；同样，一个人在几天之内不吃任何东西除了难受之外也不一定会立
即死亡；如果天气不太冷的话又没有什么约束不穿衣服也能照常生活，还有其它等等。再说得过分一点
，人类即便是退回到原始时代也会有相当一部分人仍然能够生存下来；因为人类正是从原始时代发展而
来的。这些情况虽然不常发生或者说在正常情况下谁也不愿发生，但作为一种事实确实存在。由此看来
需求量好像很不确定，想要确定的话似乎已经超出了实证经济学的研究范围。
    不过我们也不难想到，或者说可以这么设想，就吃喝来讲，如果不吃不喝的时间加长到足够长呢？
对于这一结果谁都十分清楚，残酷的事实早就给出了“实验”证明：就人来讲，连续不吃不喝又不会有
生命危险的日子是屈指可数的。不正常的饮食量要么给人带来生命危险，再不就会损害人的身体健康，
这些都并非正常，都不可取。由此反倒证明，就平均来讲，我们每天必须要满足一定量的对食物和对其
它物品的需求；否则就意味着死亡，只不过所经历的时间会有长短不同的差别而已。从中我们也明白了
一个道理，以往的经济学家总是强调“需求量不是固定不变的”、“愿望是不能直接衡量的”、甚至认
为欲望总是无限的，这是因为首先没有把时间的单位明确下来即时间单位通常是不固定的。可想而知，
一旦时间基准随意改动了，当然有很多问题就跟着不确定了。
    对穿不穿衣服之类的问题我们可以这么理解：由于所处的时代不同（以及地域的差别），当然会有
对方便、安全、美好、幸福等的表示生活质量的不同衡量标准与具体内容，既然已经处在某一进步时代
了，那就理所当然地应该用这一时代的标准和具体内容来衡量。凡是不如从前的，那就说明社会以及生
产倒退了，如果不加以改善、稳定或提高终会危及到众多人进而是一个民族乃至人类的生存；这同样也
是一个生死存亡的问题，只不过呈现出来的时间要更长久一些。或者我们还可以这样认为：在正常情况
下，人类生产的目的正是为了不断改善生存条件，对能起到这种作用的任何物品都是必需的，只是由于
时代的不同以及地域的差别对需求方式和需求量之间会有所不同。也就是说，从更高的类别来看，作为
人来讲在任何时期都有大的方面比如吃、穿、住、行、娱乐的、文化的、艺术的、政治的等物质的和精
神的需要。为此我们可以用基于这个时代的、地域的、对不同的物品的不同的需求量表示之，但需求或
需要的本质一般不会有什么太大的改变。例如，我们对交通的需求就是如此：这可以通过行走实现，也
可以通过骑马、坐马车或骑自行车完成，当然我们现在一般都是使用汽车、火车、飞机这些更为先进的
交通工具来达到目的。这样对一定量的汽车、火车或飞机的需求就成为了具有时代标志的交通需要，其
物品自然也就成为了具有时代特征的必需品。由此我们可以得出这样的结论：就一段相对比较长的时期
来讲，如果把时间都定为一天，那么一个人在一天中对某种物品的需求量基本是一定的。要说有什么变
化的话，那也更多的是在同一种类之下的具体种类的替换问题。
    实际上正是由于没有理解这种具体种类的多样性以及替换问题会给我们带来很多错觉，以为可以把
各种需求抽象成一个统一的效用单位而去衡量各种物品但却不能在人与人之间比较。例如，对于主食来
讲，有人喜欢吃面食，有人喜欢吃米饭，还有人喜欢吃肉类，像吃蔬菜、水果、穿衣戴帽、唱歌跳舞等
等更是千差万别，好像没有任何规律可循而完全由人的个性即所谓的偏好决定；但从人的角度来看它们
都能满足需求即都有“效用”，由此必然有着普遍的可比性（用所谓的显示性偏好即价格表示）。事实
正好相反，很多物品在人与人之间是可以比较的，而在大的种类之间根本就无法直接比较。比如，一顿
晚饭不论吃什么就吃饭来讲对每个人都没有什么原则性的不同；可即便是穿上再多的衣服或听再多的音
乐等也不能代替吃饭，这正是由小种类之间的可替换与大种类之间不可替换所决定的。造成前者的原因
恰好不是偏好而是另有科学道理，造成后者的原因就是人所表现出的特殊情况（有很多种类的需求但不
能相互代替）。或者可以这么认为，所谓的偏好更多的是结果而不是原因。事实就是如此，当我们从历
史的角度深入研究偏好的起源时就会感悟到，各式各样的偏好都有其原本的道理。例如，仅就中国的饮
食来讲，生活在黄河流域的人普遍喜欢吃面食，那是因为这些地区的主要粮食品种正是小麦；生活在长
江流域的人普遍喜欢吃米饭，那是因为这些地区的主要粮食品种就是稻米；而生活在草原上的人特别爱
吃牛羊肉，那是因为这些地区除了牛羊几乎不产粮食。中国东北人的口味比较偏咸，这是因为寒冷的北
方在冬天基本不生长东西，为此就必须在秋天把收获的菜类和肉类等用咸盐腌制起来以备将来之用，长
期食用这种食品当然要适应咸的口味。四川人的口味比较偏辣，这其实与抵御潮汐的环境有关。南方人
的口味比较偏甜，这显然这与稻米本身的糖分就比较高直接相关。服装的情况也类似，其中的面料、款
式、颜色等等也都各有其基本的道理。
    当我们思考物品的效用或对物品的需求时，显然偏好的概念仅是一种表面现象而没有太多的理论意
义。也就是说，这么抽象是反映不出消费的本质的。例如，以主食而论，面食与米饭、肉类等确实可以
相互替换，可以认为是“无差异”的。但这仅限于主食而已，超越主食的范围或者说类别根本就不能比
较；即类别越不同也就越不具有可比性，从而也就越难找出共同的衡量标准。比如在吃的和穿的之间就
完全不具有替换性，要想生存就必须同时满足，从而也就不具备数量增减的什么影响关系。当一个人表
示更喜欢吃的或穿的时候一定是在两者都达不到基本满足的特殊情况下所做的一种无奈的选择，通常也
不可能长期维持下去。反之，都满足了，也就不存在更喜欢哪个的问题。再进一步我们很容易就能联想
到，就组合来讲一定要在不同的类别中进行选择，仅就一类或某几类的任何组合都不可能从根本上解决
完全满足的问题。反过来，当进行某一具体的需求的具体选择时，其中的差别相对而言就不是一个原则
性的问题，即都可以满足有针对性的实际需要。如果非要用差别或偏好表示的话，那也仅是一个误差问
题。
    概括这些分析我们就可以得到一个结论：效用或需求确实应该分门别类的表示之，在人与人之间可
以比较而在种类之间不可类比。惟有这样才能对效用或需求进行有实际意义的定量分析，并在理论上给
出一个正确的表示方法；否则的话，势必会混淆很多不同类型的问题而造成谬误。比如，当我们提到主
食时，这可以是米饭、馒头，也可以是面包、意大利面条等，对爱斯基摩人来讲更多的是指海豹肉等等
。但这不要紧，对于一个正常人在正常情况下只要取得其中的任何一种物品或搭配组合都可以满足我们
对主食的需求，其量就可以确定。类似地，不论是什么样的面料、款式以及颜色等，对服装的需求总可
以归结为对上衣、裤子、内衣、外套、便服、制服、礼服等等的具体数量；这才是对服装的本质需求，
而其中的形式差别都是进一步的具体（细节）选择问题。
    当然，当我们更具体地确定一些物品的需求量时还会遇到一个很实际的问题，例如：一个胖的人总
要比瘦的人一顿吃得多一些，一个身高的人总要比矮一点的人同样做一件裤子所用的布料要多一些或多
很多，好像存在着人与人对需求量的绝对差异。对于这类问题我们可以这么理解：就平均来讲，这种差
异并不重要，其结果对需求的本质一般不会造成什么太大的影响。对此更可以视为是属于误差方面的问
题，也可称其为经济学误差，在一定的精度范围内完全可以忽略不计。比如，当我们为成千上万的人准
备做某种布料的裤子时，因为一些人个子高而带来的对这批布料的整体需求数量的增加很可能只是万分
之几的误差数量级，由此也就真的可以忽略不计。
    实际上配第早就注意到过这类问题，在《爱尔兰的政治解剖》一书中就是用平均的算法表示的：“
有些人比另一些人吃得多，这无关紧要，因为这里所说的一天的食物，指的是一百个各种各样的、体格
不同的人为了生存、劳动和传种接代而吃的东西的一百分之一。”[2]
    在现实生活中还有这么一种现象，某些女士可能会有几十套的时装，或者是成百双的高根鞋，再不
就是有数量众多的各式各样的手提包或芭比娃娃等，显然要远远超出一般人对此的“正常”需要量。造
成这种结果的原因很可能是工作上的特殊需要，或者是如凡勃伦所说的原自于“时新性和荣耀性”的更
高一层的“精神上的需要”[3]，再不就是有收藏习惯，或者是出于不自信的心理原因引起的等等。这些
都并非“正常”，即不具有一般性或普遍性，或者说这已经超出了基于物品功能的常规需要，是把其它
类型的需求正确或不正确地折射到其上的结果，这同样也不会对正常情况造成太大的影响或者说仍属于
经济学误差的问题。总之，我们对这种因嗜好引起的对某种物品的需求量异常增加或减少的特殊情况要
么不必考虑、要么也可以把人群分类进行另外处理。例如，可分为类似于女人的特殊需求，儿童、老人
的特殊需求，病人、素食者以及吸烟者的特殊需求等等。
    这里的关键在于，我们要思考的是给出一个表示需求量的可行的方法，这种方法又具有普遍性，其
经济学误差的大小就不会影响到推理的逻辑正确程度；即只要在理论上是正确的，其经济学误差就是一
个实际问题。

    二、效用量化的方法与单位

    （一）时间单位
    在以往的经济学研究中，有关时间单位的概念一直是被忽视的。也就是说，当我们使用时间单位时
很随意，完全视实际情况而定。比如，在宏观经济变量中常会用到月、季度、年等，在微观领域几乎用
不到任何时间单位。希克斯把那些“不计较日期的经济理论称之为静态经济学”，把那些“对每一个数
量都必须注上日期的一部分理论”称之为动态经济学，[4]显然已经注意到了时间在经济学研究中的重要
性。不过希克斯在《价值与资本》一书中也只是泛泛地考虑了时间单位，定义了一周（“价格的变化可
以忽略的一段时间”[5]）的意思和使用了“星期一”的特殊概念，并没有对时间单位的实际意义进行深
入的探讨。实际上在整个经济学领域或隐或现地处处都与时间过程有关，用所谓的“短期”和“长期”
不可避免地会造成一些概念上的混乱，如果不把时间单位确定下来会给我们带来相当多的不便或麻烦。
比如，当我们从市场中购得一袋10公斤装的大米时，作为个人使用这显然不止是为了一天之需的。对于
一个人来讲，这10公斤大米相对一天的正常需求量当然很多，但从一年来考虑很可能还远远不够，其实
这大概是一个人20天（或一个月）的需求量。如果我们不事先确定好时间单位，其量的多与少就无从论
起，所谓的“边际”自然也就没边了；基本量没法确定，其边际当然也就失去了现实意义。对于出售者
来讲，如果按照一天来衡量其最后几斤即“边际”的作用确实会变小，但要按照一年来衡量哪斤米的作
用都会被放大，依据边际效用论的想法每斤米的价格定在什么位置上同样也无从谈起。其实在现实生活
谁都不会这么思维，当我们购得一定数量的物品时就是针对这一数量的全部需求，其中的具体需求量有
很多自动累加的因素在起着作用：其中之一就是可以调整的、具有共识性质的时间单位。也就是说用不
着谁来评价或判定，买卖双方都会心照不宣地明白，某一全部数量在正常情况下要是做饭的话可供多少
人在多长时间之需。所谓买多买少的需求量变化只不过是调节了人数和使用日期的长短，这与商家无关
，当然对于原来已经确定好的对应价格（单位价格）在对应情况没有变化的情况下就没有变动的必要；
即任何数量都可视为是在在同一“边际”之中，真正起作用的边际是一个人一天的需求量。正因为此，
所以在商家看来，除去麻烦之外，买1公斤大米或10公斤大米是一样的。要说有什么不同的话也只对购买
者才有一定的意义，这对商家没有什么太大的影响，所以在一般情况下商家绝不会随着购买量的不同而
轻易地改变价格。当然，如果一次购买量大到足以因减少麻烦而对商家另有利益，商家就会适当地把单
位数量的价格向下做些调整，这也是所谓批发价格或优惠价格以及促销价格等等与零售价格不同的缘故
。
    在日常时候中，还有一个问题，当我们判断一个物品贵不贵时往往与绝对价钱并没有太直接的关系
，其中不自觉地也有一个时间因素在起着衡量的作用。例如，我们谁都不会轻易地断定50元一袋的大米
要比20元一袋的大米贵1.5倍，这完全还要进一步判断这两袋大米各是多少公斤。如果两袋是同质的大米
，前者是25公斤而后者是10公斤，这说明两者的贵贱是一样的。之所以是一样的，就是因为加进时间单
位来衡量两袋大米的作用是相同的。如果10公斤大米够一个人吃20天，显然25公斤大米就足够一个人吃
50天，两袋大米的意义都是让一个人在1天能得到1斤大米的需求；这相当于每人每天在大米上都要花费
相同的钱数，所谓的贵贱自然就没有什么不同。
    那么，这里的关键问题在于，我们该取什么样的时间间隔作为时间单位最合适呢？或者还可以这么
问，这难道不可以任意制定吗？确实，就时间本身来讲它们是完全没有差别的，我们几乎可以用任何一
种时间长度作为计时单位。但从现实生活或自然的角度来看，我们很容易就能观察到这么一种常态：人
的很多行为都是以一天为最基本的或最短的重复周期度过的，一天对于人来讲具有最密切的实际意义。
如有必要，我们只需在一天的基础上进行累加就可以。这样我们就可以规定，在经济学中就用一天作为
时间单位。又因为一天等于24小时，所以我们就用一天的24小时来作为时间的基本单位，并用符号T0表
示：即T0 = 24小时，称T0 = 24小时为一个人的生命常数。生命常数的涵义为：我们每个人的生命都是
按一天24小时来计算并度过的，这也是需求量最基本的计时单位或周期。
    （二）物品单位
    在日常生活中，很多物品已经自然而然地形成了表示其量的格式，比如面包的单位用重量来表示，
水的单位用升来表示，衣服的单位用件或套来表示等等，对这种标注方式任何人都非常熟悉并能理解，
因此我们只要继续沿用已经约定俗成的各种方式就可以，无须再另外创设一套标注系统。但很多物品在
出售时其数量未必与一个人一天的需求量保持一致，为此我们只要再另行把各种物品的实际需求量算出
并标注进去就可以。比如，当我们用某种统计的方法算得每一个人在一天中对面包的需求量为500克时，
只要标注出500克面包就可以了，而不必细究这到底是由“几个”面包组成的。
    我们把这种需求量用符号D表示，除了标注具体的数量之外还要标注物品的名称；例如500克面包，2
升水等等。因为在一定时期以及地域内一个人在一天之中对各种物品的需求量是不变的，所以可以把这
种需求量看成是当下的常数或常量，并把时间单位也表示进去，用D/T0的形式表示；T0就是时间单位，D
就是物品的单位。这样我们就能得到一个人在一天中对各种物品的需求量的通用表达式为：D/T0。例如
：500克面包/24小时，2升水/24小时等等。
    为了方便起见和基于习惯，我们把物品效用的这种量化值称之为某种物品的使用价值，并用符号U表
示，这样量化后的某种物品的使用价值就是：U = D/T0。使用价值的涵义是：一个人在24小时（一天）
中对具有某种性质的物品达到饱和满足程度的需求或需要量。
    通过这种量化方式我们把物品的使用价值或曰需求、需要等真正落实到了具体的数值上，把人、时
间和物品的数量以及性质统一在了一起。针对物品来讲这就是有实际意义并可用于计算的效用，对于人
来讲这是与一个人的生命的存在、好坏或健康与否联系在一起的必需量——也可以称为基本需求量。为
了计算的便利，除非必要，一般我们不把“一个人”的单位标进去，即使用价值就是专门针对一个人而
言的。
    至于比如500克面包或2升水是在一天中的什么时刻消费掉的，共分了几顿，每顿的消费量又是多少
，这些都是更为细节的问题，对理论方面的研究不会有什么影响。也就是说，不论再怎么细究，平均来
讲对一天的作用是一样的。实际上这种差别只有在具体的商业经营中才有更多的意义，理论研究的抽象
思维方式就可以忽略掉某些不必要的细节。当然，在忽略的时候我们要格外小心；不忽略一些细节就很
难说清问题的实质，可一旦忽略错了就有可能影响结论的正确程度。
    在以往的经济学研究中，因为对效用的单位并没有确定，所以对“效用函数”是否存在以及该怎样
表达一直存有争议。现在我们可以得出一个结论：效用函数确实存在，但一定要分别表示；其单位也不
是惟一的，实际上这就是各种物品的使用价值。由此我们可以得出一个推论：效用函数之间不能简单地
相加，要想直接相加只能在同类物品中进行。那种想要把所有物品都加在一起的效用函数很难得到某一
惟一单位，最多只能得到一篮子物品的表达式，即效用函数确实可分而且也必须分别表示。因为目前我
们还不能把使用价值抽象成某种通用的单位，这就好比吃上几粒“营养片”就足以满足我们一天对各种
营养的需求的科学幻想一样（将来未必不能实现），所以只能对物品的效用分别表示，这样效用函数也
就（暂时）还不能任意相加。我们还可以得到这么一个推论：效用函数相对来讲是比较稳定的，特别是
从大的类别分析其数量就更加确定。反之，随着类别的降低，其可替换性就会增加，在具体的选择上就
有可能“因人而异”。但无论怎么变动，其最终目的一般不会轻易发生改变。这就像贝克尔认为的那样
：“稳定的偏好不是对市场上的桔子、汽车或医疗保健等具体产品或劳务的偏好，而是指选择的实质性
目标。每一家庭可以使用市场产品与劳务、时间和其他投入要素实现这些目标。这种实质性偏好显示了
生活的根本方面，诸如健康、声望、肉体快乐、慈善或嫉妒；它们与市场上的某种具体商品或劳务并无
确定的联系。”[6]
    事实就是如此，具有实质性的目标总是比较稳定的，而实现同一目标的手段在很多情况下确实不止
一个。
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[1] 《经济学原理》上册，商务印书馆，1964年，第87页。
[2] 《爱尔兰的政治解剖》，商务印书馆，1964年，第57页。
[3] 凡勃伦：《有闲阶级论》，商务印书馆，1964年，第132页。
[4] 《价值与资本》，商务印书馆，1962年，第103页。
[5] 同上，第103页。
[6] 《人类行为的经济分析》，上海人民出版社，1995年，第8页。

第三章  生产的衡量与量化

    就原子的层面来讲，人类确实没法创造出更多的元素，即无法创造出新的物质；但就分子的层面来看，或者说是从原子的排列形式来看，人类真的创造出了千差万别的东西。像化工产品就是最好的例子，很多东西在自然界根本就没有，可都被陆续发明并生产出来了。但不管怎么说，从效用的角度来看，我们确实是在进行着“整理”的工作，这一点在很多非物质的生产中尤为突出。像写一首诗，画一幅画，组织音乐会，拍电影等等，可以说都是生产；是生产精神类产品，也是在进行着各种各样的重新组织和整理工作，消费者得到的是精神享受。
    一个社会总是要生产的，再具体说就是要劳动，否则人们就无法生存下去。这就像亚当·斯密说的那样：“一国国民每年的劳动，本来就是供给他们每年消费的一切生活必需品和便利品的源泉。”[1]不过在深入研究生产过程时，对很多具体问题的看法会使人们产生众多的意见分歧。这主要体现在对生产过程中各种因素所起的作用的评价上，各种因素的作用到底都有什么规律，其相互之间又有什么关系，对此的不同看法就成为了所谓经济学派的一个理由。这就像效用的量化一样，实际上在生产的量化上人们的观点也还没统一。
    表示生产的数量通常都用生产力或生产率即单位时间内的产量表示，用公式来表达就是：产量 = 数量/时间。如钢产量可以写成：10吨/每小时、100吨/每天、30万吨/每年等等。其中在数量方面是不必标注物品的具体名称的，这或许已经用文字作了说明，或者根据叙述的内容已经十分清楚了。时间的衡量也因实际需要而定，只要能把意思表达清楚就可以。这么做在各种叙述中是非常可行的，也不会带来什么不便。但在比较不同物品的产量时，特别是要涉及到计算问题，不一致的结果就必须换算，使得可比性降低。之所以会这样，正是因为对生产过程中的劳动力、资本、原材料以及技术等各种因素的量度本身就并不一致。
    劳动的概念是比较明确的，这主要包括人和简单的工具。至于劳动的过程如何，问题就复杂得多。这主要表现在得到同一结果以及能得到什么结果的差别上，因时代不同其过程和所能得到的结果都将很不相同。任何一种劳动总要表现出人的作用，这也可以称之为只有人才具有的能力，同时还要用到一些工具或用品等，当然还得要有由自然认可的可能，不论过程如何目的都是想要获得某种结果。虽然过程很复杂，结果也不尽相同，但其基本原理正像萨伊概括的那样：“所谓劳动，实际上只不过是人类役使自然力而已。”[2]
    穆勒在《政治经济学原理》一书中对劳动过程做过比较详细的分析，得出了这样的结论：“在物质世界中，劳动总是而且仅仅是用来使物体产生运动。其余的事便由物质的性质即自然规律去做。人类的技能和才智主要用于发现靠人力可以实现的而且能带来预想效果的运动。”[3]
    衡量人的劳动能力往往与人的身体有关，即一个人的力量、智慧等等身体因素越好这个人的劳动能力就一定越强，可以说与身体因素成正比。其中往往体力表现得更为重要，一个身体越强壮的人总是劳动能力越强的人，这意味着在一天之中可以劳动更长的时间，或者在单位时间内能完成更多的劳动任务，即劳动成果与劳动时间之比相对较大。如果用一个式子来表示这种劳动能力就是：成果 = 数量/时间。当时间一定且合理时，劳动得到的数量越多当然劳动能力就越强，这也等于数量与时间之比的比值越大，用成果代表这种比值就是成果的数值越大反映出一个人的劳动能力越强。
    但当劳动过程进一步复杂化，不但要用到工具、用品还要用到机器设备、原材料和技术等等时，人的作用似乎就越来越不重要了。实际上我们已经不称其为劳动而称之为生产了，此时得到的成果好像更多的应归功于像机器设备和技术等的资本因素的作用。在一项具体的生产中，人们往往不再简单地用人所付出的劳动时间去衡量生产的情况，仿佛不引入资本的概念就无法评价其生产成果。事情的发展也确实如此，在生产过程中我们很难只用人所付出的体力来作为评价生产成果的标准，反倒用资本的作用评价更为现实和便利一些。这种评价的一个通用方式就是所谓的利润指标，即用资本获利的大小来作为衡量生产成果的一个最主要的标准。这么做当然无可厚非，历史的发展进程的确如此。用一般的观点来表达就是：市场经济必然要追求利润，否则企业将无法生存和发展。不过问题在于，这样做的结果很容易忽视人在生产中的作用，使得我们很难分清楚一件产品到底是由劳动得来的还是由生产创造的，即产品是“劳动的”还是“生产的”[4]。同时，这样做的结果也不见得让我们对生产能有更深入的了解，反倒会带来很多困惑。这就像马歇尔表示的那样：“生产的这个字易于误解，通常应当避免使用或加以解释。”[5]
    正因为如此，人们对生产过程中的各种因素所起的作用有着各种各样的看法，有些看法甚至是对立的，所以对像劳动、资本、利润等等的性质、意义到底都是怎么回事的问题在过去始终就没有统一过。
    实际上从现实生活中我们不难发现，生产是离不开人的，任何复杂的生产只不过是简单生产的集合，再往回倒推就是复杂劳动与简单劳动的积累。所谓生产更多的指的是一种过程，其中的最小阶段必然是由一个个相同或不同的劳动组成的。只是由于历史进步的原因，所有那些初始的劳动都被后来发展起来的最为先进的“劳动”即生产取代了。例如生产一部汽车，从大的方面来讲这要先有机器，想要生产出机器必须先有钢铁，为此要先去采矿，采矿可以被看成是最初始的生产，这完全可以用原始的人工劳动来完成。当然，要是用现代的观点来看这么做将非常没有效率，也是不必要的。既然社会已经发展到了目前的阶段，即意味着已经有了一定数量的机器和汽车，那我们就可以把已有的机器和汽车直接用于采矿，也就不必再以最为原始的劳动方式去完成任何劳动或生产任务。可我们不禁要问，那些已有的机器和汽车即所谓的资本是从那里来的？在这个例子中，从理论上来讲机器和汽车都还没被造出来呢，自然无法直接代替原始的人工劳动。当然，我们同样明白，这是由之前的生产循环得来的，而之前的成果又是由更为前期的生产循环创造的。由此我们不难发现，生产确实是一步步循环发展起来的，即由生产简单的产品到复杂的产品，生产也由简单变得复杂，劳动随之从简单、复杂进而成为了所谓的生产——要用到人和机器共同协作才能完成一项任务的生产方式。但其目的实际上并没有发生变化，都是为了得到我们想要的东西。只是在形式上便于区别，劳动仍叫劳动，使用机器的劳动叫生产，不直接劳动又与机器有关的叫工作，劳动可又与机器不直接相关的叫服务，与劳动和机器都不直接相关的可称为设计、发明、创造、研究等等；当然这些也是劳动，准确地说属于脑力劳动。
    这样我们就可以认为，生产实际上就是复杂的劳动；劳动也是生产，只不过是简单的生产。这就像马歇尔认为的那样：“如果我们必须重新开始的话，除了那种不能有助于所要达到的目的因而不生产效用的劳动之外，我们最好将一切劳动都看作是生产的。”[6]因此可以说，劳动与生产之间在理论上并没有本质的差别，两者的差别主要是形式上或数量上的；本质的区别在于加工或创作的是什么，这将随着物品的使用价值不同而必然不同。事实也确实如此，我们使用的任何工具或机器也是人创造的，之所以能够创造出来一定是使用了前人创造出来的工具或机器，依此类推，工具或机器总是由当初的最原始状态逐渐发展到了现在的先进程度，其中不可能缺少任何一个劳动环节。只是回过头来再分阶段看的话，其界限早已模糊了。现在即便是一个非常简单的铁丁也必定要用到这方面最为先进的机器去生产，人们绝不会再用手工去打制铁丁，因为原来的生产方式早被淘汰了。但从逻辑上来分析我们不难想到，产品一定要由劳动创造，其产量总可以归结到一个人用了多少时间这种最为基本的劳动量去衡量。之所以发明工具或机器，正是为了节省劳动时间或在单位劳动时间内能得到更多的产品，这也是生产的意义以及与劳动惟一的差别所在。例如，在没有农业机器的情况下我们可能一个人一天（按8小时算）只能生产出24斤大米，这相当于3斤大米/1小时，使用了各种农业机器后很可能一个人一天能生产出240斤大米，这相当于3斤大米/0.1小时，显然机器帮我们提高了人均单位时间的产量。如果用到的机器折合成的“损失”小时数总的来讲不大于每人每3斤0.9小时的话，那使用机器就是合算的。
    但是这里面还存在着一个很实际的问题，我们该怎样把用到的机器折合成的小时数算出来呢？因为不使用机器的生产方式在绝大多数的行业中早被淘汰了，在先进的生产方式中彼此的关系必然互为前提。实际上我们用不着再做进一步的区分，以现有的生产方式计算各种直接生产用时并把相关的用时相加就等于自动把各种因素都考虑进去了。例如，生产大米就是在使用机器的情况下生产的，生产机器就是在吃大米的情况下生产的，两者完全可以在新的情况下用各自的直接生产时间独立地表示出来；并且总能表示出来，因而可以作为一种基本的衡量标准。比如，生产大米的现实结果是3斤大米/0.1小时（1人），显然这就是生产大米的直接时间或者说是直接劳动，农民的付出与所得也只能由这种劳动决定。此时就没有必要再计算生产机器、化肥等的时间，因为其作用结果已被反映出来了，再累计进去就会重复。当然，从社会的意义上来看，这不是生产大米的完整或者说整个过程的人均劳动时间；要想计算这种时间的话就必须把机器等的各种相关的直接生产时间都折算进去，从而构成最终产品的全部生产时间。此时从市场的角度来讲，做为大米的消费者就要支付农民的直接劳动所得和生产机器、化肥等的劳动所得，即必须支付最终产品的全部劳动或生产时间的所得。或者也可以这么认为，作为销售者的农民除了在市场中要拿回属于自己的那部分所得外，还要帮助生产机器、化肥等的所得者拿回他们的所得（实际上由商人完成）；而在这种帮助的过程中农民既不会多得也不会少得，完全属于转移支付。再比如，当我们自己买布请裁缝做衣服时，裁缝所付出的仅是裁剪以及缝制的时间，对此也可称为加工时间。作为裁缝来讲其付出的正是这种加工时间，此外不应该也不可能另加上布料的生产时间。对于布料的生产过程来讲其纺织时间就构成了直接生产或加工时间，生产纺织机械、棉花等的时间同样就不应另加了。以此类推，把各种相关的直接生产或加工时间累计起来就构成了某种最终产品的完整的人均劳动或生产时间。因此可以说，除了天然资源和自然作用及原理外，人类为了得到物品所付出的真的只有各个环节的加工即“整理”或“役使”的劳动时间。又因为各种加工条件一定是当下的，已经组织好的，在短时间内不会发生突然的且又是巨大的变动，所以可以把最终产品的完整的人均劳动或生产时间看成是一个暂时的常量且又避免了重复计算的问题。
    这样当我们衡量生产时，不但解决了劳动的计量问题，同时也把人的重要性反映了出来。我们可以采用表示劳动能力的方式表示生产成果，把一个人在单位时间内生产出的产品的数量作为衡量生产成果的标准，即生产成果 = 数量/时间。为了与劳动能力和生产力或生产率有所区别，我们称这个衡量生产成果的标准为生产能力，表达出的是一个人在生产中与生产的其它因素结合在一起的能力，即生产能力 = 数量/时间。因为这总是特指一个人，所以我们也不必把一个人的单位写进去。而且我们还须强调，其中的数量要标注物品名称，以示劳动与劳动或劳动与生产以及生产与生产之间的不同，即生产能力是有所指的。此外，如果没有特殊的说明，各种产品都应该是最终产品。为了与效用量化的数据有所对应，其时间单位也统一用小时，且尽量约成不超过24小时的数量。例如，一个10人的社会在平均8小时内生产出了40个500克的面包，则一个人对面包的生产能力为500克面包/2小时（不是烤制面包的生产能力）。当然其中的生产应当属于正常生产，即在用人、用时和用到的机器设备都应该比较合理。
    我们用Q代表物品的名称和数量，用T代表时间，用M表示生产能力，这样就能得到一个人的生产能力的通用表达式为：M = Q/T。比如2升水/1小时，500克面包/2小时，1套西服/16小时等等。如果非要用到直接生产能力，那就必须特殊说明。比如水的直接生产能力为200升水/1小时，裁剪以及缝制西服的直接生产能力为1套西服/8小时等等。
    采用了这种表示方式之后，我们就不必严格区分劳动力、资本、原材料以及技术等的差别了；针对同一种物品来讲它们同样是非本质的差别，其差别主要是形式上或数量上的，综合在一块都是为了改变生产能力的共同目的。总之，把相关的各种直接劳动或者说加工时间合理地累加起来（也相当于全要素成本），就可以得到一种具有普遍意义的衡量生产的新的方式，即生产能力，这就是生产的量化方法和意义。当然，在实际计算过程中，把相关的问题考虑得越全面越准确，其经济学误差就会越小。
    此外还可以认为，当我们提到一些人劳动能力相同时，表明的是这些人的身体素质基本相同，所以在生产过程中所表现出的生产某种物品的生产能力也应该相同。因为生产不同物品的生产形式往往很不相同，彼此之间的生产能力是不能直接比较的，所以我们不能简单地由劳动能力相同推断出生产各种物品的生产能力也必定相同。在某一种物品的生产中，生产能力是各种因素综合的结果，只有在机器设备相同的情况下我们才能认为相同的生产者经过培训后其生产能力也会相同；如有不同那仅仅是一个误差问题，可忽略不计。反过来，因为生产情况的不尽相同，我们也不能简单地由生产能力相同反推断出其劳动者的劳动能力必定相同。只是为了简便起见，我们可以认为当劳动者的劳动能力相同时，生产某种物品所采用的生产方式一定有一个最佳的、最合理的安排，这也意味着生产该产品的生产能力都会相同。即因为劳动者的素质都相同，在其它生产条件都相同的情况下所得到的生产结果在理论上就没有理由不同，所以只要生产某种物品的生产能力相同就可视为劳动能力也相同。
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[1] 《国民财富的性质和原因的研究》上卷，商务印书馆，1972年，第1页。
[2] 《政治经济学概论》，商务印书馆，1963年，第62页。
[3] 《政治经济学原理》上卷，商务印书馆，1991年，第39页。
[4] 参见马歇尔：《经济学原理》上册，商务印书馆，1964年，第85页。
[5] 同上，第84页。
[6] 同上，第84～85页。

第四章  价值原理

    一、原始的劳动与评价

    在经济学的发展历程中，像亚当·斯密、穆勒、马克思以及后来的相当多的经济学家都持有这么一种观点，认为商品经济只有到了资本主义才发展了起来，所以很多经济规律只有在资本主义制度下才是适用的，仿佛离开了商品经济就不存在经济学的基本理论了。从自由竞争所需的先决“条件”来看，同样有众多的经济学家认为，只有在十九世纪英国的维多利亚时代才比较接近这种自由“条件”，此后因受到垄断、人为干涉等的影响从斯密到马歇尔的古典经济学理论早就不适用了，似乎需要一种新的理论才能说明新的经济问题。这些都牵涉到“基本”的经济学理论存不存在以及该是什么的问题，难道在经济活动中就一定没有什么普遍的规律？从理性的即科学的角度来看，如果一种理论只有在非常有限的时期内才是正确的，显然这只是总结了一些表面现象，说明最为基本的规律还没被发现。
    为此我们的研究比较独特一点，我们要先分析一下原始的劳动，看看其中是否有什么规律可寻。如果有的话，这种规律到底反映的是什么，又是否具有普遍意义并该怎样评价和抽象出能称之为原理的东西。
    丹麦的考古学家汤姆森在1836年出版的《北方古物指南》一书中首次提出了一种划分原始人类社会发展史的方法，并命名为石器时代、铜器时代和铁器时代。这是根据出土文物与时间的关系来划分的，非常有道理，对考古挖掘研究和断代等都非常有帮助。铁器时代与铜器时代的界限不是很分明，这要根据具体的情况而定，但铜器时代大约起源于公元前5000多年左右。后来又有人把石器时代划分为旧石器时代和新石器时代这么两大阶段，旧石器时代又划分为早期、中期、晚期这么三个阶段。早期为公元前300万年至公元前20万年左右，中期为公元前20万年至公元前4万年左右，晚期为公元前4万年至公元前1万年左右；新石器时代就是公元前1万年左右至公元前5000年左右的这段历史。从旧石器时代的中期开始，也就是大概在公元前四、五万年前，人类的形体和模样就基本确定了。或者反过来说，现在的人与那时候的人在体质上并没有太大的差别，只不过我们把那时候的人可以称之为古人（或新人）。
    古人的食物主要来源于天然生长出来的果实、野菜、根茎和一切能让人“吃饱”的植物，还有一大类就是其它动物所“提供”的肉类。植物要通过采集劳动才能获得，肉类要通过打猎才能获得，所以人类早期的劳动主要是采集和狩猎。
    不难想象，由于工具和手段的落后，那时人类的劳动能力不会太高。但是我们也应该注意到，那时人类的需求也并不复杂（种类不少但品种单一），所以相对来讲古人的生活在大部分的时间里应该还是很惬意的。用易于理解的话来说就是：因为那时的自然资源相当丰富，所以在很多情况下古人的劳动时间不会很多。我们可以设想一下，如果一个古人一箭射中了一只野鹿，这只野鹿有一百多斤肉，那就足够好几十号人吃上好几天的。在这几天里，人们会有充足的时间去唱歌跳舞或是做祈祷，在精神享受方面所得到的满足远比现代人的要高。
    考虑到肉类的存放问题，人们会把吃不完的肉拿去交换别的东西，比如一根羽毛或是一块少见的石头，甚至干脆就送给别的人群了。所以就交换来讲，一开始一定是用暂时“没用”的东西去交换对方也认为是没用的但又有所不同的东西。比如用多余的肉类去换羽毛，或者是用多余的水果去换猛兽的利牙。猛兽的利牙无疑地代表着这个人的勇敢，而羽毛则代表着这个人打猎技术的高超以及弓箭的精良程度。在正常情况下，拥有羽毛者想要得到利牙的可能性是非常大的，拥有利牙者想要直接得到羽毛的可能性就会小一些；即打飞禽要比打走兽难很多，所能打到的数量自然也会少很多。于是羽毛就要比利牙显得珍贵一些，反过来羽毛也许能换到更多其它有用或没有的物品。久而久之，在各种有用或没有的物品之间会形成各种不同的交换比例，珍贵一些的东西当然能换到更多珍贵程度稍差一些的东西。印第安人装饰的一个最显著的特征就是在头上插着很多的羽毛，至今还有些岛国把羽毛物品看得很贵重并赠送给重要的来宾作为礼物，其中反映出的正是羽毛所代表的重要性。
    作为一个古人来讲，他对物品的认识首先想到的是与生命有关的使用价值，如果一次得到的东西越多，显然就越能延长使用日期，也就不必非得连续不断的从事该劳动，于是总是希望生产能力越大越好。在一时间正常使用而又使用不完的情况下余下的东西换什么都可以，反正这些东西已经“没用”了，换点别的东西还能满足别的需求。那么，这里的关键在于，在交换过程中，古人将自觉或不自觉地以什么原则进行交换呢？我们以古人的打猎和采集为例，来进一步分析使用价值与生产能力之间有着什么样的联系。
    假设古人一天需要吃2斤肉或者是3斤水果，吃2斤肉或3斤水果的意思就是这个人只要吃到肉和水果中的哪一样都能活命，否则就将意味着死亡，即2斤肉或3斤水果就是食物对于人的效用或使用价值。用量化后的效用或使用价值表示就是：U肉 = 2斤肉/24小时，U果 = 3斤水果/24小时。
    当然，为了得到这些东西他必须去打猎或去采集。至于用了多少时间，在某一天他具体吃的是什么，这都是很现实的问题，我们可以分别加以考察。
    （一）去打猎
    打猎过程到底是怎样的，这确实很难说；也许会惊心动魄，也许会很容易。为了简便起见，我们可以忽略其中的细节，只把各种结果概括地总结一下。
    （1）假如他用1小时打到一只兔子，去了毛皮正好是2斤肉，就生产和需求来讲他都完成了任务，余下的时间他愿意干什么就可以去干什么，此时的生产能力相当于2斤肉/1小时，即M1 = 2斤肉/1小时。
    （2）假如这次过了挺长时间他还没打到任何猎物，他一定显得有些着急；也许还会责怪自己在前一天用于祈祷的时间太少了，以至造成了如此的后果。但过了2个小时，他最终还是打到了一只兔子，去了毛皮正好也是2斤肉，他也完成了任务，这时的生产能力相当于2斤肉/2小时，即M2 = 2斤肉/2小时。可以想象，当这个古人在晚上吃着这些肉的时候，他会觉得这2斤肉要比上一次来得不容易，吃完后也许会用更多的时间去向他心目中的神做祈祷。
    （3）假如第三天他非常幸运，只用了半个小时就打到了一只梅花鹿，鹿肉能有100斤，那他一定非常高兴，祈祷真的显灵了，此刻的生产能力相当于100斤肉/0.5小时，即M3 = 100斤肉/0.5小时。
    从这三种情况中我们能得到一个初步的结论，就打猎劳动来讲，这个古人的高兴程度与生产能力成正比。
    在第（3）种情况中，考虑到肉类的存放问题，这个古人未必认为100斤鹿肉都是有用的，特别是在天气比较热而不便保存的情况下，他会把他认为用不了的部分送给别人或是换点其它什么东西。如果以使用价值中的需求量作为比较单位，显然多出的越多其有用程度就会越低，这样我们又可以得到第二个初步的结论，他送给别人或是用于交换的东西一定是他认为有用程度已经很低的东西。
    （二）去采集
也许一连几天吃肉吃得有点腻了，他想换换口味，所以决定去采集。
    （1）一走进森林他可能就有点后悔，采集要比打猎难不少。但不管怎么说，他用了3个小时采集到了3斤水果，这时的生产能力相当于3斤水果/3小时，即M1′ = 3斤水果/3小时。当他在吃着水果的时候，水果是那么的甘甜，他心理的不痛快多少能减轻一些。
    （2）假如这次他非常不走运，一连爬了几棵树也没有采集到足够量的水果，他一定会后悔为什么非要选择吃水果了；要是在正常情况下，他可能早就改变主意去打猎了。但由于某种特殊情况他不能这么做，他必须坚持去采集水果。经过4个小时的采集，他总算采集到了3斤水果，这时的生产能力相当于3斤水果/4小时，即M2′= 3斤水果/4小时。
    （3）假如第三天他非常走运，也许是坚持不懈的精神感动了神，没走多远就遇到了一棵枝头上满是水果的果树，当然他很高兴，只用了2个小时就采集到了3斤水果，这时的生产能力相当于3斤水果/2小时，即M3′= 3斤水果/2小时。
    从这三种情况中我们又发现劳动的高兴程度与生产能力成正比，这与打猎的情况是一致的。在第（3）种采集情况中，因为是实验，也许有个现代人拿着秤在边上秤着呢，所以这个古人没多采集几斤水果。但我们不难想象，如果水果多余了，他一定也会把多余的水果送给别人或是换点其它什么东西。因此可以肯定，第二个初步结论也成立。
    我们对这些不同的劳动要进行一下比较，看看还能总结出什么结论。
    （三）打猎与采集的对比
    1．打猎自身的对比
    对于打猎的情况我们已经得到了三个生产能力的数据，它们分别是：M1 = 2斤肉/1小时，M2 = 2斤肉/2小时，M3 = 100斤肉/0.5小时。此外我们还得到两个初步的结论，劳动的高兴程度与生产能力成正比，一个人总是倾向于把有用程度低的东西送人或用于交换。
    单看这两个结论似乎都很正确，但要是把这两个结论综合在一起我们就会得一个很不可思议的结论：一个物品的有用程度越低这个人就越高兴。这看似很荒谬，完全有背现代人的常理。可事情的经过就是如此，难道我们现代人的观念已经改变了，再不就是前面的某个初步结论有问题？实际上这两个初步结论都没有问题，现代人的观念在这方面与古人的也没有什么不同。
    当我们想到有用这个概念时，其实是在不自觉地思考着某种比值，这与绝对数量的多与少正好相反。在很多情况下，我们都会认为数量多总要比数量少有用，这种有用的一般概念实际上已经把比较的基准变换了。例如，我们会认为50斤大米比20斤大米有用得多，这是以一人一天需1斤大米计算50斤大米要比20斤大米的使用日期更多（或者在相同的天数中可供更多的人使用），于是50斤大米自然比20斤大米更“有用”。如果用一天即以使用价值中的需求量作为标准来比较我们就会发现这样的规律：把50斤大米扔掉49斤对一人一天的需求也不会造成什么影响，但要是把20斤大米扔掉超过19斤就会对一人一天的需求带来严重的影响。也就是说，以使用价值中的需求量作为标准来衡量，20斤大米中的1斤都要比50斤大米中的1斤珍贵得多，而这恰恰与绝对数量成反比。把这种珍贵或有用的概念用有用程度来表示，以区别一般的有用概念，就可以得到这样一个基本结论：有用程度与绝对数量成反比。一种物品的数量越大，其有用程度会越低；反之，数量越小，其有用程度会越高。对于像阳光、空气、水这类大量存在的东西我们并非认为它们没有用，但其有用程度确实不如其它物品的高。在自然界中水的存量总是很大的，要是少了成千上万吨水对我们的生活确实不会带来太大的影响（容易得到补充）；像粮食等一年的产量是非常有限的，要是突然少了成千上万吨的粮食对我们的生活影响就非常之大了。所以在一般情况下粮食的有用程度要比水的高很多，即数量越少相对来讲其有用程度越高。这种有用程度的概念正是在边际效用递减规律中所要表达而又没有表达清楚的本意，可以说有用程度确实需要“边际”与整体比较（计算）之后才能求得。
    这样我们就能理解了：一般的有用概念与有用程度越低是一致的，要是有用程度越高那就说明其越“没用”即使用日期少或可供使用的人数少。我们在日常生活说“这点东西够什么用的”所表达出的就是这个意思，即东西越少越不能实现更多同样的目的。如果物品的有用程度越低，说明这种物品越多，当然就能实现更多同样的目的即可加大使用日期以及增加使用人数，此时一个人自然就该越高兴。在上面的例子中，这个古人之所以因劳动能力越高越高兴他所想的是能使用多少天即使用日期的问题，这确实与生产能力成正比。但就一天而论，100斤鹿肉要浪费掉98斤，如果打猎像采集那样是可以控制的话，这个古人就没有必要去化原先那么多的时间去打猎，这实际上是浪费了劳动时间，在理论上他应该不高兴才对。当进行交换时，这个古人就能感觉到这里存在的问题。真要是人人的打猎能力都很强，他拿肉这类物品几乎换不到任何其它东西。农民丰收的时候一定会很高兴，从使用的角度来讲这意味着一年到头都不必担心缺粮的问题。但当可以吃好几十天的粮食只够看一场电影或吃一顿肯得鸡时，他多少会有些舍不得化钱进行这种消费，对这样的交换比例农民就绝不会感到有什么可值得高兴的。
    从劳动的角度来看，任何一种物品的数量都不可能是任意获得的，劳动所得的绝对数量显然与生产能力成正比。又因为有用程度与绝对数量成反比，以此推论我们就可以得到这样一个结果：有用程度与生产能力成反比。如果有用程度越低，说明其生产能力越高。此时要是自己使用，应该越高兴；要是进行交换，应该越不高兴。
    在劳动能力一定的情况下，使用价值中的需求量越大，说明能够满足我们的使用日期会越少，其物品的有用程度就会增加，所以有用程度与使用价值中的需求量成正比。如果以一天作为通用的衡量标准，即把一天的时间也表示进去，有用程度就与使用价值成正比。综合起来我们可以得到一个非常重要且又非常实用的结论：有用程度与使用价值成正比，与生产能力成反比。这一有用程度的涵义与我们日常生活中的价值的意思是一致的，即有用程度越高其价值越大；反之，有用程度越低，说明其价值越小。[1]
    由此我们可以把使用价值与生产能力的比值看成是物品的价值，并定义为：价值 = 使用价值/生产能力。我们用符号V代表价值，则价值可以用公式表示为：V = U/M。
    利用价值的概念，我们就能很好地解释为什么一个物品的有用程度越低这个人就越高兴。当价值很低时，说明他的生产能力相对很高，所拥有的数量可以让他使用更多的天数，他当然会越高兴。反之，他通过劳动获得的物品的价值越高，这就意味着他为了满足这种需求付出了更多的劳动，理应不值得什么可高兴的，自然也就会越不高兴。这与我们现代人的感受也是一致的，在正常情况下谁会为了忙碌了一天却只得到微薄的收入而感到十分兴奋；但当用这微薄的收入购买面包做为晚餐之用时，这个人一定会小心翼翼地吃掉每一个面包屑——实在是太珍贵了。
    我们还可以用打猎的具体数据来说明这一道理，根据前面的数据，可以得到三种情况下的价值，它们分别是：
    V1 = U肉/M1 = (2斤肉/24小时)/(2斤肉/1小时) = 1/24。
    V2 = U肉/M2 = (2斤肉/24小时)/(2斤肉/2小时) = 2/24。
    V3 = U肉/M3 = (2斤肉/24小时)/(100斤肉/0.5小时) = 1/24×100。
    很明显，2/24＞1/24＞1/24×100，即V2＞V1＞V3；在第（2）种情况中他最不高兴，在第（3）种情况中他最高兴。或者说，价值越大他越不高兴，反之则越高兴。
    2．采集自身的对比
    采集的三种情况的生产能力分别是：M1′ = 3斤水果/3小时，M2′ = 3斤水果/4小时，M3′ = 3斤水果/2小时。因为水果的使用价值是U果 = 3斤水果/24小时，所以可以得到水果在三种情况中的价值分别是：
    V1′= U果/M1′= (3斤果/24小时)/(3斤果/3小时) = 3/24，
    V2′= U果/M2′= (3斤果/24小时)/(3斤果/4小时) = 4/24，
    V3′= U果/M3′= (3斤果/24小时)/(3斤果/2小时) = 2/24。
    很明显，4/24＞3/24＞2/24，即V2′＞V1′＞V3′。因为在第（2）种情况中采集到的水果价值最高，所以古人最不高兴；在第（3）种情况中采集到的水果价值最小，所以古人最高兴。
    3．打猎与采集的对比
    从打猎与采集的不同价值数据中，我们可以得到如下的总的排序：
    4/24＞3/24＞2/24 = 2/24＞1/24＞1/24?100
    V2′＞V1′＞ V3′=  V2 ＞ V1 ＞ V3
    采集2 采集1 采集3  打猎2 打猎1 打猎3
    总的来讲，采集比打猎难一些。当然，这些数据都是有意编出来的，目的是想探讨一些理论问题。如果是在水果成熟季节，很可能采集水果将非常容易，这样水果的生产能力就比较高。
    假设打猎的平均生产能力为2斤肉/1小时，采集的平均生产能为3斤水果/2小时，这回再让这个古人选择哪种劳动他一眼就会选择去打猎。因为打猎的价值是1/24而采集的价值是2/24，打猎的用时要少很多。

    二、市场化的生产与交换

    我们再从市场的角度分析一下生产与交换的规律，看看价值是否存在，还能起到什么作用，这种衡量方式是否合理。
    假设有两个人，他们对各种物品的需求和劳动能力完全相同，每人尽量只负责生产一种物品，并且暂不考虑生产资料所有权的归属问题。再假设，他们目前只需要面包和水两种物品（代表着所有物品），对面包的需求为500克面包/24小时，对水的需求为2升水/24小时；面包的生产能力为1000克面包/4小时，水的生产能力为4升水/2小时，且生产可以随时转换。
    很明显，做为面包的生产者，为了满足自己对面包的需求，他只要工作两小时就可以了。但为了满足两个人的需求，他必须生产出1000克的面包，即工作4小时。做为水的生产者，其道理是同样的，他也不能只工作1小时，而必须工作两小时。此时问题出现了，对于两个人来讲，总的需求都已经满足了，但工作时间不同。如果各取所需相当于500克面包换2升水，这样交换是否公平？要是不公平，又该怎样调整呢？
    从生存的角度来讲，他们必须这么交换，否则谁都有生命危险。不过从劳动时间的角度来看，很明显，因为生产水的用时要少，这样谁都愿意去生产水，生产水的人就合算了。抛开对生产某种物品的兴趣或爱好，单从劳动时间来分析，除了需求都得到相同的满足之外，生产的劳动时间也必须相等，这样的交换才是最公平的。由此我们必须先肯定一个公论：在需求都得到相同的满足后，劳动时间也相等的交换才是最公平的。这种在需求都得到相同满足的情况下其劳动时间也相等的交换就是衡量交换的最好标准，也是衡量交换是否公平的惟一理论标准。
    为此我们可以重新安排生产，让面包生产者只工作3小时，生产出750克面包，生产水者工作2小时生产出4升水，再工作1小时生产出250克面包，然后用2升水去换250克面包。或者在一个开放的社会中我们安排一个人生产水，两个人生产面包，工作3小时后按照250克面包换2升的比例进行交换。如此安排的结果是工作时间都相同，收获也相同，且可以做到完全的分工。无疑地，能做到完全分工、生产和交换又是公平的方式是最合理的生产方式，这也是最为可行和相当现实的生产与交换的方式。
    那么，这种交换比例和生产者之比究竟是由什么指标决定的呢？在这里，生产者之比与劳动时间之比相同，数量交换比例恰好与这种比例相反。仅就数量交换比例来讲，我们是否可以简单地只根据劳动时间之比就能确定各种物品的交换比例呢？不论是斯密、李嘉图还是马克思都曾试图这样做过，这也是劳动价值说之所以有一定道理的一个事实根据。但我们不难发现，表示面包生产能力的数值还可以改写成250克面包/1小时，或1500克面包/6小时等等，这些数值的意思都是一样的；水的生产能力的数值也可以改写成2升水/1小时，或6升水/3小时等等，这些数值的意思也是一样的。那么，我们到底该选择哪两种劳动时间之比并依此进行交换才是最合理的？很明显，这将无从判断。在劳动衡量价值中必然会出现这样的问题，其原因之一就是类似于“一个”这样的物品数量单位是很抽象的。当然，我们可以取相同的劳动时间，然后计算其交换比例，这样公平和交换的问题好像同时都可以解决。在这两个人的例子中，这种想法是完全可行的；这相当于“一半”的面包换“一半”的水，或者是按使用价值的倍数来算是1倍的面包换2倍的水。不过问题在于，即便在劳动时间相同的情况下，由于物品量度的可分性，125克面包比1升水、500克面包比4升水、1000克面包比8升水等等的比例都可以表示相同的“一半”换“一半”的意思（时间基准将不同），我们将怎样确定比值中的最小的或最基本的物品数量，这将又会变得不确定起来。因为无法确定其具体的生产数量，所以有关最低的劳动时间或产量都将无从计算。当然，仅就生存来讲，任何一个人都会想到，每一种物品的最低生产量一定是这个社会的全部最基本需求量的总和。既然如此的话，那我们为什么不先把这个最基本需求量（暂时）确定下来呢？以往的经济学家正是忽略了这一问题，被市场中的随意交换迷惑了，不自觉地认为这种量是不确定的，会时刻受到来自需求、生产、价格、偏好、收入等等因素的影响，只有市场才会调节到一种“平衡”或“均衡”状态从而决定着需求量，仿佛是市场在决定着一切。事实正好相反，在没有需求的情况下没人会先去生产。某种新产品或“新需求”往往是对原有产或原有需求向上、向更好方面的替换，这使得我们从表面上看来像是在还没有任何人使用的时候一种新产品总是要先生产出来然后才能供人使用，像是生产在先，实际上这只是需求在产品形式上的变化。这就像生产不创造物质一样，任何新产品也不会改变需求的本质。当新产品一旦取代了旧产品之后，对某种原有的需求就会体现在由这种新产品所决定的新的形式和数量上，从而成为一种所谓的“新的”（形式上的）需求，进而会成为一种新的基本需求量或新的需求方式。此时我们只要重新确定一个基本需求量就可以了，确定并满足基本需求量仍然是生产的重要目标——只是形式会有所不同或非常不同。
    由此可以看出，我们的效用及需求的量化结果正是在这里起到了关键的作用。依据这种结果首先可以计算出各种物品的最低需求量，然后又可以将其作为物品交换中的基本数量单位。也就是说，交换比例一定要以使用价值中的需求量作为一个独特而又现实的物品数量单位才能计算。这等于有意无意地在经济学中建立了一个统一的衡量物品数量的标准，只有在这个基础上我们才能相应地计算出其它有关的数据。否则的话，如果没有这个标准，所比出来的数据就没有了通用性且会变化不定。而依据这个标准所比出来的数据的一个共同特点就是与一个人在一天之中对某种物品的需求有关，这是一种最具普遍性的指标，既容易理解也容易得到。
    那么，比例的数值到底与什么有关，我们该怎样建立一种公式（或曰经济模型）来计算其比例数值呢？
    我们设面包的各种数值分别为D1、U1、Q1、T1、M1、V1，水的各种数值分别为D2、U2、Q2、T2、M2、V2，进而可以计算出：
    V1 = U1/M1 = (D1/T0)/(Q1/T1) = D1×T1/Q1×T0 = 2/24，
    V2 = U2/M2 = (D2/T0)/(Q2/T2) = D2×T2/Q2×T0 = 1/24。
    从而我们可以得到：
    V1/V2 = [(D1/Q1)/(D2/Q2)]×T1/T2。
    不难看出，只有以使用价值中的需求量为最基本的计量单位，当D1与Q 1的比值和D2与Q 2的比值相同时，两者的比值之比才等于1，从而把(D1/Q 1)/(D2/Q2)都消除掉；即把生产能力中的产量Q约成与使用价值中的需求量D相同时，此刻表示生产能力的时间之比才与价值之比相等：即V1:V2 = T1:T2，都为2:1。或者我们可以这么认为，只有把Q约成与D相同数量的生产时间才有明确的意义；而任意标注的生产能力中的时间就没有更多的独立性或普遍的代表性，进而其比值也就没有任何规律可寻。
    设生产D1、D2的数量分别为A1、A2，A1、A2分别是D1、D2的倍数，用时分别为T1′、T2′，则可以得到：A1×D1 = T1′×M1 = T1′×Q1/T1，A2×D2 = T2′×M2 = T2′×Q2/T2，当交换公平时，劳动时间必须相等，即T1′= T2′，所以可以得到：A1×D1/A2×D2 = (T1′×Q1/T1)/(T2′×Q2/T2)，即
    A1/A2 = [(Q1/D1)/(Q2/D2)]×T2/T1。
    同样，只有以使用价值中的需求量为最基本的计量单位，当D1与Q1的比值和D2与Q 2的比值相同时，两者的比值之比才等于1，从而把(D1/Q 1)/(D2/Q2)都消除掉，此刻表示交换比例的数值才与表示生产能力的时间之比相反：A1:A2 = T2:T1 = V2:V1 ，即与价值成反比。
    如果用使用价值中的物品数量作为基本交换单位，当交换对等时，应当A1×D1 = A2×D2，则可以得到：D1:D2 = A2:A1 = V1:V2；即使用价值的交换与价值成正比。实际上看似很多物品的数量可以随便分割，但彼此之间确实总是以使用价值为基本单位进行交换的。
    在N个人的情况下，假设生产Q1、Q2的人数为分别为N1、N2，用时分别为T1″、T2″，当正好满足需求时，我们可以得到N×D1 = N1×T1″×M1 = N1×T1″×Q1/T1，N×D2 = N2×T2″×M2 = N2×T2″×Q2/T2，由于必须使T1″= T2″，所以可以得到：N×D1/N×D2 = (N1×T1″×Q1/T1)/(N2×T2″×Q2/T2)，即
    N1/N2 = [(D1/Q1)/(D2/Q2)]×T1/T2。
    同样，只有以使用价值中的需求量为最基本的计量单位，当D1与Q 1的比值和D2与Q 2的比值相同时，两者的比值之比才等于1，从而把(D1/Q 1)/(D2/Q2)都消除掉，此刻表示生产能力的时间之比才与生产者之比相等：即N1/N2 = T1:T2，或 N1/N2 = V1:V2，都为2:1。
    这样我们可以得出结论：交换应以使用价值中的需求量为基本单位，并按价值成正比例进行。正因为价值大的物品能换到更多价值小的物品，所以人们会趋向于去生产价值大的物品，这就自动调整了生产者的比例。当生产者的比例等于由其价值比决定的比例时，此时的生产者之比和产量之比才是最合理的。或者反过来，价值小的物品总是易于生产，因此就需要更多价值小的物品去交换价值大的物品，直到生产用时相等，生产与交换也处在了自然平衡状态；或者说实现了一般均衡。即在交换过程中，各种物品的价值都是对等（相当于相等）交换的，双方也就都不存在高兴与不高兴的问题。
    把上述例子扩展一下，再加入一个与前两者在需求和生产能力都相同的人，当两人生产面包一人生产水时，面包的总需求是1500克，这样产量也必须是1500克，由此算出生产面包劳动的时间是1500克/2?M1 = 3小时（每人）；同理，算出生产水的劳动时间是6升水/M2 = 3小时（每人）。按照500克面包换4升水的比例交换，劳动时间相同，需求都得到了满足，也完全实现了分工。

    三、价值计算公式的推导

    设有N个人，他们的需求和劳动能力（即生产任意一物品的生产能力）相同。再假设共有n种物品，对其需求分别为：U1 = D1/T0、U2 = D2/T0、…… 、Un = Dn/T0；生产能力分别为：M1 = Q1/T1、M2 = Q2/T2、…… 、Mn = Qn/Tn；对应的生产者分别为：N1、N2、…… 、Nn。（其中T0 = 24小时，为一个人的生命常数，其意义为：我们每个人的生命都是按一天24小时来计算并度过的，这也是需求量最基本的计时单位或周期。Dn为每一个人在一天中对各种物品的需求量，Un = Dn/T0就是各种物品的效用。Mn = Qn/Tn表示一个人的全要素单位时间内的产量，是生产某种物品的相关的各种直接生产时间之和。）
    设满足需求时生产物品A1、A2、…… 、An的劳动时间分别为T1′、T2′、…… 、Tn′，A1、A2、…… 、An分别是D1、D2、…… 、Dn的倍数，则：N×D1 = N1×M1×T1′，N×D2 = N2×M2×T2′，…… ，N×Dn = Nn×Mn×Tn′。
    基于公平的原则，应该每个人生产每一种物品的劳动时间都相等，这样就应该T1′ = T2′ = …… = Tn′，由此可以得到：
    N1 = N×U1×24小时/T1′×M1，
    N2 = N×U2×24小时/T2′×M2，
    …… ，
    Nn = N×Un×24小时/Tn′×Mn。
    各式相比就可以得到：
    N1:N2:……:Nn = U1/M1:U2/M2:……:Un/Mn。
    基于公平的原则，生产者得到的每一种物品的数量都应该相同，因此A1×D1 = M1×T1′、A2×D2 = M2×T2′、…… 、An×Dn = Mn×Tn′，所以可以得到：
    A1 = M1×T1′/D1 = T1′/24(U1/M1)，
    A2 = M2×T2′/D2 = T2′/24(U2/M2)，
    …… ，
    An = Mn×Tn′/Dn = Tn′/24(Un/Mn)。
    A1:A2:……:An就是以使用价值为基准单位的各种物品的数量交换比，进而我们可以得到：
    A1:A2:……:An = 1/(U1/M1):1/(U2/M2):……:1/(Un/Mn)。
    如果以使用价值中的物品数量作为基本交换单位，当交换对等时，因为A1×D1 = A2×D2 = …… = An×Dn，所以可以得到：
    D1:D2:……:Dn = (U1/M1):(U2/M2):……:(Un/Mn)。
    从以上式子中我们可以看到，不论是生产者人数比还是以使用价值作为交换单位的数量比，都与U/M这一比值有关。这一比值反映出的就是物品在生活中与人有关的一种固有的性质，我们把这种性质定义为物品的价值实际上正是反映了一种自然情况，完全可以认为价值是一种自然存在的作用原理。我们把U/M用V表示，即令V = U/M，于是就得到了计算价值的公式；同时也可以得出：
    N1:N2:……:Nn = V1:V2:……:Vn，
    A1:A2:……:An = 1/V1:1/V2:……:1/Vn，
    D1:D2:……:Dn = V1:V2:……:Vn。
    依据价值的计算公式，我们就能理解并证明劳动时间在什么特殊情况下才能用来直接衡量价值。
    因为V = U/M = (D/T0)/(Q/T)，当Q = D时，即把生产能力中的产量Q约成与使用价值中的需求量D相同或者是按正好满足需求生产，则可以得到：V = T/T0。由于T0是常数，所以价值的大小只与这一特殊的生产时间T有关并成正比。不过因为这种时间一般不会自动显露出来，所以用劳动时间衡量价值做法总是行不通。另外要注意的是，即便如此也只能算出各种物品的价值比例数值。因为所谓的绝对价值还与T0有关，这实在是太普通了，从而使得价值的确定很不容易被察觉。
    从上面的分析和论证我们可以得出结论：价值确实与社会形态无关而具有普遍性，也可以认为在经济领域是存在着基本的或者说是普遍的原理的，这就是价值的自然作用；即价值等于使用价值比生产能力，这将决定不同物品间的生产人数和交换比。

     四、价值计算公式的数学证明

    我们可以把有关边际效用的问题用数学语言来表达，依此就能严格地证明价值计算公式的一般形式。
    设一常数数列为C，即数列是C，C，C，C，C，…… ，则其和为∑Cn = n×C。所谓边际是C，整体应是总数∑Cn，边际效用就是C与∑Cn的比值即：
    C/∑Cn =1/n。
    这样我们就能理解，边际效用递减规律的意思是指随着n的增加边际C对整体∑Cn的影响程度（占比）会越来越小。这就像宋承先在其著作《现代西方经济学（微观经济学）》中认为的那样：“由此可见，经济分析中使用的‘边际’这个概念，无非是用来表达有函数关系的诸变量中，自变量的微量变化引起的因变量相应变化的程度的大小。”[2]但是我们应该注意这么一个问题，这并不意味着C也非得跟着变化不可；要是也跟着变小只能说明其影响程度会递减得更快，即∑Cn发散的速度将降低。也可以这么认为，所谓的边际效用是边际C对整体∑Cn的影响问题，随着n的增加C与∑Cn的比值必然会减小，再用边际C的逐渐减小就把结果重复了。正是这种重复很容易混淆边际与整体的问题，不自觉地把各种条件以及结论张冠李戴了。
    把常数C理解成是某一固定的效用，则n个C的总效用就是其数列之和即：∑Cn = n×C。这与有多少个C有关，而与C所处的位置即边际效用并非无关但不直接相关。因为这是两方面的问题，所代表或反映的意义是不同的。假设不是这样，认为总效用由边际效用1/n决定，则会得到总效用为n×1/n = 1，这就与什么都无关了。边际效用价值论的问题正是出在了这里，看似可以用边际效用直接确定价值，实际上除了人为任意规定的“递减”的边际价值（认为等于边际效用）之外根本就无法计算任何与事实有关的真正的价值而只能成为一种主观价值论。或者说，这只是通过边际效用递减的规律把价值变化的现象反映出来了，但不可能由此算出正确而又准确的价值数值。
    在C后面缀上物品的名称，并把数量用一个人在一天（24小时）的需求作为其常数的固定意义，则此时的C就是一种可度量或可量化的效用即C/24小时（不等于价值）。∑Cn不能凭空而来，这显然与具体的生产有关，我们把C用一个人在单位小时（T）内的产量来表示就能得到∑Cn所代表的生产意义即：(∑Cn /24) = C/T。于是可以得到：
    C/∑Cn = (C/24)/(∑Cn/24) = T/24。
    或者说，把C和∑Cn都用一个统一的时间24小时衡量就可以得到：C/∑Cn = (C/24)/(∑Cn/24)。令时间T的意义为生产C 的时间含量即(∑Cn/24) = C/T，于是可以得到：
    C/∑Cn = (C/24)/(∑Cn/24) = T/24。
    这说明当生产C的用时T越小（对应着n越大）其对于以一个人在24小时（一天）为基本标准的获得的影响程度就越小，这种影响程度就是我们日常生活中的价值的意思。如果不进行量化，即不确定一个比较的共同基准，则总价值就是n×1/n = 1，这同样与什么都无关而没有任何实际意义。反之，n个C的总价值应该是n×T/24。这不等于边际效用的倍数，也不是简单的所谓“边际价值”的倍数。对此我们也可以这么理解，如果没有一个统一的标准，例如把C都减少1/4、1/3、1/2等，只要其“个数”相等所得到的“边际效用”即增量比都是一样的，那就自然失去了实际意义。例如，把“一张饼”分成七份，不论怎么规定效用数值所得到的“价值”都没法反映出这张饼到底有多大。为此必须首先制定经济学中的数量量度标准，这就是对物品的效用进行量化；而这种量化或量度标准显然没有离开人以及时间的道理，进而就构成了使用价值。
    把量化后的C用使用价值U表示，把∑Cn用生产能力M表示，并用V代表价值的符号，就可以得到：
    V = U/M。
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[1] 门格尔在《国民经济学原理》第三章“价值的理论”的一个注释中分析了他同时代或之前的一些学者有关价值概念定义的问题，其中有这么一段话：“尼斯与其他多数前辈学者相同，他认为价值是财货对于人类目的所具有的有用性的程度。对于这个见解，我却不能承服。”尼斯虽然对这一定义没有定量论述，但是其观点是非常正确的。参见《国民经济学原理》，刘絜敖译，上海世纪出版集团，2005年，第53页。
[2] 《现代西方经济学（微观经济学）》，上海复旦大学出版社，1994年，第145页。

第五章  价格的形成

    一、劳动能力相同的例子

    我们研究一个类似于实验室的例子，这也相当于一个比较理想的事实，以此来进一步分析价值的作用以及价格的形成等问题。也可以认为这种例子是一个相对比较“静态”的社会，其中不是与时间无关，而是暂不考虑储备以及扩大生产等实际问题，也暂不考虑生产资料所有权的归属问题，即这种社会是不受任何自然灾害、投资变动以及所有权归属等意外因素的影响的。同时我们也暂不考虑有关子女的抚养问题，即人口是不变的且都有劳动能力。
    假设有一个N个人的社会，每个人的身体情况完全相同，需求相同，劳动能力（即生产任意一种物品的生产能力）相同。再假设这个社会只有米、菜、柴、盐四种物品，代表着柴、米、油、盐这些生活中最为常用的物品或者说是生存的必备条件。
    再设每个人每天对每种物品的需求分别为：1斤米/24小时，2斤菜/24小时，3斤柴/24小时，0.01斤盐/24小时。每种物品的生产能力分别为：4斤米/8小时，8斤菜/10小时，12斤柴/4小时，0.04斤盐/2小时。每个人只负责生产一种物品，并且可以认为生产是连续的（考察时间越长连续性越强）。
    （一）产量
    因为每个人每天对每种物品的需求分别为1斤米、2斤菜、3斤柴、0.01斤盐，所以可以得到N个人每天对每种物品的总需求分别为1N斤米、2N斤菜、3N斤柴、0.01N斤盐。在正好满足需求的情况下，必须生产出这些物品，因此可以得到一天的每种物品的总产量分别为：1N斤米、2N斤菜、3N斤柴、0.01N斤盐。我们用符号Yn表示总产量，则：Y米 = 1N斤米，Y菜 = 2N斤菜，Y柴 = 3N斤柴，Y盐 = 0.01N斤盐。
    （二）价值和价格
    1．初步的价格
    根据价值的计算公式，我们可以得到每种物品的价值分别为：
    V米 = U米/M米 = (1斤米/24小时)/(4斤米/8小时) = 4/48，
    V菜 = U菜/M菜 = (2斤菜/24小时)/(8斤菜/10小时) = 5/48，
    V柴 = U柴/M柴 = (3斤柴/24小时)/(12斤柴/4小时) = 2/48，
    V盐 = U盐/M盐 = (0.01斤盐/24小时)/(0.04斤盐/2小时) = 1/48。
    由此我们可以得到每种物品按使用价值的交换比为：
    1斤米:2斤菜:3斤柴:0.01斤盐 = V米:V菜:V柴:V盐 = 4:5:2:1。
    当然，这是物物交换，存在着相互对应以及携带、使用时间不同步等等诸多问题。为此需要确定一种或几种中间物，尽量减少交换中的交叉次数，免去不必要的麻烦，这就是采用货币交换的现实意义。我们可以用一定数量的货币来代表一定数量的物品，这就是所谓的价格，各种物品的交换比就可以用货币的数量比来表示。
    例如，我们选盐为基准交换物品，取0.01斤盐为一个货币单位，名称叫一文，形式为一定重量和大小的一个铜板，即相当于0.01斤盐 = 1文（一个铜板）。这样就得到了盐的价格为：P盐 = 1文/0.01斤盐。因为D米:D菜:D柴:D盐 = V米:V菜: V柴:V盐，而D米/1文:D菜/1文:D柴/1文: D盐/1文就是价格比的意思，所以可以得到P米(D米/1文):P菜(D菜/1文): P柴 (D柴/1文):P盐(D盐/1文) = V米:V菜:V柴:V盐 = 4:5:2:1，且每种物品的价格表示方式应该是文/1斤米、文/2斤菜、文/3斤柴、文/0.01斤盐，进而得到具体的价格分别为：
    P米 = 4文/1斤米，
    P菜 = 5文/2斤菜，
    P柴 = 2文/3斤柴，
    P盐 = 1文/0.01斤盐。
    实际上我们还可以用价值来直接规定价格，意思和结果是一样的。我们取1/48价值为一个货币单位，名称和形式同上，即1/48价值 = 1文，所以可以得到盐的价格为：P盐 = 1文/0.01斤盐。又因为P米:P菜:P柴:P盐 = V米:V菜:V柴:V盐 = 4:5:2:1，所以我们可以得到每种物品的价格分别为：
    P米 = 4文/1斤米，
    P菜 = 5文/2斤菜，
    P柴 = 2文/3斤柴，
    P盐 = 1文/0.01斤盐。
    2．货币的由来
    在历史上，货币交换确实是由物物交换演变而来的。交换原本的目的是为了满足对不同物品的需求，即不论交换过程如何曲折人们最终想要得到的是可以使用的物品。但在生产者之间这很难完全直接对应上即存在着双向对应问题，交换过程有时会变得异常复杂。为了解决这种可行的问题，让交换变得通畅一些，人们自然想到了最好能用某种共需的物品来暂时代表一切物品，每种物品都可以按照一定的比例与这种特殊的物品进行交换，这样就能解决很复杂的物物交换的对应问题。正像斯密说的那样：“这种物品，在他想来，拿去和任何人的生产物交换，都不会见拒绝。”[1]
    这种谁都不会拒绝的物品就成了既可以使用、又可以成为中介物的比较特殊的物品即货币，一定的比例就成为了价格。因此我们可以说，“货币”和价格总是一起产生的。只是在历史上早期的货币真是千奇百怪，价格也错综复杂。在牲畜比较珍贵的时期，人们都习惯于用羊的个数或是牛的头数来作为货币和价格。例如，某种物品值9头牛，这既是它能换到的货币，也是这种的物品价格，某人只要把这种物品拿来进行交换，对方一定会给他9头牛。
    最初代表货币的还有贝壳、盐、兽皮、糖、鱼干等等，总之，都是一些最具广泛用途的物品。这非常容易让人理解，因为交换原本的目的就是为了使用，如果换到手里的“货币”没有实用性，下一家一旦不再接着换下去了，那岂不是什么也没得到。“有用”必须有用，但问题也出在了“有用”上。因为有用的东西随着使用和产出其数量非常容易变化，这样价格就不稳定了。为了解决这一问题，人们反过来思维，认为货币应当越没实际（另外的）用途越好，数量还要不易增加，只要大家约好了谁也不许耍赖就可以了。正像斯密说的那样：“不论在任何国家，由于种种不可抗拒的理由，人们似乎都终于决定使用金属而不使用其他货物作为媒介。”[2]
    确实，金属最终成为了货币的代表。因为金属不易获得，又不会损坏，同质性极强，便于均分和细分。在各种金属当中，铜、银、金又成为了首选代表。为进一步解决货币的金属与实用金属的不同，同时也为了从根本上解决公信力的问题，各个国家都以铸币的形式来代表所有货币，铸币成了法定的货币。再进一步发展，各个国家都用一种印有特殊图案的纸张来代表货币，使货币彻底“没用”，同时也“彻底”解决了耍赖的问题。
    （三）工资
    既然物品的交换已经用货币化的价格来表示，那么人们的收入也应当用货币化的方式来表达，这就是所谓的工资。
    因为收入 = 产量×价格，单位时间内的劳动收入就是工 资，所以工资 = 收入/劳动时间。又因为产量 = 生产能力×劳动时间，所以可以推导出工资的简便计算公式为：工资 = 生产能力?价格。我们用符号W代表工资，用Wn = Mn×Pn表示工资的计算公式，带入具体的数据，可以得到生产每种物品的工资分别为：
    W米 = M米×P米 = 2文/小时，
    W菜 = M菜×P菜 = 2文/小时，
    W柴 = M柴×P柴 = 2文/小时，
    W盐 = M盐×P盐 = 2文/小时。
    生产每种物品的工资相同，这也证明了这种生产和交换是很公平的。
    （四）生产安排、劳动时间和收入
    设生产米、菜、柴、盐的人数分别为N米、N菜、N柴、N盐，因为生产者之比与价值成正比，所以可以得到：
    N米:N菜:N柴:N盐 = V米:V菜:V柴:V盐 = 4:5:2:1。
    因此生产每种物品的人数分别为：
    N米 = 4N/12，
    N菜 = 5N/12，
    N柴 = 2N/12，
    N盐 = 1N/12。
    因为总产量 = 生产能力?总劳动时间，所以总劳动时间 = 总产量/生产能力。我们用符号TNn代表总的劳动时间，则总劳动时间的计算公式为：TNn = Yn/Mn。因此可以得到生产每种物品的总劳动时间分别为：
    T米 = Y米/M米 = 2N小时，
    T菜 = Y菜/M菜 = 2.5N小时，
    T柴 = Y柴/M柴 = 1N小时，
    T盐 = Y盐/M盐 = 0.5N小时。
    我们用t米 、t菜 、t柴 、t盐分别表示生产不同物品的每人每天的劳动时间，因为每人劳动时间 = 生产该物品总劳动时间/生产者人数，    用tn = Tnn/Nn表示这一计算公式，所以生产每种物品的每人劳动时间分别为：
    t米 = T米/N米 = 6小时，
    t菜 = T菜/N菜 = 6小时，
    t柴 = T柴/N柴 = 6小时，
    t盐 = T盐/N盐 = 6小时。
    我们用符号E表示收入，因为收入 = 工资×劳动时间，可以用公式En = Wn×tn表示，所以生产每种物品的每人收入为：
    E米 = W米×t米 = 12文，
    E菜 = W菜×t菜 = 12文，
    E柴 = W柴×t柴 = 12文，
    E盐 = W盐×t盐 = 12文。
    因为每人每天的劳动时间是相同的，工资也相同，所以生产每种物品的每人收入理应相同。由于每人的劳动时间和收入都相同，因而这充分反映出其生产和交换是完全公平的。
    （五）货币发行量
    我们用符号mn代表货币发行量，用符号vn表示物品的交易间隔天数，按照原有的价格标注方式货币/量，就可以得到一个计算货币发行量的公式：货币发行量 = 价格×总产量×交易间隔日期，即mn = Pn×Yn×vn。
    在这个例子中，如果一天一交换，每人只需12文就可以了（总的货币发行量为12N）。这样交换固然可行，但很不实际，同样也有不方便之处。实际的交易间隔日期总是自然而然形成的，有的间隔得要长一些，有的间隔得要短一些，完全取决于物品的性质和实际需要。
    我们假设各种物品的实际交易间隔天数分别为：v米 = 180天、v菜 = 3天、v柴 = 10天、v盐 = 30天，这样我们就可以计算出每种物品的货币发行量分别为：
    m米 = P米×Y米×v米 = (4文/1斤米)×1N斤米×180 = 720N文，
    m菜 = P菜×Y菜×v菜 = (5文/2斤菜)×2N斤菜×3 = 15N文，
    m柴 = P柴×Y柴×v柴 = (2文/3斤柴)×3N斤柴×10 = 20N文，
    m盐 = P盐×Y盐×v盐 = (1文/0.01斤盐)×0.01N斤盐×30 = 30N文。
    设总的货币发行量为m，则
    m  = m米＋m菜＋m柴＋m盐 = 785N文。
    如果交易间隔天数发生了变化，其所需发行的货币就要相应发生变化。
    （六）GDP的计算
    GDP就是一个国家或地区在一定时期（通常为月、季度、年）生产出的以货币表示的全部产品和服务的总值，设有n种物品，每一种物品分别用D1、D2、…… 、Dn表示，价格分别为P1、P2、…… 、Pn，我们可以求得计算GDP的通用公式。以计算年度GDP为例，因为一年等于365天，所以我们可以得到年度GDP为：
    GDP = N×(P1×D1＋P2×D2＋……＋Pn×Dn)×365。
    GDP的增长与需求人数和对某种物品需求的增加有关，与物品种数的增加有关。
    （七）货币发行量与GDP的关系
    设有n种物品，每一种物品的交易间隔分别为v1、v2、…… 、vn，则货币发行总量m为：
    m = N×(P1×D1×v1＋P2×D2×v2＋……＋Pn×Dn×vn)。
    把v1、v2、…… 、vn用加权平均的方法求出一个平均值，设为v′，则
    v′ = (P1×D1×v1＋P2×D2×v2＋……＋Pn×Dn×vn)/(P1×D1＋P2×D2＋……＋Pn×Dn)。
    由此可以得到：m = N×v′×(P1×D1＋P2×D2＋……＋Pn×Dn)，即m  = GDP×v′/365 = GDP/(365/v′)。
    我们把365/v′看成为货币在一年中的流通次数或称货币流通速度，用v表示，即v = 365/v′，由此可以得到：m = GDP/v；或者是：GDP = v×m。货币发行量与GDP成正比，与货币的流通速度成反比。
    在《货币的购买力》一书中，费雪用一年中所有物品的总交易额除以流通中的货币量来定义货币的流通速度，即V ≡ P×Q/M；其中V为定义的货币流通速度，M为货币供应量（总量），P为平均的价格水平，Q为总交易量（总产量），从而提出了一个货币交换方程即：M×V ≡ P×Q。用这个交换方程可以粗略表示出价格与货币发行量之间的关系，在V、Q不变的情况下，V/Q基本是一个常数，价格P与货币供应量大致成正相关。
    实际上我们可以直接推出这个方程，并能反过来准确地确定所应发行的货币量。因为交换方程中的V就是我们的v的意思，GDP可以用P×Q来表示，所以得到：V×m = P×Q；即：M×V = P×Q。
    如果把v′/365定义为每年持有货币的天数，记为K，则v = V = 1/K，把此式带入上式中可以得到：M = K×P×Q；这正是庇古提出的“剑桥方程”。
    庇古的剑桥方程是从定义K推出来的，K为人们手中经常持有的货币量与国民收入的比，即K ≡ M/P×Q。因为国民收入/手持货币量就是货币每年流通多少次数的意思，所以可以得到K = 1/v = M/P×Q。
    在公式m = GDP/v中，因为价格和产量都是用不同的单位表示的，是没法通过加权平均的方法求出平均价格和平均产量的，所以当货币发行量超过与GDP相适应的数量时，我们只能判定价格会有上涨的趋势，其涨幅由价值的变化而定。但我们可以得出一个结论，货币的增长率应与GDP的增长率相同。这一结论与弗里德曼主张的货币的增长率应与GDP的增长率保持一定的比例的观点是一致的，弗里德曼认为：“根据我们目前的知识水平，以我看来，按照货币数量的变化来制定规章似乎是可取的。我目前的主张是由立法机关制定规章，命令货币当局来使得货币数量按照具体的比例增长。为了这个目的，我的货币数量的定义包括商业银行以外的流通中的货币加上商业银行的全部存款。我认为：应该指令联邦储备系统，尽可能地使上述定义的货币数量的总额逐月甚至逐日地按照年率为3%～5%之间的比例增长。只要始终遵循一个定义和一个增长率，选择哪一个定义或哪一数值的增长率不过是次要的问题。”[3]
    因为美国的年度GDP增长率大约保持在3%～5%比较合适，所以弗里德曼得出了这个数据。

    二、n种物品的生产与交换的基本关系

    把上面的例子扩展到n种物品，并且都用符号表示，我们就能得到n种物品的生产与交换的基本关系。
    假设有这样一个理想的社会，这个社会共有N个人，每个人的身体情况相同，生产能力相同，消费需求也相同，都从事生产。再假设共有n种物品，相对应的每个人对各种物品的需求分别为：U1 = D1/T0，U2 = D2/T0，…… ，Un = Dn/T0，各种物品的生产能力分别为：M1 = Q1/T1，M2 = Q2/T2，…… ，M n = Qn/Tn。
    （一）产量
    根据上面的假设，我们可以得到每天对各种物品的总需求分别为：N?D1、N?D2、…… 、N?Dn。假设按正好满足需求生产，则各种物品的总产量分别为：
    Y1 = N×D1，Y2 = N×D2，…… ，Yn = N×Dn。
    （二）价值和价格
    根据价值的计算公式，我们可以得到各种物品的价值分别为：
    V1 = U1/M1，V2 = U2/M2，…… ，Vn = Un/Mn。
    取Dn或Vn为货币基准，用符号[￥]来表示，单位为1（货币单位），即Dn = 1[￥]，或Vn = 1[￥]，则Dn的价格为：Pn = 1[￥]/Dn。因为D1:D2:……:Dn = V1:V2:……:Vn，而D1/[￥]:D2/[￥]:……:Dn/[￥]    就是价格比的意思，所以可以得到各种物品的价格比为P1(D1/[￥]):P2(D2/[￥]): …… : Pn(Dn/[￥]) = V1:V2:……:Vn，且价格的表示方式应该分别是[￥]/D1、[￥]/D2、…… 、[￥]/Dn，所以得到各种物品的价格分别为：
    P1 = V1/Vn[￥/D1]，
    P2 = V2/Vn[￥/D2]，
    …… ，
    Pn = Vn/Vn[￥/Dn]。
    （三）工资
    根据计算工资的公式Wn = M n?Pn，可以得到生产各种物品的工资分别为：
    W1 = M1×P1 = D1/T0×Vn[￥/D1]，
    W2 = M2×P2 = D2/T0×Vn[￥/D2]，
    …… ，
    Wn = Mn×Pn = Dn/T0×Vn[￥/Dn]。
    其中T0常数，Vn为定值，Dn?[￥/Dn]是等价的，都等于[￥]，由此我们可以看出工资都相等：为1/T0×Vn[￥/小时]。这说明工资就是国民平均劳动时间所得的计算标准，再乘上劳动时间就能得到每个劳动者的平均收入。工资的多少与基准价值的大小成反比，其数量与基准价值的货币化有关。
    （四）生产安排、劳动时间和收入
    因为生产人数之比与价值成正比，所以生产人数比为：
    N1:N2:……:Nn = V1:V2:……:Vn。
    设Vs = V1＋V2＋……＋Vn，则生产各种物品的生产人数分别为：
    N1 = N×V1/Vs，N2 = N×V2/Vs，…… ，Nn = N×Vn/Vs。
    生产各种物品的生产人数与其价值有关，与各种物品的价值和有关。
    根据计算总劳动时间的公式TNn = Yn/Mn，可以得到生产各种物品的总劳动时间分别为：
    TN1 = Y1/M1，TN2 = Y2/M2，…… ，TNn = Yn/Mn。
    根据计算每人劳动时间的公式tn = TNn/Nn，可以得到生产各种物品的每人劳动时间分别为：
    t1 = TN1/N1 = Vs×T0，
    t2 = TN2/N2 = Vs×T0，
    …… ，
    tn = TNn/Nn = Vs×T0。
    因为Vs为固定数，所以生产各种物品的每人劳动时间都是相等的。
    根据计算收入的公式En = Wn×tn可以得到生产各种物品的每人收入分别是：
    E1 = W1×t1 = Vs/Vn[￥]，
    E2 = W2×t2 = Vs/Vn[￥]，
    …… ，
    En = Wn×tn = Vs/Vn[￥]。
    因为Vs 和Vn都是定数，所以生产各种物品的收入都是相等的；其数值为各种物品的价值和与货币化的基础交换物品的价值比。
    由此我们可以看出，只看收入多少确实不能肯定生活水平的情况，对于不同的国家在使用不同货币的时候更是如此，关键还要看货币的价值即购买力的真实情况到底是怎样的。
    （五）货币发行量和GDP的计算
    货币发行量和GDP的计算公式都没有变，为：
    m = N×(P1×D1×v1＋P2×D2×v2＋……＋Pn×Dn×vn)，
    GDP = N×(P1×D1＋P2×D2＋……＋Pn×Dn)×365。

    三、市场形成的机理

    生产出了产品又有了货币之后，从理论上来讲物品间的交换就可以畅通无阻地进行了。但在实际生活中还存在着一个问题，这就是交换自身的效率问题。很明显，作为生产者，如果把生产出的物品直接销售给消费者的话，还要付出销售工作的劳动时间。同时，对于消费者来讲，不论向谁购买也要付出一定的时间。也就是说，在生产者与消费者之间还有个为了完成交换的劳动或工作的时间；并且这种劳动所得最终将由消费者支付。当然，基于效率的考虑，这种时间应该越小越好，其费用就会降低。假设生产者承担起了销售任务，把产品送到了消费者的手中，显然这种所得就应该归生产者（消费者支出的）。相反，要是消费者直接上门购买，消费者就省下了一笔费用（用自己的劳动代为支出）。不过问题在于，随着社会的发展，当人口和物品数量以及生活范围都不断增加时，这种交换劳动不论是由生产者还是消费者完成都会变得相当繁重。试想一下，如果消费者为了节省这种费用而不得不到地头和各个厂家购买几十种产品那将需要多少时间。同理，如果厂家不得不把众多的产品送到住在四面八方的居民家中将需要多少时间。这根本就不可想象，真要这么做的话这个社会将是相当浪费的。实际上这一问题在很早就出现过并已经解决了，这就是采用不定期与定期最后到长期的集市买卖的做法来统筹处理直接交换效率不高的问题，并且在卖与买之间有些人逐渐游离出来成为了既买又卖（先买后卖）的买卖者即商人。可以说，正是基于交换效率的需要除了出现货币之外有些人渐渐地从事专门的交换劳动而最终成为了商人，这也是商人的出现及商业活动繁荣起来的必然和意义所在。在历史上，由于这种人不事生产，所以一般都不认为经商是一种劳动而称其为商业活动。又由于这种人好像根本就没有劳动却总拥有大量的货币财富，不免会遭人嫉恨，所以商人的地位一般都不高。例如在中国的古代历史上，以公认的士农工商排序商人的地位属于最末一等。其实这些都是习惯使然，在当时并非没有道理。因为在人类的早期发展阶段中基本上都是自给自足的自然经济，物品不多，活动范围也不广，简单的物物交换就能解决各种问题，当然不需要没有消费性的专门的货币以及专职的经商人员。但这并不意味着不需要货币和交换，某些常用的物品就是在自觉不自觉地起着我们现在称之为的货币的作用，同时因交换的次数和用时都很少交换也就在不经意间被双方代替而直接完成了。正是这种货币的隐蔽作用和可忽略的交换时间使得人们在相当长的时期内总认为“没用”的货币是不需要的和罪恶的，甚至认为商人是多余的寄生的，以至于当“没用”的货币被普遍接受之后也难以承认商人及商业活动的作用。事实上商人的出现是有其经济学道理的，这等于用最少的时间完成了生产者大部分卖的工作或消费者大部分买的任务而使交换效率提高。也就是说，作为商人来讲，他既不必代替生产者把产品送到消费者家中，也无须代替消费者去地头和厂家购买，而是通过一种有效的中间方式来提高交换效率。这种有效的中间方式就是在交换过程中逐渐形成的有确切位置和用处的集市场所即市场，即相当于由商人负责把交换固定在某一（运筹学上的）最佳地点，从而让交换方式是最科学的。很明显，这么做首先解决了在直接买卖中的周折和重复的问题，同时也解决了比较和选择的问题，进而缩短了交换时间。商人的这种作为等于自觉不自觉减少了消费者的支出，因此消费者是愿意用给予商人的少的报酬来代替原有的多的支出的，这样以商人为代表的以市场为形式的商业活动就蓬勃发展起来了。随着生产规模的不断扩大，产品越来越丰富，人们也就越来越离不开市场。这就是市场形成的机理，其作用确实能使各方面都得到好处。
    有了市场之后作为生产企业并不是一点销售工作都不做，只是可以做得很少，所做的主要就是被现在称为的销售部门的批发工作（一级批发）。作为消费者也不是完全不必亲自购买，只是变成了去市场中的零售商店直接购买而减少了劳动支出。在一般情况下各种物品的批发价格总要低于其零售价格，这样在零售价与批发价之间似乎就存在着一个价差，仿佛商家挣的就是这种价差钱。或者像有些学者认为的那样商业利润来自于生产行业，是由生产企业让渡给商业的。实际上这是一种错觉，事实并非如此。作为商业经营来讲，想要拿到自己的所得把付出以价格的形式均摊在商品上是最方便也是最有道理的，这么做的结果必然会使零售价格高于批发价格。反之，如果消费者不愿意支付零售价格而只承认批发价格那就得另外支付服务费用，这种计算结果没有理由会低于按零售价购买的方式。因此可以说，特别是在静态的平衡状态中，商业挣的就是商业付出的所得。问题在于所得与付出是否相等，并且是否对整个社会有利，只要符合这些基本原则那就是公平合理的。
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[1] 《国民财富的性质和原因的研究》上卷，商务印书馆，1972年，第21页。
[2] 同上，第21页。
[3] 《资本主义与自由》，商务印书馆，2004年，第60～61页。