写出我的看法，与大家与boteg探讨，希望大家批评指正
红色标注出自原文。

给随机变量建立一套类似于普通微积分的理论，让我们能够像对普通的变
量做微积分那样对随机变量做微积分。

随机积分是对随机过程做积分，随机变量的积分在测度空间上已有定义。

但是对于布朗运动W来说，dW/dt不存在。正因为这个“微分”不存在，导致在普通微积
分里面可以直接进行的上述微分运算在随即微积分里面不能直接进行。

我们用另外的方式（映射方式）来给出随机积分的定义，而不是所谓的依样画葫芦，原因在于按照传统方式做达布和，布朗运动的轨道不存在有限变差，因此极限不存在，无法定义。但有二次有限变差，才结合映射定义积分。
boteg提到的轨道不可微并非改变随机积分定义方式的主要原因吧~~~因为我们做steje（肯定拼写错了。。。）积分时，即使g不可微也ok

（Note：在定义普通微积分的时候，我们用的是该区间上任意一点。之所以可以使用该
区间上任何一点是因为函数的可导性。而这里，函数不可导，所以不能像普通微积分那
样用任意一点的函数值来代替）

传统积分可用小区间任意一点做积分和，是出于连续性，而非可微性质。
所以进而这里不能随意取函数值，不是可微与否决定的。

普通微积分的牛顿-莱布尼兹公式是由分区间近似求和，然后取极限得到。
用这种近似方法，我们可以得到如下基本公式（跟普通微积分里面的牛顿-莱布尼兹公
式相对应），Ito公式。

分区间近似做积分和，是实空间积分的基本定义，而不是由此得到的n-l公式。

先去吃饭，回来再言，呵呵。大家晚餐愉快！