这个问题好大。

这里是维基百科上列的单边和双边的重尾分布。单边的对数正态很常用，可惜尾不够“重”，Pareto、Levy和Weibull在银行的风险管理部门都见过有用。双边的学生分布在外汇和股票价格分析上也很常见。


Those that are one-tailed include:

• the Pareto distribution;
• the Log-normal distribution;
• the Lévy distribution;
• the Weibull distributionwith shape parameter less than 1;
• the Burr distribution;
• the Log-gamma distribution.

Those that are two-tailed include:

• The Cauchy distribution, itself a special case of both the stable distribution and the t-distribution;
• The family of stable distributions,[6] excepting the special case of the normal distribution within that family. Some stable distributions are one-sided (or supported by a half-line), see e.g. Lévy distribution;
• The t-distribution.
• The skew lognormal cascade distribution.[7]

处理“厚尾”分布的常用统计分布如下：
1.t分布
一般见到的文献中提及的是中信t分布，对应的还有非中心t分布，它的不足在于缺乏正态分布的良好特性，如次级可加、不想管、统计独立等，所以在金融中应用有限，但是它也不失为一种模拟市场的一种好的统计分布。
2.混合正态分布
指的是金融资产的日价变化呈现一种不相关、堆成且服从一种相对尖峰厚尾的近似正态分布。该分布的混合变量往往假定为时信息流。新信息进入市场对市场产生冲击，进而推动市价和交易量的波动。该分布假定变量是由具有不同均值和方差的正态分布混合而成，最常用的是有两个正态分布混合而成的模型。这种方法是金融信息统计分析的重要方法。它允许以更大的概率产生相对于标准正态分布的更大的收益率。
3.广义误差分布GED
是JPMorgan的RiskMetrics提出的。GED分布在金融市场上的主要应用见于基于GARCH模型下的VaR方法，对股票市场的研究。更好的揭示了收益率的厚尾和股市的杠杆效应。
4.Logistic分布 又称为双曲正割平方分布
事实上这种分布是一种特殊的极值分布。相对于GED，其应用较少。

以上四种分布在形式上有所差异，但实际上都是对收益率分布的不同描述，他们都很好的刻画了厚尾它正，但在研究中各个方法分说不一。主要应用的是GARCH下的GED方法；Logistic一般和历史模拟法共同使用；t分布应用较少。

5.极值分布
如果总体分布已知，可以通过总体分布得到总体的极值分布。极值分布族可以归纳为一个参数分布，成为广义极值分布。可以归为此类的分布有：正态分布、指数分布、Gamma分布、对数整台，这些分布算作薄尾的分布，也是weibull分布和Frechet分布的一种过渡。属于weibull分布的尾部较短的分布还有均匀分布、beta分布等。frechet分布的尾部较厚这包括，pareto分布、柯西分布、t分布、对数gamma以及各种混合分布。
6.广义pareto分布  GPD
GPD分布实质上有以下三种分布组成：指数分布、pareto、beta。
7.柯西分布
其实一种稳态分布的一种。
8.稳定分布  分形稳态分布  levy分布
稳态分布主要特性包括：加法不变、自相似、厚尾、不连续、长记忆。稳态分布族是一具有偏度和后卫的分布，可以通过多个参数刻画》4.真态分布和cachy分布是稳态分布的特殊形式。
levy分布在这里不详细介绍，楼上的已经给出了部分解释。

希望以上的内容能够帮助您！对于各个分布的解析式我没有直接列出您可以查找相关文献，因为学术方法一直在变，很多东西已经改的人不出来。

2# 忻海 处理“厚尾”分布的常用统计分布如下：
1.t分布
一般见到的文献中提及的是中信t分布，对应的还有非中心t分布，它的不足在于缺乏正态分布的良好特性，如次级可加、不想管、统计独立等，所以在金融中应用有限，但是它也不失为一种模拟市场的一种好的统计分布。
2.混合正态分布
指的是金融资产的日价变化呈现一种不相关、堆成且服从一种相对尖峰厚尾的近似正态分布。该分布的混合变量往往假定为时信息流。新信息进入市场对市场产生冲击，进而推动市价和交易量的波动。该分布假定变量是由具有不同均值和方差的正态分布混合而成，最常用的是有两个正态分布混合而成的模型。这种方法是金融信息统计分析的重要方法。它允许以更大的概率产生相对于标准正态分布的更大的收益率。
3.广义误差分布GED
是JPMorgan的RiskMetrics提出的。GED分布在金融市场上的主要应用见于基于GARCH模型下的VaR方法，对股票市场的研究。更好的揭示了收益率的厚尾和股市的杠杆效应。
4.Logistic分布 又称为双曲正割平方分布
事实上这种分布是一种特殊的极值分布。相对于GED，其应用较少。

以上四种分布在形式上有所差异，但实际上都是对收益率分布的不同描述，他们都很好的刻画了厚尾它正，但在研究中各个方法分说不一。主要应用的是GARCH下的GED方法；Logistic一般和历史模拟法共同使用；t分布应用较少。

5.极值分布
如果总体分布已知，可以通过总体分布得到总体的极值分布。极值分布族可以归纳为一个参数分布，成为广义极值分布。可以归为此类的分布有：正态分布、指数分布、Gamma分布、对数整台，这些分布算作薄尾的分布，也是weibull分布和Frechet分布的一种过渡。属于weibull分布的尾部较短的分布还有均匀分布、beta分布等。frechet分布的尾部较厚这包括，pareto分布、柯西分布、t分布、对数gamma以及各种混合分布。
6.广义pareto分布  GPD
GPD分布实质上有以下三种分布组成：指数分布、pareto、beta。
7.柯西分布
其实一种稳态分布的一种。
8.稳定分布  分形稳态分布  levy分布
稳态分布主要特性包括：加法不变、自相似、厚尾、不连续、长记忆。稳态分布族是一具有偏度和后卫的分布，可以通过多个参数刻画》4.真态分布和cachy分布是稳态分布的特殊形式。
levy分布在这里不详细介绍，楼上的已经给出了部分解释。

希望以上的内容能够帮助您！对于各个分布的解析式我没有直接列出您可以查找相关文献，因为学术方法一直在变，很多东西已经改的人不出来。

这儿有个链接，应该能很好地解决你的疑问：
http://www.pinggu.org/bbs/b5i399358.html

我想你说的大概是厚尾分布吧，尖峰厚尾是金融时间序列的一大特征，现在学术界一般认为可以用P..分布来描述(不好意思，分布名字忘记了，是一个稳态分布，密度函数无法直接求得)